उलटा सहवास करना

एक व्युत्क्रम सहसंबंध क्या है?

एक व्युत्क्रम सहसंबंध, जिसे नकारात्मक सहसंबंध के रूप में भी जाना जाता है, दो चर के बीच एक विपरीत संबंध है जैसे कि जब एक चर का मूल्य अधिक होता है, तो दूसरे चर का मूल्य संभवतः कम होता है।

उदाहरण के लिए, चर A और B के साथ, A का उच्च मान है, B का मान कम है, और A का मान कम है, B का उच्च मान है। सांख्यिकीय शब्दावली में, एक व्युत्क्रम सहसंबंध को अक्सर सहसंबंध गुणांक “r” द्वारा निरूपित किया जाता है, जिसमें -1 और 0 के बीच मान होता है, जिसमें r = -1 पूर्ण व्युत्क्रम सहसंबंध को दर्शाता है।

चाबी छीन लेना

• उलटा (या नकारात्मक) सहसंबंध तब होता है जब डेटा सेट में दो चर ऐसे संबंधित होते हैं जब एक उच्च होता है तो दूसरा कम होता है।
• भले ही दो चर एक मजबूत नकारात्मक सहसंबंध हो सकते हैं, लेकिन यह जरूरी नहीं है कि एक के व्यवहार का दूसरे पर कोई कारण प्रभाव पड़ता है।
• दो चर के बीच संबंध समय के साथ बदल सकते हैं और सकारात्मक सहसंबंध की अवधि भी हो सकती है।

उलटा सहसंबंध रेखांकन

सहसंबंध की जाँच के लिए डेटा बिंदुओं के दो सेटों को x और y- अक्ष पर ग्राफ पर प्लॉट किया जा सकता है। इसे स्कैटर आरेख कहा जाता है, और यह एक सकारात्मक या नकारात्मक सहसंबंध की जांच करने के लिए एक दृश्य तरीके का प्रतिनिधित्व करता है। नीचे दिया गया ग्राफ़ ग्राफ़ पर प्लॉट किए गए डेटा बिंदुओं के दो सेटों के बीच एक मजबूत व्युत्क्रम सहसंबंध दिखाता है।

उलटा सहसंबंध की गणना का उदाहरण

सहसंबंध एक संख्यात्मक परिणाम पर पहुंचने के लिए डेटा का एक सेट के भीतर चर के बीच गणना की जा सकती है, जिनमें से सबसे आम पियर्सन की के रूप में जाना जाता है आर । जब r 0 से कम होता है, तो यह व्युत्क्रम सहसंबंध को इंगित करता है। यहां पीयरसन के आर की एक अंकगणितीय उदाहरण गणना है, जिसके परिणामस्वरूप दो चर के बीच एक विपरीत सहसंबंध दिखाया गया है।

मान लें कि एक विश्लेषक को दो चर पर सात अवलोकनों के साथ निर्धारित आंकड़ों में X और Y के बीच सहसंबंध की डिग्री की गणना करने की आवश्यकता है:

• एक्स: 55, 37, 100, 40, 23, 66, 88
• Y: 91, 60, 70, 83, 75, 76, 30

सहसंबंध खोजने में तीन चरण शामिल हैं। सबसे पहले, SUM (X) को खोजने के लिए सभी X मान जोड़ें, SUM (Y) को खोजने के लिए सभी Y मान जोड़ें और प्रत्येक X मान को उसके संबंधित Y मान से गुणा करें और उन्हें SUM (X, Y) खोजने के लिए योग करें:

एसयूएम()य)=९1+६०+।०+।३+।५+।६+३०=४।५\ start {align} \ text {SUM} (Y) & = 91 + 60 + 70 + 83 + 75 + 76 + 30 \\ & = 485 \\ \ end {align}SUM (Y)उन्होंने कहा कि इस तरह की घटनाओं को रोकने के लिए सरकार ने कई कदम उठाए हैं।=९१+६०+70+3३+5५+6६+३०=४5५उन्होंने कहा कि इस तरह की घटनाओं को रोकने के लिए सरकार ने कई कदम उठाए हैं।

अगला कदम प्रत्येक एक्स मान लेना है, इसे वर्गबद्ध करें और इन सभी मूल्यों को जोड़कर SUM (x 2 ) खोजें। Y मूल्यों के लिए भी ऐसा ही किया जाना चाहिए:

एसयूएम()एक्स२)=()५५२)+()३।२)+()1००२)+…+()।।२)=२।,६२३\ पाठ {SUM} (X ^ 2) = (55 ^ 2) + (37 ^ 2) + (100 ^ 2) + \ _ dotso (88 ^ 2) = 28,623SUM (X)२)=(५५)२)+(३7)२)+(१००)२)+…+(88)२)=28,६२३

यह देखते हुए कि सात अवलोकन हैं, n, सहसंबंध गुणांक को खोजने के लिए निम्नलिखित सूत्र का उपयोग किया जा सकता है, r:

आर=[एन