बीजगणितीय विधि परिभाषा;

बीजगणितीय विधि क्या है?

बीजगणितीय विधि रेखीय समीकरणों की एक जोड़ी को हल करने के विभिन्न तरीकों को संदर्भित करती है, जिसमें रेखांकन, प्रतिस्थापन और उन्मूलन शामिल हैं।

बीजगणितीय विधि आपको क्या बताती है?

रेखांकन विधि में दो समीकरणों को रेखांकन करना शामिल है। दो लाइनों का चौराहा एक एक्स, वाई समन्वय होगा, जो समाधान है।

प्रतिस्थापन विधि के साथ, दूसरे चर के संदर्भ में चर, x या y के मान को व्यक्त करने के लिए समीकरणों को फिर से व्यवस्थित करें। फिर उस समीकरण के मूल्य को उस समीकरण के दूसरे समीकरण में स्थानापन्न करें।

उदाहरण के लिए, हल करने के लिए:

पहले, y के संदर्भ में x को व्यक्त करने के लिए दूसरे समीकरण का उपयोग करें:

-।एक्स=-।+४यएक्स=-।+४य-।एक्स=1-०।५य{ -8} x = -8 + 4yx = \ frac { -8 + 4y} {{ – 8} x}} 1-0.5y-8 एक्स=-8+4यx=-8 एक्स

फिर पहले समीकरण में x के लिए 1 – 0.5y स्थानापन्न करें:

फिर x को हल करने के लिए y को 4 के साथ दूसरे समीकरण में बदलें:

।एक्स+६()४)=1६।एक्स+२४=1६।एक्स=-।एक्स=-1\ start {align} & 8x + 6 \ left (4 \ right) = 16 \\ & 8x + 24 = 16 \\ & 8x = -8 \\ & x = -1 \\ \ end {align}उन्होंने कहा कि इस तरह की घटनाओं को रोकने के लिए सरकार की ओर से कोई ठोस कदम नहीं उठाया गया है।8एक्स+६(४)=१६8एक्स+२४=१६8एक्स=-8एक्स=-1उन्होंने कहा कि इस तरह की घटनाओं को रोकने के लिए सरकार की ओर से कोई ठोस कदम नहीं उठाया गया है।

दूसरी विधि उन्मूलन विधि है। इसका उपयोग तब किया जाता है जब दोनों समीकरणों को जोड़कर या घटाकर एक चर को समाप्त किया जा सकता है। इन दो समीकरणों के मामले में, हम एक्स को खत्म करने के लिए उन्हें एक साथ जोड़ सकते हैं:

अब, x के लिए हल करने के लिए, या तो समीकरण में y के लिए मान को प्रतिस्थापित करें:

।एक्स+६य=1६।एक्स+६()४)=1६।एक्स+२४=1६।एक्स+२४-२४=1६-२४।एक्स=-।एक्स=-1\ start {align} & 8x + 6y = 16 \\ & 8x + 6 \ left (4 \ right) = 16 \\ & 8x + 24 = 16 \\ & 8x + 24-24 = 16-24 \\ & 8x = -8 \\ & x = -1 \\ \ अंत {संरेखित}उन्होंने कहा कि इस तरह की घटनाओं को रोकने के लिए सरकार की ओर से कोई ठोस कदम नहीं उठाया गया है।8एक्स+6य=१६8एक्स+६(४)=१६8एक्स+२४=१६8एक्स+२४-२४=१६-२४8एक्स=-8एक्स=-1उन्होंने कहा कि इस तरह की घटनाओं को रोकने के लिए सरकार की ओर से कोई ठोस कदम नहीं उठाया गया है।

चाबी छीन लेना

• बीजगणितीय विधि दो चर के साथ रैखिक समीकरणों की एक जोड़ी को हल करने के लिए उपयोग की जाने वाली कई विधियों का एक संग्रह है।
• सबसे अधिक इस्तेमाल की जाने वाली बीजीय विधियों में प्रतिस्थापन विधि, उन्मूलन विधि और रेखांकन विधि शामिल हैं।