वार्षिक समतुल्य दर (AER)
वार्षिक समतुल्य दर (AER) क्या है?
एईआर एक बचत खाते या निवेश उत्पाद के लिए ब्याज दर है जिसमें एक से अधिक कंपाउंडिंग अवधि होती है। यही है, यह इस धारणा के तहत गणना की जाती है कि भुगतान किया गया कोई भी ब्याज मूल भुगतान की शेष राशि में शामिल है और अगला ब्याज भुगतान थोड़ा अधिक खाता शेष पर आधारित होगा।
चाबी छीन लेना
- एईआर वह दर है जिसे एक निवेशक एक चक्रव्यूह में लेने के बाद निवेश से अर्जित करने की उम्मीद कर सकता है।
- AER को प्रभावी वार्षिक दर (EAR) या वार्षिक प्रतिशत उपज (APY) के रूप में भी जाना जाता है।
- यदि वर्ष में एक से अधिक कंपाउंडिंग अवधि होती है, तो एईआर उल्लिखित या नाममात्र दर से अधिक होगा। दोनों के बीच का प्रसार अधिक जटिल अवधि के साथ अधिक बढ़ेगा।
कुल मिलाकर, इसका मतलब यह है कि ब्याज भुगतान किए जाने की संख्या के आधार पर ब्याज को एक वर्ष में कई बार कम किया जा सकता है।
एईआर के लिए सूत्र
AER की गणना कैसे करें
AER की गणना करने के लिए:
- सकल ब्याज दर को वर्ष में कई बार विभाजित करें कि ब्याज का भुगतान किया जाता है और एक को जोड़ें।
- ब्याज का भुगतान किया जाता है कि वर्ष में कई बार परिणाम उठाएँ।
- एक बाद के परिणाम से घटाना।
AER को प्रतिशत (%) के रूप में प्रदर्शित किया जाता है।
AER आपको क्या बताता है?
एईआर वास्तविक ब्याज दर है जो एक निवेशक एक निवेश, एक ऋण, या एक अन्य उत्पाद के लिए कमाएगा जो यौगिक पर आधारित है। एईआर निवेशकों को यह बताता है कि वे एक निवेश से वापसी की उम्मीद कर सकते हैं, जिसका अर्थ है कंपाउंडिंग के आधार पर निवेश की वास्तविक वापसी, जो कि बताई गई या नाममात्र ब्याज दर से अधिक है।
मान लिया जाता है कि ब्याज की गणना (या चक्रवृद्धि) वर्ष में एक से अधिक बार की जाती है, एईआर कथित ब्याज दर से अधिक होगा। अधिक जटिल अवधि, दोनों के बीच का अंतर जितना अधिक होगा। वार्षिक समकक्ष दर (AER) को प्रभावी वार्षिक ब्याज दर या वार्षिक प्रतिशत उपज (APY) के रूप में भी जाना जाता है ।
वार्षिक समकक्ष दर (AER) “प्रभावी ब्याज दर (EIR)” और “प्रभावी वार्षिक ब्याज दर” वाक्यांशों के साथ विनिमेय है।
AER का उपयोग कैसे करें का उदाहरण
आइए बचत खाते और बांड दोनों में AER को देखें।
बचत खाते के लिए
एक निवेशक मान लें कि अपने निवेश पोर्टफोलियो में सभी प्रतिभूतियों को बेचना और सभी आय को बचत खाते में रखना है। निवेशक बैंक ए, बैंक बी, या बैंक सी में आय की दर को अधिकतम दर के आधार पर तय कर रहा है। बैंक ए की उद्धृत ब्याज दर 3.7% है जो वार्षिक आधार पर ब्याज का भुगतान करती है। बैंक B की ब्याज दर 3.65% है जो ब्याज का त्रैमासिक भुगतान करता है, और बैंक C की ब्याज दर 3.7% है जो ब्याज का भुगतान करता है।
इसलिए, बैंक A की वार्षिक समतुल्य दर 3.7% होगी, या (1 + (0.037 / 1)) 1 – 1. बैंक B का 3.7% AER होगा (1 + (0.0365 / 4)) 4 – 1, जो कि बैंक A के समतुल्य है, भले ही बैंक B तिमाही में कंपाउंड किया गया हो। इस प्रकार निवेशक को इससे कोई फ़र्क नहीं पड़ेगा अगर उन्होंने अपना कैश बैंक A या बैंक B में रखा है।
दूसरी ओर, बैंक सी में बैंक ए के समान ही ब्याज दर है, लेकिन बैंक सी ब्याज को अलग से भुगतान करता है। नतीजतन, बैंक C का 3.73% AER है, जो अन्य दो बैंकों के AER की तुलना में अधिक आकर्षक है। गणना है (1 + (0.037 / 2)) 2 – 1 = 3.73%।
एक बंधन के साथ
आइए अब जनरल इलेक्ट्रिक द्वारा जारी एक बांड पर विचार करें। मार्च 2019 तक, जनरल इलेक्ट्रिक 15 दिसंबर, 2023 को समाप्त होने वाले 4% कूपन दर के साथ एक अयोग्य अर्धवार्षिक कूपन प्रदान करता है। बांड का नाममात्र या कहा गया दर 8% है – 4% कूपन बार दो वार्षिक कूपन। हालांकि, वार्षिक समकक्ष दर इस तथ्य से अधिक है कि ब्याज का भुगतान वर्ष में दो बार किया जाता है। बांड की AER की गणना (1+ (0.04 / 2)) 2 – 1 = 8.16% के रूप में की जाती है।
एईआर और स्टैक्ड ब्याज के बीच का अंतर
जबकि कहा गया ब्याज दर कंपाउंडिंग के लिए जिम्मेदार नहीं है, एईआर करता है। यदि एक से अधिक कंपाउंडिंग पीरियड हैं तो आमतौर पर उल्लिखित दर एईआर से कम होगी। AER का उपयोग यह निर्धारित करने के लिए किया जाता है कि कौन से बैंक बेहतर दरों की पेशकश करते हैं और कौन से निवेश आकर्षक हो सकते हैं। AER और घोषित दर के बीच अंतर के बारे में और जानें ।
AER के उपयोग की सीमाएँ
AER आमतौर पर कहा नहीं है और इसकी गणना की जानी चाहिए। साथ ही, AER में ऐसी कोई भी फीस शामिल नहीं है जो निवेश को खरीदने या बेचने के लिए बंधी हो। यह तथ्य भी है कि कंपाउंडिंग की अपनी सीमाएं हैं, अधिकतम संभव दर निरंतर कंपाउंडिंग है।
एईआर के बारे में अधिक जानें
ब्याज पर ब्याज की गणना के लिए एईआर विभिन्न तरीकों में से एक है- कंपाउंडिंग। कंपाउंडिंग निवेशकों को ब्याज पर पैसा बनाकर अपने रिटर्न को बढ़ावा देने की अनुमति देता है। वारेन बफेट के प्रसिद्ध उद्धरणों में से एक है, “मेरी संपत्ति अमेरिका में रहने के संयोजन, कुछ भाग्यशाली जीन और मिश्रित ब्याज से आई है।”