लियोनिद विटालियेविच कांतोरोविच
लियोनिद विटालियेविच कांतोरोविच कौन था?
लियोनिद विटालियेविच कांतोरोविच एक रूसी गणितज्ञ और अर्थशास्त्री थे जिन्होंने 1975 में अर्थशास्त्र के नोबेल पुरस्कार के साथ-साथ संसाधनों के इष्टतम आवंटन पर अपने शोध के लिए तजलिंग कोपामंस के साथ जीत हासिल की थी। उनकी 1959 की पुस्तक, द बेस्ट यूज़ ऑफ़ इकोनॉमिक रिसोर्सेस ने योजनाबद्ध, मूल्य निर्धारण और निर्णय लेने जैसी केंद्रीय रूप से नियोजित अर्थव्यवस्थाओं की समस्याओं के समाधान के लिए इष्टतम तरीके बताए। उन्होंने कार्यात्मक विश्लेषण, सन्निकटन सिद्धांत और ऑपरेटर सिद्धांत में महत्वपूर्ण योगदान दिया, और उन्होंने रैखिक प्रोग्रामिंग की तकनीक की उत्पत्ति की।
चाबी छीन लेना
- लियोनिद विटालिएविच कांतोरोविच एक रूसी गणितज्ञ और अर्थशास्त्री थे।
- कांटोरोविच ने संसाधनों के इष्टतम आवंटन पर अपने शोध के लिए अर्थशास्त्र में 1975 का नोबेल पुरस्कार जीता।
- सोवियत अर्थव्यवस्था का प्रबंधन करने में मदद करने के लिए कांटोरोविच के कई गणितीय निष्कर्षों का उपयोग किया गया था
लियोनिद विटालिविविच कांतोरोविच को समझना
लियोनिद विटालिएविच कांतोरोविच का जन्म जनवरी 1912 में रूस में हुआ था। 1922 में अपने पिता वितालिज कांटोरोविच की मृत्यु के बाद, 10 वर्षीय नवोदित गणितज्ञ को उनकी मां पॉलिना ने अकेले पाला था। कांटोरोविच ने लेनिनग्राद स्टेट यूनिवर्सिटी में 14 साल की उम्र में दाखिला लिया और केवल 18 साल की उम्र में स्नातक किया। जैसा कि कांटोरोविच ने अपनी आत्मकथा में उल्लेख किया है, उन्होंने पहली बार विश्वविद्यालय के दूसरे वर्ष के दौरान गणित के अधिक अमूर्त क्षेत्रों में प्रवेश करना शुरू किया। उन्होंने नोट किया कि उस समय के दौरान उनका सबसे महत्वपूर्ण शोध सेट और विश्लेषणात्मक सेट पर विश्लेषणात्मक संचालन के आसपास केंद्रित था और साथ ही साथ एनएन लुसिन की समस्याओं को हल करना था। 1930 में रूस के खर्कोव में फर्स्ट ऑल-यूनियन गणितीय कांग्रेस के लिए अपने निष्कर्षों की रिपोर्ट करने के लिए कांटोरोविच गए। कांग्रेस में रहते हुए, कांटोरोविच ने एसएन बर्नस्टीन, पीएस एलेक्जेंड्रोव, एएन कोलमोगोरोव और एओ गेलफॉन्ड सहित अन्य सोवियत गणितज्ञों के साथ सहयोग किया।
वे 1934 में पूर्ण प्रोफेसर बन गए, और 1935 में लेनिनग्राद विश्वविद्यालय और इंस्टीट्यूट ऑफ इंडस्ट्रियल कंस्ट्रक्शन इंजीनियरिंग में काम करते हुए डॉक्टरेट की उपाधि प्राप्त की। बाद में कांटोरोविच मॉस्को इंस्टीट्यूट ऑफ नेशनल इकोनॉमिक मैनेजमेंट में गणितीय अर्थशास्त्र प्रयोगशाला के निदेशक के रूप में और मॉस्को में इंस्टीट्यूट ऑफ नेशनल इकोनॉमी कंट्रोल में अनुसंधान प्रयोगशाला के प्रमुख के रूप में काम करने लगे। कांटोरोविच की शादी 1938 में नेटली नामक एक चिकित्सक से हुई थी। इस जोड़ी के दो बच्चे थे, दोनों ने वयस्कों के साथ गणित के क्षेत्र में प्रवेश किया। 1986 में कांटोरोविच की मृत्यु हो गई।
योगदान
कांटोरोविच ने स्वयं नोट किया कि उनका अधिकांश कार्य रूस के विस्तारित औद्योगिकीकरण के साथ मेल खाता था; जैसे, उनके कई गणितीय निष्कर्ष सोवियत अर्थव्यवस्था का प्रबंधन करने में मदद करने के लिए उपयोग किए गए थे।
रैखिक प्रोग्रामिंग
प्लाइवुड ट्रस्ट की सोवियत सरकार की प्रयोगशाला के साथ परामर्श करते हुए, कांटोरोविच को उत्पादन को अधिकतम करने के लिए कच्चे संसाधनों को वितरित करने के लिए एक विधि तैयार करने के लिए सौंपा गया था। गणितज्ञ के रूप में, कांटोरोविच ने समस्या को देखा कि कैसे गणितीय रूप से कई बाधाओं के लिए एक रेखीय कार्य को अधिकतम किया जा सकता है। इस समस्या को हल करने के लिए, उन्होंने एक विधि विकसित की जिसे लीनियर प्रोग्रामिंग कहा जाता है।
मूल्य और उत्पादन सिद्धांत
1939 की अपनी पुस्तक, द मैथमेटिकल मेथड ऑफ प्रोडक्शन प्लानिंग एंड ऑर्गनाइजेशन, कांटोरोविच में तर्क दिया गया कि विवश अनुकूलन के उनके गणित को आर्थिक आवंटन की सभी समस्याओं पर लागू किया जा सकता है। इसी तरह की अंतर्दृष्टि को ब्रिटेन में अर्थशास्त्रियों जॉन हिक्स और संयुक्त राज्य अमेरिका में पॉल सैम्यूल्सन द्वारा नवशास्त्रीय उत्पादन सिद्धांत और मूल्य सिद्धांत के हिस्से के रूप में विकसित किया गया था। कांटोरोविच के मॉडल में, उन्होंने दिखाया कि संसाधनों के आवंटन को समन्वित करने के लिए समीकरणों में कुछ चर पर गुणांक की व्याख्या इनपुट कीमतों के रूप में की जा सकती है।
संसाधनों का आवंटन
कान्टोरोविच ने पुस्तक में अपने सिद्धांत को विकसित किया, द बेस्ट यूज ऑफ इकोनॉमिक रिसोर्सेज। उन्होंने दिखाया कि उनके मॉडल से इनपुट्स की निहित सापेक्ष कीमतें केंद्रीय रूप से नियोजित अर्थव्यवस्थाओं में भी महत्वपूर्ण थीं जहां बाजार की कीमतें उत्पन्न करने के लिए कोई वास्तविक बाजार संचालित नहीं था। उन्होंने यह भी तर्क दिया कि इसमें वर्तमान और भविष्य के उत्पादन और उपभोग योजनाओं के बीच व्यापार-नापसंद में समय की निहित कीमत शामिल थी, जो पूंजीवादी अर्थव्यवस्था में बाजार की ब्याज दर से मेल खाती है।