पेनीस का मिलान

मैचिंग पेनीज़ क्या हैं?

पेनिस का मिलान एक बुनियादी गेम थ्योरी उदाहरण है, जो दर्शाता है कि तर्कसंगत निर्णय लेने वाले अपने भुगतान को अधिकतम करने की कोशिश करते हैं। मैचिंग पेनीज़ में दो खिलाड़ी एक साथ टेबल पर एक पैसा रखते हैं, जिसमें पेनी मैच के आधार पर होता है। यदि दोनों पेनीज़ सिर या पूंछ हैं, तो पहला खिलाड़ी जीतता है और दूसरे का पैसा रखता है; यदि वे मेल नहीं खाते हैं, तो दूसरा खिलाड़ी जीतता है और दूसरे का पैसा रखता है। पेनीज मैचिंग एक शून्य-राशि का खेल है जिसमें एक खिलाड़ी का लाभ दूसरे का नुकसान होता है। चूंकि प्रत्येक खिलाड़ी को सिर या पूंछ चुनने की समान संभावना होती है और यादृच्छिक रूप से ऐसा करता है, इसलिए इस स्थिति में कोई नैश इक्विलिब्रियम नहीं है; दूसरे शब्दों में, न तो खिलाड़ी के पास अलग रणनीति बनाने के लिए प्रोत्साहन है।

चाबी छीन लेना

• पेनिस का मिलान एक बुनियादी गेम थ्योरी उदाहरण है जो प्रदर्शित करता है कि तर्कसंगत निर्णय लेने वाले अपने भुगतान को अधिकतम करने की कोशिश करते हैं।
• पेनीज मैचिंग एक शून्य-राशि का खेल है जिसमें एक खिलाड़ी का लाभ दूसरे का नुकसान होता है।
• खिलाड़ियों के लिए भुगतान के साथ एक ही खेल भी खेला जा सकता है जो समान नहीं हैं।

मैचिंग पेनिस को समझना

मैचिंग पेनीज़ वैचारिक रूप से लोकप्रिय “रॉक, पेपर, कैंची” के समान है, साथ ही साथ “ऑड्स एंड इवेंस” गेम भी है, जहां दो खिलाड़ी एक या दो उंगलियां दिखाते हैं और विजेता यह निर्धारित करता है कि उंगलियां मेल खाती हैं या नहीं।

मिलान पेनी अवधारणा को प्रदर्शित करने के लिए निम्नलिखित उदाहरण पर विचार करें। एडम और बॉब इस मामले में दो खिलाड़ी हैं, और नीचे दी गई तालिका उनके भुगतान मैट्रिक्स को दिखाती है। चिह्नित (ए) के माध्यम से (डी) के रूप में चिह्नित कोशिकाओं में दिखाए गए अंकों के चार सेटों में से पहला अंक एडम के भुगतान का प्रतिनिधित्व करता है, जबकि दूसरा प्रवेश बॉब के भुगतान का प्रतिनिधित्व करता है। +1 का मतलब है कि खिलाड़ी एक पैसा जीतता है, जबकि -1 का मतलब है कि खिलाड़ी एक पैसा खो देता है।

यदि एडम और बॉब दोनों “हेड्स” खेलते हैं, तो पेऑफ सेल में दिखाया गया है (क) -आदम को बॉब का पैसा मिलता है। यदि एडम “हेड्स” खेलता है और बॉब “टेल्स” खेलता है, तो उसका भुगतान उल्टा हो जाता है; जैसा कि सेल (b) में दिखाया गया है, यह अब -1, +1 होगा, जिसका अर्थ है कि एडम एक पैसा खो देता है और बॉब एक ​​पैसा प्राप्त करता है। इसी तरह, यदि एडम “टेल्स” और बॉब “हेड्स” निभाता है, तो सेल (c) में दिखाया गया भुगतान -1, +1 है। यदि दोनों “पूंछ” खेलते हैं, तो सेल में दिखाया गया भुगतान (d) +1, -1 है।

असममित अदायगी

खिलाड़ियों के लिए भुगतान के साथ एक ही खेल भी खेला जा सकता है जो समान नहीं हैं। अदायगी बदलने से खिलाड़ियों के लिए इष्टतम रणनीति भी बदल जाती है। उदाहरण के लिए, यदि हर बार दोनों खिलाड़ी “हेड्स” चुनते हैं तो एडम को पेनी के बजाय निकेल मिलता है, तो “टेल्स” की तुलना में “हेड्स” खेलते समय एडम को अधिक अपेक्षित भुगतान मिलता है।

अपनी अपेक्षित अदायगी को अधिकतम करने के लिए, बॉब अब “पूंछ” को अधिक बार चुनेंगे। क्योंकि यह एक शून्य-राशि वाला खेल है, जहां “मेल” बॉब के चयन से एडम का लाभ बॉब के नुकसान है, मिलान के “हेड्स” परिणाम से एडम के बड़े भुगतान को समाप्त करता है। एडम “हेड्स” खेलना जारी रखेगा, क्योंकि “हेड्स” से मेल खाते हुए उसका अधिक भुगतान अब इस संभावना से अधिक है कि बॉब “टेल्स” का चयन करेगा।