नैश संतुलन
नैश इक्विलिब्रियम क्या है?
नैश इक्विलिब्रियम गेम थ्योरी के भीतर एक अवधारणा है जहां एक गेम का इष्टतम परिणाम है, जहां प्रारंभिक रणनीति से विचलित करने के लिए कोई प्रोत्साहन नहीं है। अधिक विशेष रूप से, नैश संतुलन गेम थ्योरी की एक अवधारणा है जहां एक गेम का इष्टतम परिणाम वह होता है जिसमें किसी खिलाड़ी को प्रतिद्वंद्वी की पसंद पर विचार करने के बाद अपनी चुनी गई रणनीति से विचलित करने का प्रोत्साहन नहीं होता है।
कुल मिलाकर, एक व्यक्ति को बदलते कार्यों से कोई वृद्धिशील लाभ नहीं मिल सकता है, यह मानते हुए कि अन्य खिलाड़ी अपनी रणनीतियों में स्थिर रहते हैं। एक खेल में कई नैश संतुलन या कोई भी नहीं हो सकता है।
चाबी छीन लेना
- नैश संतुलन गेम थ्योरी के भीतर एक निर्णय लेने वाली प्रमेय है जिसमें कहा गया है कि एक खिलाड़ी अपनी प्रारंभिक रणनीति से विचलित न होकर वांछित परिणाम प्राप्त कर सकता है।
- नैश संतुलन में, अन्य खिलाड़ियों के निर्णयों पर विचार करते समय प्रत्येक खिलाड़ी की रणनीति इष्टतम होती है। हर खिलाड़ी जीतता है क्योंकि हर कोई अपनी इच्छा के अनुसार परिणाम प्राप्त करता है।
- कैदियों की दुविधा एक सामान्य गेम थ्योरी उदाहरण है और एक जो नैश संतुलन के प्रभाव को पर्याप्त रूप से दर्शाती है।
- नैश संतुलन को अक्सर प्रमुख रणनीति के साथ संयोजन के रूप में चर्चा की जाती है, जिसमें कहा गया है कि एक अभिनेता की चुनी हुई रणनीति उन सभी संभावित रणनीतियों में से बेहतर परिणाम लाएगी, जिनका उपयोग उस रणनीति की परवाह किए बिना किया जा सकता है।
- नैश संतुलन का मतलब हमेशा यह नहीं होता है कि सबसे इष्टतम रणनीति को चुना जाए।
नैश इक्विलिब्रियम को समझना
नैश संतुलन का नाम इसके आविष्कारक, जॉन नैश, एक अमेरिकी गणितज्ञ के नाम पर रखा गया है । इसे गेम सिद्धांत की सबसे महत्वपूर्ण अवधारणाओं में से एक माना जाता है, जो गणितीय और तार्किक रूप से यह निर्धारित करने का प्रयास करता है कि किसी गेम के प्रतिभागियों को अपने लिए सर्वश्रेष्ठ परिणामों को सुरक्षित करने के लिए क्या करना चाहिए।
नैश संतुलन को गेम थ्योरी की इतनी महत्वपूर्ण अवधारणा माना जाता है इसका कारण इसकी प्रयोज्यता से संबंधित है। नैश संतुलन को अर्थशास्त्र से लेकर सामाजिक विज्ञान तक, विविध विषयों में शामिल किया जा सकता है।
नैश संतुलन को जल्दी से खोजने के लिए या यह देखें कि क्या यह मौजूद है, प्रत्येक खिलाड़ी की रणनीति को अन्य खिलाड़ियों के लिए प्रकट करें। यदि कोई अपनी रणनीति नहीं बदलता है, तो नैश संतुलन सिद्ध होता है।
नैश इक्विलिब्रियम बनाम डोमिनेंट रणनीति
नैश सन्तुलन की तुलना अक्सर प्रमुख रणनीति के साथ की जाती है, दोनों खेल सिद्धांत की रणनीतियाँ हैं । नैश संतुलन में कहा गया है कि एक अभिनेता के लिए इष्टतम रणनीति प्रतिद्वंद्वी की रणनीति को जानने के दौरान अपनी प्रारंभिक रणनीति के दौरान रहना है और सभी खिलाड़ी एक ही रणनीति बनाए रखते हैं, जब तक कि अन्य सभी खिलाड़ी अपनी रणनीति नहीं बदलते।
प्रमुख रणनीति का दावा है कि एक अभिनेता की चुनी गई रणनीति उन सभी संभावित रणनीतियों में से बेहतर परिणाम लाएगी, जिनका उपयोग उस रणनीति की परवाह किए बिना किया जा सकता है।
खेल सिद्धांत के सभी मॉडल केवल तभी काम करते हैं जब इसमें शामिल खिलाड़ी “तर्कसंगत एजेंट” होते हैं, जिसका अर्थ है कि वे विशिष्ट परिणामों की इच्छा रखते हैं, सबसे इष्टतम परिणाम चुनने के प्रयास में काम करते हैं, अपने निर्णयों में अनिश्चितता को शामिल करते हैं, और उनके विकल्पों में यथार्थवादी होते हैं।
दोनों पद समान हैं लेकिन थोड़े अलग हैं। नैश संतुलन में कहा गया है कि यदि कोई भी खिलाड़ी अपनी रणनीति में बदलाव नहीं करता है तो अन्य सभी खिलाड़ी अपनी रणनीति बनाए रखते हैं। प्रमुख रणनीति बताती है कि एक खिलाड़ी एक ऐसी रणनीति का चयन करेगा जो अन्य नाटकों द्वारा चुनी गई रणनीतियों की परवाह किए बिना सर्वोत्तम परिणाम की ओर ले जाएगी। प्रमुख रणनीति को नैश संतुलन में शामिल किया जा सकता है जबकि नैश संतुलन एक खेल में सबसे अच्छी रणनीति नहीं हो सकती है।
नैश इक्विलिब्रियम का उदाहरण
टॉम और सैम के बीच एक खेल की कल्पना करो। इस सरल गेम में, दोनों खिलाड़ी $ 1 प्राप्त करने के लिए, $ 1 या रणनीति B प्राप्त करने के लिए रणनीति A चुन सकते हैं। तार्किक रूप से, दोनों खिलाड़ी रणनीति ए चुनते हैं और $ 1 का भुगतान प्राप्त करते हैं।
यदि आपने सैम की रणनीति को टॉम के सामने प्रकट किया और इसके विपरीत, आप देखते हैं कि कोई भी खिलाड़ी मूल पसंद से विचलित नहीं होता है। दूसरे खिलाड़ी की चाल जानने का मतलब थोड़ा कम है और इससे खिलाड़ी का व्यवहार नहीं बदलता है। आउटकम A नैश संतुलन का प्रतिनिधित्व करता है।
विशेष ध्यान
कैदी की दुविधा एक सामान्य स्थिति में विश्लेषण किया है खेल के सिद्धांत है कि नैश संतुलन को रोजगार कर सकते हैं। इस खेल में, दो अपराधियों को गिरफ्तार किया जाता है और प्रत्येक को एकांत कारावास में रखा जाता है, जिसमें दूसरे के साथ संवाद करने का कोई साधन नहीं होता है। अभियोजकों के पास जोड़ी को दोषी ठहराने के लिए सबूत नहीं हैं, इसलिए वे प्रत्येक कैदी को या तो यह प्रमाणित करने का अवसर देते हैं कि दूसरे ने यह अपराध किया कि दूसरे ने अपराध किया या चुप रहकर सहयोग किया।
यदि दोनों कैदी एक-दूसरे के साथ विश्वासघात करते हैं, तो प्रत्येक पाँच वर्ष जेल में काटता है। यदि A, B को B देता है, लेकिन B चुप रहता है, तो कैदी को मुक्त रखा जाता है और कैदी B जेल या इसके विपरीत 10 साल की सजा काटता है। यदि प्रत्येक चुप रहता है, तो प्रत्येक को जेल में सिर्फ एक वर्ष की सजा होती है।
इस उदाहरण में नैश संतुलन दोनों खिलाड़ियों को एक दूसरे को धोखा देने के लिए है। भले ही आपसी सहयोग एक बेहतर परिणाम की ओर ले जाता है अगर एक कैदी आपसी सहयोग का चयन करता है और दूसरा नहीं करता है, तो एक कैदी का परिणाम बदतर होता है।
नैश इक्विलिब्रियम एफएक्यू
खेल सिद्धांत में नैश इक्विलिब्रियम क्या है?
गेम थ्योरी में नैश संतुलन एक ऐसी स्थिति है जिसमें एक खिलाड़ी अपनी चुनी हुई रणनीति के साथ जारी रहेगा, प्रतिद्वंद्वी की रणनीति को ध्यान में रखने के बाद, इससे विचलित होने का कोई प्रोत्साहन नहीं होगा।
आप नैश इक्विलिब्रियम कैसे पाते हैं?
एक गेम में नैश संतुलन को खोजने के लिए, परिणामों को निर्धारित करने के लिए प्रत्येक को संभावित परिदृश्यों में से एक को मॉडल करना होगा और फिर यह चुनना होगा कि इष्टतम रणनीति क्या होगी। दो-व्यक्ति के खेल में, यह उन संभावित रणनीतियों को ध्यान में रखेगा जो दोनों खिलाड़ी चुन सकते हैं। यदि न तो खिलाड़ी सभी की जानकारी के लिए अपनी रणनीति में बदलाव करता है, तो नैश संतुलन हो गया है।
नैश इक्विलिब्रियम क्यों महत्वपूर्ण है?
नैश संतुलन महत्वपूर्ण है क्योंकि यह एक खिलाड़ी को न केवल उनके फैसलों के आधार पर, बल्कि अन्य पार्टियों के निर्णयों के आधार पर भी एक स्थिति में सबसे अच्छा भुगतान निर्धारित करने में मदद करता है । नैश संतुलन का उपयोग जीवन के कई पहलुओं में किया जा सकता है, व्यापार रणनीतियों से लेकर घर बेचने से लेकर युद्ध और सामाजिक विज्ञान तक।
आप नैश इक्विलिब्रियम की गणना कैसे करते हैं?
नैश संतुलन की गणना करने के लिए एक विशिष्ट सूत्र नहीं है, बल्कि यह प्रत्येक रणनीति के भुगतान को निर्धारित करने के लिए किसी दिए गए खेल के भीतर विभिन्न परिदृश्यों को मॉडलिंग करके निर्धारित किया जा सकता है और जिसे चुनने के लिए इष्टतम रणनीति होगी।
नैश इक्विलिब्रियम की सीमाएँ क्या हैं?
नैश संतुलन की प्राथमिक सीमा यह है कि इसे अपने प्रतिद्वंद्वी की रणनीति को जानने के लिए एक व्यक्ति की आवश्यकता होती है। नैश संतुलन तभी हो सकता है जब कोई खिलाड़ी अपनी मौजूदा रणनीति के साथ बने रहना चाहे तो अपने प्रतिद्वंद्वी की रणनीति को जान ले।
ज्यादातर मामलों में, जैसे युद्ध में, चाहे वह सैन्य युद्ध हो या बोली युद्ध, एक व्यक्ति को शायद ही प्रतिद्वंद्वी की रणनीति पता होती है या वे क्या चाहते हैं। प्रमुख रणनीति के विपरीत, नैश संतुलन हमेशा सबसे इष्टतम परिणाम की ओर नहीं ले जाता है, इसका मतलब सिर्फ इतना है कि एक व्यक्ति अपने पास मौजूद जानकारी के आधार पर सबसे अच्छी रणनीति चुनता है।
इसके अलावा, एक ही विरोधियों के साथ खेले गए कई खेलों में, नैश संतुलन अतीत के व्यवहार को ध्यान में नहीं रखता है, जो अक्सर भविष्य के व्यवहार की भविष्यवाणी करता है।
तल – रेखा
नैश संतुलन गेम थ्योरी का एक घटक है जो दावा करता है कि एक खिलाड़ी अपनी चुनी हुई रणनीति के साथ अपने प्रतिद्वंद्वी की रणनीति को जानते हुए भी जारी रखेगा क्योंकि उनके पास पाठ्यक्रम बदलने के लिए कोई प्रोत्साहन नहीं है। नैश संतुलन को वास्तविक जीवन की स्थितियों में विभिन्न तरीकों से लागू किया जा सकता है, यह निर्धारित करने में कि आपके परिदृश्य के साथ-साथ आपके प्रतिद्वंद्वी के फैसलों के आधार पर सबसे अच्छा भुगतान क्या होगा।