एरो की असंभवता प्रमेय परिभाषा
एरो की असंभवता प्रमेय क्या है?
एरो की असंभवता प्रमेय एक सामाजिक-पसंद विरोधाभास है जो रैंक किए गए मतदान प्रणालियों की खामियों को दिखाता है। यह बताता है कि निष्पक्ष मतदान प्रक्रियाओं के अनिवार्य सिद्धांतों का पालन करते हुए वरीयताओं का एक स्पष्ट क्रम निर्धारित नहीं किया जा सकता है। एरो की असंभवता प्रमेय, जिसका नाम अर्थशास्त्री केनेथ जे। एरो के नाम पर रखा गया है, को सामान्य असंभवता प्रमेय के रूप में भी जाना जाता है।
चाबी छीन लेना
- एरो की असंभवता प्रमेय एक सामाजिक-पसंद विरोधाभास है जो एक आदर्श मतदान संरचना होने की असंभवता को दर्शाता है।
- यह बताता है कि निष्पक्ष मतदान प्रक्रियाओं के अनिवार्य सिद्धांतों का पालन करते हुए वरीयताओं का एक स्पष्ट क्रम निर्धारित नहीं किया जा सकता है।
- केनेथ जे। एरो ने अपने निष्कर्षों के लिए आर्थिक विज्ञान में नोबेल मेमोरियल पुरस्कार जीता।
एरो की असंभवता को समझना
लोकतंत्र लोगों की आवाज़ों पर निर्भर करता है। उदाहरण के लिए, जब नई सरकार के गठन का समय होता है, तो एक चुनाव कहा जाता है, और लोग मतदान करने के लिए मतदान करते हैं। लाखों वोटिंग पर्चियों की गणना यह निर्धारित करने के लिए की जाती है कि सबसे लोकप्रिय उम्मीदवार और अगला निर्वाचित अधिकारी कौन है।
एरो की असंभवता प्रमेय के अनुसार, सभी मामलों में जहां वरीयताएँ रैंक की जाती हैं, निम्नलिखित में से किसी एक स्थिति का उल्लंघन किए बिना सामाजिक आदेश तैयार करना असंभव है:
- Nondictatorhip : कई मतदाताओं की इच्छाओं को ध्यान में रखा जाना चाहिए।
- पारेटो दक्षता : सर्वसम्मति से व्यक्तिगत प्राथमिकताओं का सम्मान किया जाना चाहिए: यदि प्रत्येक मतदाता उम्मीदवार बी से अधिक उम्मीदवार को पसंद करता है, तो उम्मीदवार को जीत मिलेगी।
- अप्रासंगिक विकल्पों की स्वतंत्रता : यदि कोई विकल्प हटा दिया जाता है, तो दूसरों के आदेश में बदलाव नहीं होना चाहिए: यदि उम्मीदवार A उम्मीदवार B के आगे रैंक, उम्मीदवार A अभी भी उम्मीदवार B से आगे होना चाहिए, भले ही कोई तीसरा उम्मीदवार, उम्मीदवार C, हटा दिया जाए। भागीदारी से।
- अप्रतिबंधित डोमेन : मतदान को सभी व्यक्तिगत प्राथमिकताओं के लिए होना चाहिए।
- सामाजिक व्यवस्था: प्रत्येक व्यक्ति को किसी भी तरह से विकल्पों का आदेश देने और संबंधों को इंगित करने में सक्षम होना चाहिए।
एरो की असंभवता प्रमेय, सामाजिक पसंद सिद्धांत का हिस्सा, एक आर्थिक सिद्धांत जो मानता है कि क्या समाज को एक तरह से आदेश दिया जा सकता है जो व्यक्तिगत प्राथमिकताओं को दर्शाता है, एक बड़ी सफलता के रूप में प्रशंसा की गई थी। कल्याणकारी अर्थशास्त्र में समस्याओं के विश्लेषण के लिए इसका व्यापक रूप से उपयोग किया गया ।
एरो की असंभवता का उदाहरण प्रमेय
आइए एक उदाहरण देखें जो तीर की असंभवता प्रमेय द्वारा उजागर की गई समस्याओं के प्रकार को दर्शाता है। निम्नलिखित उदाहरण पर विचार करें, जहां मतदाताओं को तीन परियोजनाओं की अपनी वरीयता को रैंक करने के लिए कहा जाता है, जिनके लिए देश के वार्षिक कर डॉलर का उपयोग किया जा सकता है: ए; बी; और सी। इस देश में 99 मतदाता हैं, जो प्रत्येक को आदेश देने के लिए कहा जाता है, सबसे अच्छे से बुरे, जिसके लिए तीन परियोजनाओं में से वार्षिक धन प्राप्त करना चाहिए।
- 33 वोट ए> बी> सी (1/3 बी पर एक पसंद करते हैं और बी ओवर सी पसंद करते हैं)
- 33 वोट B> C> A (1/3 B को C से अधिक पसंद करते हैं और C को A से अधिक पसंद करते हैं)
- 33 वोट सी> ए> बी (1/3 ए के ऊपर सी पसंद करते हैं और बी के ऊपर ए पसंद करते हैं)