निरंतर यौगिक और असतत यौगिक के बीच अंतर

लोग जितना निवेश करते हैं उससे अधिक प्राप्त करने की अपेक्षा के साथ निवेश करते हैं। उस अतिरिक्त राशि को आमतौर पर ब्याज के रूप में जाना जाता है। निवेश के आधार पर, ब्याज अलग तरह से कंपाउंड कर सकता है। सबसे आम तरीके ब्याज उपार्जित असतत कंपाउंडिंग के माध्यम से है, जिसमें सरल और कंपाउंडिंग, और निरंतर कंपाउंडिंग शामिल है।

असतत कंपाउंडिंग और निरंतर कंपाउंडिंग बारीकी से संबंधित शब्द हैं। विशिष्ट रूप से चक्रवृद्धि ब्याज की गणना की जाती है और विशिष्ट अंतराल (जैसे, वार्षिक, मासिक, या साप्ताहिक) में मूलधन में जोड़ा जाता है। निरंतर चक्रवृद्धि एक प्राकृतिक लॉग-आधारित सूत्र का उपयोग करता है जो कि छोटी से छोटी संभावित अंतराल पर अर्जित ब्याज की गणना और जोड़ देता है।

ब्याज को कई अलग-अलग समय के अंतराल पर विवेकपूर्ण तरीके से जोड़ा जा सकता है। असतत कंपाउंडिंग स्पष्ट रूप से कंपाउंडिंग अवधि के बीच की संख्या और दूरी को परिभाषित करता है। उदाहरण के लिए, एक ब्याज जो हर महीने के पहले दिन मिश्रित होता है।

निरंतर यौगिक प्रदर्शन करने का केवल एक ही तरीका है – निरंतर। कंपाउंडिंग अवधि के बीच की दूरी इतनी छोटी (नैनोसेकंड से भी छोटी) है कि यह गणितीय रूप से शून्य के बराबर है।

यहां तक ​​कि अगर यह हर मिनट या यहां तक ​​कि हर एक सेकंड में होता है, तो भी कंपाउंडिंग अभी भी असतत है। यदि यह निरंतर नहीं है, तो यह असतत है। उदाहरण के लिए, साधारण ब्याज असतत है।

असतत गणना की गणना

यदि ब्याज दर सरल है (कोई समझौता नहीं होता है), तो किसी भी निवेश के भविष्य के मूल्य को इस प्रकार लिखा जा सकता है:

चक्रवृद्धि ब्याज मूलधन और अर्जित ब्याज पर ब्याज की गणना करता है। जब ब्याज को जटिल रूप से मिश्रित किया जाता है, तो इसका सूत्र है:

एफवी=पी()1+आरम)मटीडब्ल्यूएचईआरई:टी=टीएचई टीईआरएम ओच टीएचई सीओएनटीआरएकसीटी (मैंएन वाईईएकrरों)म=टीएचई एनयूmखईआर ओच गओमीटरपीओयूएनdमैंएनजी पीईआरमैंओडीएस पीईआर वाईईएकr\ start {align} और \ text {FV} = \ text {P} (1+ \ frac {r} {m}) ^ {mt} \\ & \ textbf {जहाँ:} \\ & t = \ text {The अनुबंध की अवधि (वर्षों में)} \\ & m = \ पाठ {प्रति वर्ष कंपाउंडिंग अवधि की संख्या} \\ \ {{{}}उन्होंने कहा कि इस तरह की घटनाओं को रोकने के लिए सरकार ने कई कदम उठाए हैं।एफवी=पी(1)+म

निरंतर यौगिक की गणना

निरंतर यौगिक प्राकृतिक लॉगरिदम की अवधारणा का परिचय देता है। यह स्वाभाविक रूप से बढ़ती प्रक्रियाओं के लिए विकास की निरंतर दर है। यह एक ऐसा आंकड़ा है जो भौतिकी से विकसित हुआ है।

प्राकृतिक लॉग को आमतौर पर पत्र ई द्वारा दर्शाया जाता है। ब्याज पैदा करने वाले अनुबंध के लिए निरंतर कंपाउंडिंग की गणना करने के लिए, सूत्र को इस प्रकार लिखा जाना चाहिए: