6 May 2021 0:54

सामान्य वितरण

सामान्य वितरण क्या है?

सामान्य वितरण, जिसे गॉसियन डिस्ट्रीब्यूशन के रूप में भी जाना जाता है, एक प्रायिकता वितरण है जो कि माध्य के बारे में सममित है, यह दर्शाता है कि माध्य के निकट डेटा, माध्य से दूर डेटा की तुलना में घटना में अधिक बार होता है। ग्राफ के रूप में, सामान्य वितरण एक घंटी वक्र के रूप में दिखाई देगा ।

चाबी छीन लेना

  • एक सामान्य वितरण संभावना बेल वक्र के लिए उचित शब्द है।
  • एक सामान्य वितरण में माध्य शून्य होता है और मानक विचलन 1. यह शून्य तिरछा होता है और 3 का कुर्तोसिस होता है।
  • सामान्य वितरण सममित हैं, लेकिन सभी सममित वितरण सामान्य नहीं हैं।
  • वास्तव में, अधिकांश मूल्य निर्धारण वितरण पूरी तरह से सामान्य नहीं हैं।

सामान्य वितरण को समझना

सामान्य वितरण तकनीकी स्टॉक मार्केट विश्लेषण और अन्य प्रकार के सांख्यिकीय विश्लेषणों में माना जाने वाला सबसे सामान्य प्रकार का वितरण है। मानक सामान्य वितरण के दो मापदंड हैं: माध्य और मानक विचलन । एक सामान्य वितरण के लिए, 68% अवलोकनों +/- मतलब के एक मानक विचलन के भीतर, 95% +/- दो मानक विचलन के भीतर हैं, और 99.7% + – तीन मानक विचलन के भीतर हैं।

सामान्य वितरण मॉडल केंद्रीय सीमा प्रमेय से प्रेरित है यह सिद्धांत बताता है कि औसत से पहचाने गए, औसत रूप से वितरित यादृच्छिक चर का औसत वितरण लगभग सामान्य वितरण होता है, भले ही उस प्रकार के वितरण से जिसमें से चर का नमूना दिया जाता है (बशर्ते इसका परिमित संस्करण हो)। सामान्य वितरण कभी-कभी सममित वितरण के साथ भ्रमित होता है । सममितीय वितरण वह है जहां एक विभाजन रेखा दो दर्पण छवियां पैदा करती है, लेकिन वास्तविक डेटा दो कूबड़ हो सकता है या घंटी वक्र के अलावा पहाड़ियों की एक श्रृंखला हो सकती है जो एक सामान्य वितरण को इंगित करता है।

तिरछापन और कुर्तोसिस

वास्तविक जीवन डेटा शायद ही कभी, अगर एक सही सामान्य वितरण का पालन करें। तिरछापन और कुकुदता गुणांकों को मापने कैसे अलग एक निर्दिष्ट वितरण एक सामान्य वितरण से है। तिरछा वितरण की समरूपता को मापता है। सामान्य वितरण सममित है और शून्य का तिरछा है। यदि डेटा सेट के वितरण में तिरछापन शून्य से कम है, या नकारात्मक तिरछा है, तो वितरण की बाईं पूंछ दाईं पूंछ की तुलना में लंबी है; सकारात्मक तिरछापन का तात्पर्य है कि वितरण की दाईं पूंछ बाईं ओर से लंबी है।

कर्टोसिस स्टेटिस्टिक सामान्य वितरण की पूंछ के संबंध में एक वितरण के छोर की मोटाई को मापता है। बड़े कर्टोसिस के साथ वितरण पूंछ डेटा को सामान्य वितरण (उदाहरण से, पांच या अधिक मानक विचलन) की पूंछ से अधिक है। कम कर्टोसिस के साथ वितरण पूंछ डेटा प्रदर्शित करता है जो आम तौर पर सामान्य वितरण की पूंछ की तुलना में कम चरम होता है। सामान्य वितरण में तीन का कर्टोसिस होता है, जो इंगित करता है कि वितरण में न तो वसा है और न ही पतली पूंछ है। इसलिए, यदि किसी देखे गए वितरण में कुर्तोसिस तीन से अधिक है, तो वितरण को सामान्य वितरण की तुलना में भारी पूंछ कहा जाता है। यदि वितरण में तीन से कम का कुर्टोसिस है, तो सामान्य वितरण की तुलना में पतली पूंछ होने की बात कही जाती है।

वित्त में सामान्य वितरण का उपयोग कैसे किया जाता है

एक सामान्य वितरण की धारणा संपत्ति की कीमतों के साथ-साथ मूल्य कार्रवाई पर भी लागू होती है । ट्रेडर्स हाल के मूल्य कार्रवाई को एक सामान्य वितरण में फिट करने के लिए समय के साथ मूल्य बिंदुओं की साजिश कर सकते हैं। आगे की कीमत की कार्रवाई इस मामले से आगे बढ़ती है, इस मामले में, अधिक संभावना है कि एक परिसंपत्ति खत्म हो रही है या इसका मूल्यांकन नहीं किया गया है। व्यापारी संभावित ट्रेडों का सुझाव देने के लिए मानक विचलन का उपयोग कर सकते हैं। इस प्रकार का व्यापार आम तौर पर बहुत कम समय के तख्ते पर किया जाता है क्योंकि बड़े समय में प्रवेश और निकास बिंदुओं को चुनना बहुत कठिन होता है।

इसी प्रकार, कई सांख्यिकीय सिद्धांत इस धारणा के तहत संपत्ति की कीमतों को मॉडल करने का प्रयास करते हैं कि वे एक सामान्य वितरण का पालन करते हैं। वास्तव में, मूल्य वितरण में वसा की पूंछ होती है और इसलिए, कुर्तोसिस तीन से अधिक है। इस तरह की परिसंपत्तियों की कीमत तीन से अधिक मानक विचलन से अधिक है, जो सामान्य वितरण की धारणा के तहत अपेक्षित से अधिक बार होगी। यहां तक ​​कि अगर एक परिसंपत्ति एक लंबी अवधि के माध्यम से चली गई है जहां यह एक सामान्य वितरण फिट बैठता है, तो इस बात की कोई गारंटी नहीं है कि पिछला प्रदर्शन वास्तव में भविष्य की संभावनाओं को सूचित करता है।

 

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