वन-टेल टेस्ट
वन-टेल्ड टेस्ट क्या है?
एक-पूंछ परीक्षण एक सांख्यिकीय परीक्षण है जिसमें एक वितरण का महत्वपूर्ण क्षेत्र एकतरफा होता है ताकि यह या तो एक निश्चित मूल्य से अधिक या कम हो, लेकिन दोनों नहीं। यदि परीक्षण किया जा रहा नमूना एक तरफा महत्वपूर्ण क्षेत्र में आता है, तो वैकल्पिक परिकल्पना को शून्य परिकल्पना के बजाय स्वीकार किया जाएगा।
एक-पूंछ वाले परीक्षण को एक दिशात्मक परिकल्पना या दिशात्मक परीक्षण के रूप में भी जाना जाता है।
एक-पूंछ वाले टेस्ट की मूल बातें
हीन सांख्यिकी में एक मूल अवधारणा परिकल्पना परीक्षण है । जनसंख्या के मानकों को देखते हुए, यह दावा करने के लिए परिकल्पना परीक्षण चलाया जाता है कि क्या यह दावा सही है या नहीं। एक परीक्षण जो यह दिखाने के लिए आयोजित किया जाता है कि क्या नमूने का मतलब आबादी की तुलना में काफी अधिक और काफी कम है, दो-पूंछ वाला परीक्षण माना जाता है । जब परीक्षण यह दिखाने के लिए सेट किया जाता है कि नमूना माध्य जनसंख्या के माध्य से अधिक या कम होगा, तो इसे एक-पूंछ परीक्षण के रूप में जाना जाता है। एक-पूंछ वाले परीक्षण को एक सामान्य वितरण के पूंछ (पक्ष) के तहत क्षेत्र का परीक्षण करने से इसका नाम मिलता है, हालांकि परीक्षण का उपयोग अन्य गैर-सामान्य वितरणों में भी किया जा सकता है।
एक-पूंछ वाले परीक्षण किए जाने से पहले, अशक्त और वैकल्पिक परिकल्पनाओं को स्थापित करना होगा। एक शून्य परिकल्पना एक दावा है जिसे शोधकर्ता अस्वीकार करने की उम्मीद करता है। एक वैकल्पिक परिकल्पना वह दावा है जो अशक्त परिकल्पना को खारिज करके समर्थित है।
चाबी छीन लेना
- एक-पूंछ वाला परीक्षण एक सांख्यिकीय परिकल्पना परीक्षण है जो यह दिखाने के लिए सेट किया जाता है कि नमूना का मतलब जनसंख्या के मतलब से अधिक या कम होगा, लेकिन दोनों नहीं।
- एक-पूंछ वाले परीक्षण का उपयोग करते समय, विश्लेषक ब्याज की एक दिशा में संबंध की संभावना के लिए परीक्षण कर रहा है, और किसी अन्य दिशा में संबंध की संभावना की पूरी तरह से अवहेलना कर रहा है।
- एक-पूंछ वाले परीक्षण को चलाने से पहले, विश्लेषक को एक शून्य परिकल्पना और एक वैकल्पिक परिकल्पना स्थापित करनी होगी और एक संभाव्यता मान (पी-वैल्यू) स्थापित करना होगा।
एक-पूंछ वाले टेस्ट का उदाहरण
मान लीजिए कि एक विश्लेषक यह साबित करना चाहता है कि एक पोर्टफोलियो मैनेजर ने दिए गए वर्ष में एसएंडपी 500 इंडेक्स को 16.91% बढ़ा दिया है। वे अशक्त (एच सेट कर सकते हैं 0 ) और विकल्प (एच एक ) परिकल्पना के रूप में:
एच 0 : μ ≤ 16.91
एच a : μ> 16.91
अशक्त परिकल्पना मापक है जिसे विश्लेषक अस्वीकार करने की आशा करता है। वैकल्पिक परिकल्पना विश्लेषक द्वारा किया गया दावा है कि पोर्टफोलियो प्रबंधक ने एसएंडपी 500 की तुलना में बेहतर प्रदर्शन किया है। यदि अशक्त को अस्वीकार करने के लिए एक-पूंछ वाले परीक्षा परिणाम का परिणाम मिलता है, तो वैकल्पिक परिकल्पना का समर्थन किया जाएगा। दूसरी ओर, यदि परीक्षण का परिणाम शून्य को अस्वीकार करने में विफल रहता है, तो विश्लेषक पोर्टफोलियो प्रबंधक के प्रदर्शन में आगे के विश्लेषण और जांच कर सकते हैं।
अस्वीकृति का क्षेत्र एक-पूंछ परीक्षण में नमूना वितरण के केवल एक तरफ है। यह निर्धारित करने के लिए कि निवेश पर पोर्टफोलियो की वापसी बाजार सूचकांक की तुलना कैसे करती है, विश्लेषक को ऊपरी-पूंछ वाले महत्व परीक्षण को चलाना चाहिए जिसमें चरम मान सामान्य वितरण वक्र की ऊपरी पूंछ (दाईं ओर) में गिरते हैं। वक्र के ऊपरी या दाएं पूंछ क्षेत्र में आयोजित एक-पूंछ वाला परीक्षण विश्लेषक को दिखाएगा कि सूचकांक वापसी की तुलना में पोर्टफोलियो रिटर्न कितना अधिक है और क्या अंतर महत्वपूर्ण है।
1%, 5% या 10%
एक-पूंछ वाले परीक्षण में उपयोग किए जाने वाले सबसे सामान्य महत्व स्तर (पी-वैल्यू)।
एक-पूंछ वाले टेस्ट में महत्व का निर्धारण
यह निर्धारित करने के लिए कि रिटर्न में अंतर कितना महत्वपूर्ण है, एक महत्व स्तर निर्दिष्ट किया जाना चाहिए। महत्व स्तर लगभग हमेशा “पी” अक्षर द्वारा दर्शाया जाता है, जो संभाव्यता के लिए खड़ा है। महत्व का स्तर गलत तरीके से निष्कर्ष निकालने की संभावना है कि अशक्त परिकल्पना झूठी है। एक-पूंछ वाले परीक्षण में उपयोग किया जाने वाला महत्व मूल्य या तो 1%, 5% या 10% है, हालांकि किसी भी अन्य संभाव्यता माप का उपयोग विश्लेषक या सांख्यिकीविद् के विवेक पर किया जा सकता है। संभाव्यता मान की गणना इस धारणा से की जाती है कि अशक्त परिकल्पना सत्य है। पी-वैल्यू जितना कम होगा, उतने मजबूत सबूत कि अशक्त परिकल्पना झूठी है।
यदि परिणामस्वरूप पी-मान 5% से कम है, तो दोनों टिप्पणियों के बीच का अंतर सांख्यिकीय रूप से महत्वपूर्ण है, और अशक्त परिकल्पना को खारिज कर दिया गया है। ऊपर हमारे उदाहरण के बाद, यदि पी-मूल्य = 0.03, या 3% है, तो विश्लेषक 97% आश्वस्त हो सकता है कि पोर्टफोलियो रिटर्न साल के लिए बाजार की वापसी के बराबर नहीं था या नीचे गिर गया था। इसलिए, वे H 0 को अस्वीकार करते हैं और इस दावे का समर्थन करते हैं कि पोर्टफोलियो प्रबंधक ने सूचकांक को बेहतर बना दिया है। वितरण की केवल एक पूंछ में गणना की जाने वाली संभावना दो-पूंछ वितरण के आधे होने की संभावना है अगर दोनों परिकल्पना परीक्षण उपकरण का उपयोग करके समान माप का परीक्षण किया गया था।
एक-पूंछ वाले परीक्षण का उपयोग करते समय, विश्लेषक ब्याज की एक दिशा में संबंध की संभावना के लिए परीक्षण कर रहा है, और किसी अन्य दिशा में संबंध की संभावना की पूरी तरह से अवहेलना कर रहा है। ऊपर हमारे उदाहरण का उपयोग करते हुए, विश्लेषक इस बात में रुचि रखता है कि क्या पोर्टफोलियो की वापसी बाजार की तुलना में अधिक है या नहीं। इस स्थिति में, उन्हें उस स्थिति के लिए सांख्यिकीय रूप से खाते की आवश्यकता नहीं है जिसमें पोर्टफोलियो प्रबंधक ने एसएंडपी 500 इंडेक्स को कमजोर कर दिया। इस कारण से, एक-पूंछ वाला परीक्षण केवल तभी उचित होता है जब किसी वितरण के दूसरे छोर पर परिणाम का परीक्षण करना महत्वपूर्ण नहीं होता है।