सामान्यीकृत स्व-प्रतिरक्षित सशर्त हेटेरोसेडासिटी (GARCH)

सामान्यीकृत स्व-प्रतिरक्षित सशर्त हेटेरोसेडासिटी (GARCH) क्या है?

सामान्यीकृत ऑटोरिएरेटिव कंडिशनल हेटेरोसेडेसिटी (GARCH) एक सांख्यिकीय मॉडल है जिसका उपयोग समय-श्रृंखला डेटा के विश्लेषण में किया जाता है, जहां माना जाता है कि विचरण त्रुटि को क्रमिक रूप से स्वतःसंबंधित माना जाता है। GARCH मॉडल यह मानते हैं कि त्रुटि शब्द का विचरण एक ऑटोरेग्रेसिव मूविंग एवरेज प्रक्रिया का अनुसरण करता है।

चाबी छीन लेना

• GARCH एक सांख्यिकीय मॉडलिंग तकनीक है जिसका उपयोग वित्तीय परिसंपत्तियों पर रिटर्न की अस्थिरता का अनुमान लगाने में मदद करने के लिए किया जाता है।
• GARCH समय श्रृंखला डेटा के लिए उपयुक्त है जहां त्रुटि शब्द का प्रसरण क्रमिक रूप से एक ऑटोरेस्पिरिव चलती औसत प्रक्रिया के बाद स्वतःसंबंधित है। 
• GARCH उन परिसंपत्तियों के लिए जोखिम और अपेक्षित रिटर्न का आकलन करने के लिए उपयोगी है जो रिटर्न में अस्थिरता की क्लस्टर अवधि प्रदर्शित करते हैं।

सामान्यीकृत स्व-प्रतिरक्षित सशर्त हेटेरोसेडासिटी (GARCH) को समझना

हालांकि सामान्यीकृत ऑटोरिएरेटिव कंडिशनल हेटेरोसेकेडसिटी (GARCH) मॉडल का उपयोग विभिन्न प्रकार के वित्तीय डेटा के विश्लेषण में किया जा सकता है, जैसे कि मैक्रोइकॉनॉमिक डेटा, वित्तीय संस्थान आमतौर पर स्टॉक, बॉन्ड और मार्केट इंडेक्स के लिए रिटर्न की अस्थिरता का अनुमान लगाने के लिए उनका उपयोग करते हैं। वे मूल्य निर्धारण और न्यायाधीश को निर्धारित करने में मदद करने के लिए परिणामी जानकारी का उपयोग करते हैं कि कौन सी संपत्ति संभावित रूप से उच्च रिटर्न प्रदान करेगी, साथ ही साथ अपने परिसंपत्ति आवंटन, हेजिंग, जोखिम प्रबंधन और पोर्टफोलियो अनुकूलन निर्णयों में मदद करने के लिए वर्तमान निवेश के रिटर्न का अनुमान लगाने के लिए।

त्रुटि अवधि के विचरण स्थिर नहीं होने पर GARCH मॉडल का उपयोग किया जाता है। यही है, त्रुटि शब्द हेटेरोसेडैस्टिक है। Heteroskedasticity एक सांख्यिकीय मॉडल में एक त्रुटि शब्द, या चर की भिन्नता के अनियमित पैटर्न का वर्णन करता है । अनिवार्य रूप से, जहां कहीं भी विषमलैंगिकता है, अवलोकन एक रैखिक पैटर्न के अनुरूप नहीं हैं। इसके बजाय, वे क्लस्टर करते हैं। इसलिए, यदि सांख्यिकीय मॉडल जो निरंतर भिन्नता का अनुमान लगाते हैं, इस डेटा पर उपयोग किए जाते हैं, तो मॉडल से जो निष्कर्ष और भविष्य कहनेवाला मूल्य आ सकता है, वह विश्वसनीय नहीं होगा।

GARCH मॉडल में त्रुटि शब्द का परिवर्तन पिछली अवधि में त्रुटि शब्दों के औसत आकार पर व्यवस्थित, सशर्त रूप से भिन्न माना जाता है। दूसरे शब्दों में, इसमें सशर्त heteroskedasticity है, और heteroskedasticity का कारण यह है कि त्रुटि शब्द एक autoregressive चलती औसत पैटर्न का पालन कर रहा है। इसका मतलब है कि यह अपने स्वयं के पिछले मूल्यों के औसत का एक कार्य है।

GARCH का इतिहास

GARCH को 1986 में डॉ। टिम बोलर्सव द्वारा विकसित किया गया था, जो उस समय एक डॉक्टरेट छात्र थे, जो संपत्ति की कीमतों में अस्थिरता के पूर्वानुमान की समस्या को हल करने के लिए एक तरीका था। इसने ऑटोरोग्रेसिव कंडिशनर हेटेरोसेडासिटी (ARCH) मॉडल को पेश करने में अर्थशास्त्री रॉबर्ट एंगल की 1982 की सफलता पर काम किया । उनके मॉडल ने माना कि वित्तीय रिटर्न की भिन्नता समय के साथ स्थिर नहीं थी, लेकिन एक दूसरे पर निर्भर / सशर्त / निर्भर हैं। उदाहरण के लिए, कोई इसे स्टॉक रिटर्न में देख सकता है जहां रिटर्न में अस्थिरता की अवधि एक साथ गुच्छित होती है।

मूल परिचय के बाद से, GARCH के कई रूप उभरे हैं। इनमें Nonlinear (NGARCH) शामिल हैं, जो सहसंबंध को संबोधित करता है और रिटर्न की “अस्थिरता क्लस्टरिंग”, और एकीकृत GARCH (IGARCH) का अवलोकन करता है, जो अस्थिरता पैरामीटर को प्रतिबंधित करता है। सभी GARCH मॉडल विविधताएँ परिमाण (मूल मॉडल में संबोधित) के अलावा रिटर्न की दिशा, सकारात्मक या नकारात्मक को शामिल करना चाहती हैं।

स्टॉक, उद्योग या आर्थिक डेटा के विशिष्ट गुणों को समायोजित करने के लिए GARCH के प्रत्येक व्युत्पत्ति का उपयोग किया जा सकता है। जोखिम का आकलन करने में, वित्तीय संस्थाएं निर्दिष्ट समय अवधि में GARCH मॉडल को अपने मूल्य-पर-जोखिम (VAR), अधिकतम अपेक्षित हानि (चाहे एक एकल निवेश या ट्रेडिंग स्थिति, पोर्टफोलियो के लिए, एक डिवीजन या फर्म-विस्तृत स्तर पर) में शामिल करती हैं। अनुमान। GARCH मॉडल को अकेले मानक विचलन के माध्यम से प्राप्त किए जाने की तुलना में जोखिम के बेहतर गेज प्रदान करने के लिए देखा जाता है।

2007 के वित्तीय संकट के बाद और उसके बाद की अवधि के दौरान विभिन्न बाजार स्थितियों के दौरान विभिन्न GARCH मॉडलों की विश्वसनीयता पर कई अध्ययन किए गए हैं।