पूर्णन त्रुटि

एक गोल त्रुटि क्या है?

एक राउंडिंग एरर, या राउंड-ऑफ एरर, एक गणितीय मिसक्युलेशन या क्वांटिज़ेशन एरर है जो किसी संख्या को पूर्णांक में बदलने या कम दशमलव के साथ होता है। मूल रूप से, यह एक गणितीय एल्गोरिदम के परिणाम के बीच का अंतर है जो सटीक अंकगणित का उपयोग करता है और उसी एल्गोरिथ्म में एक ही संख्या या संख्याओं के थोड़ा कम सटीक, गोल संस्करण का उपयोग किया जाता है। एक गोल त्रुटि का महत्व परिस्थितियों पर निर्भर करता है।

हालांकि, ज्यादातर मामलों में इसे अनदेखा करने के लिए पर्याप्त नहीं है, एक गोल त्रुटि वर्तमान कंप्यूटराइज्ड वित्तीय वातावरण में एक संचयी प्रभाव हो सकती है, जिस स्थिति में इसे सुधारने की आवश्यकता हो सकती है। एक गोल त्रुटि विशेष रूप से समस्याग्रस्त हो सकती है जब गणना की एक श्रृंखला में गोल इनपुट का उपयोग किया जाता है, जिससे त्रुटि मिश्रित होती है, और कभी-कभी गणना को अधिक करने के लिए।

शब्द “राउंडिंग एरर” का उपयोग कभी-कभी एक ऐसी राशि को इंगित करने के लिए भी किया जाता है जो बहुत बड़ी कंपनी के लिए भौतिक नहीं है।

एक राउंडिंग एरर कैसे काम करता है

कई कंपनियों के वित्तीय विवरण नियमित रूप से चेतावनी देते हैं कि “संख्याएं गोलाई के कारण नहीं बढ़ सकती हैं।” ऐसे मामलों में, स्पष्ट त्रुटि केवल वित्तीय स्प्रेडशीट के क्वर्क्स के कारण होती है, और इसे सुधार की आवश्यकता नहीं होती है।

एक राउंडिंग त्रुटि का उदाहरण

उदाहरण के लिए, एक ऐसी स्थिति पर विचार करें, जहां एक वित्तीय संस्थान किसी दिए गए महीने में बंधक ऋणों पर ब्याज दरों को गलत तरीके से बढ़ाता है, जिसके परिणामस्वरूप उसके ग्राहकों को क्रमशः 3.60% और 4.70% के बजाय 4% और 5% की ब्याज दर दी जा रही है। इस मामले में, राउंडिंग त्रुटि उसके हजारों ग्राहकों को प्रभावित कर सकती है, और त्रुटि के परिमाण के परिणामस्वरूप संस्था को लेनदेन को सही करने और त्रुटि को सुधारने के लिए खर्च करने में सैकड़ों हजारों डॉलर खर्च होंगे।

बड़े डेटा और संबंधित उन्नत डेटा विज्ञान अनुप्रयोगों के विस्फोट ने केवल गोल त्रुटियों की संभावना को बढ़ाया है। कई बार एक गोल त्रुटि केवल संयोग से होती है; यह स्वाभाविक रूप से अप्रत्याशित या अन्यथा मुश्किल है – इसलिए, बड़े डेटा से “क्लीन-डेटा” के कई मुद्दे। अन्य समय में, एक राउंडिंग त्रुटि तब होती है जब एक शोधकर्ता अनजाने में कुछ दशमलव तक चक्कर लगाता है।

क्लासिक राउंडिंग त्रुटि

क्लासिक राउंडिंग एरर एक्सप्लेर में एडवर्ड लोरेंज की कहानी शामिल है। 1960 के आसपास, लोरेंज, एमआईटी में एक प्रोफेसर, मौसम के पैटर्न का अनुकरण करते हुए एक प्रारंभिक कंप्यूटर प्रोग्राम में इनपुट नंबर। लॉरेंज ने एकल मूल्य को.506127 से.506 में बदल दिया। अपने आश्चर्य के लिए, उस छोटे से परिवर्तन ने पूरे मौसम के अपने कार्यक्रम को काफी हद तक बदल दिया, जिससे नकली मौसम के पैटर्न के दो महीने से अधिक की सटीकता प्रभावित हुई।

अप्रत्याशित परिणाम ने लोरेंज को प्रकृति के काम करने के तरीके में एक शक्तिशाली अंतर्दृष्टि प्रदान की: छोटे बदलावों के बड़े परिणाम हो सकते हैं। इस विचार को “तितली प्रभाव” के रूप में जाना जाने लगा, जब लोरेंज ने सुझाव दिया कि एक तितली के पंखों का फड़फड़ाहट अंततः एक बवंडर का कारण बन सकता है। और तितली प्रभाव, जिसे “प्रारंभिक परिस्थितियों पर संवेदनशील निर्भरता” के रूप में भी जाना जाता है, का गहरा प्रभाव है: भविष्य का पूर्वानुमान लगभग असंभव हो सकता है। आज, तितली प्रभाव का अधिक सुरुचिपूर्ण रूप अराजकता सिद्धांत के रूप में जाना जाता है । इन प्रभावों के आगे विस्तार को बेनोइट मेंडलब्रोट के शोध में फ्रैक्टल्स और वित्तीय बाजारों की “यादृच्छिकता” में मान्यता प्राप्त है।