एक्सेल के साथ रिटर्न की आंतरिक दर की गणना

वापसी (IRR) की आंतरिक दर छूट नकदी प्रवाह के एक भविष्य की श्रृंखला के लिए शून्य का शुद्ध मूल्य प्राप्त हो रहा दर है। रिटर्न के आधार पर निवेश का चयन करते समय आईआरआर और शुद्ध वर्तमान मूल्य (एनपीवी) का उपयोग किया जाता है।

आईआरआर और एनपीवी कैसे भिन्न होते हैं

आईआरआर और एनपीवी के बीच मुख्य अंतर यह है कि एनपीवी एक वास्तविक राशि है जबकि आईआरआर एक निवेश से अपेक्षित प्रतिशत के रूप में ब्याज उपज है।

निवेशक आमतौर पर आईआरआर के साथ परियोजनाओं का चयन करते हैं जो पूंजी की लागत से अधिक है। हालांकि, एनपीवी के विपरीत आईआरआर को अधिकतम करने के आधार पर परियोजनाओं का चयन करने से पूंजी (डब्ल्यूएसीसी) की भारित औसत लागत से अधिक निवेश पर रिटर्न का एहसास होने का जोखिम बढ़ सकता है लेकिन मौजूदा परिसंपत्तियों पर वर्तमान रिटर्न से कम है।

आईआरआर निवेश पर वास्तविक वार्षिक रिटर्न का प्रतिनिधित्व केवल तभी करता है जब परियोजना शून्य अंतरिम नकदी प्रवाह उत्पन्न करती है – या यदि उन निवेशों को वर्तमान आईआरआर में निवेश किया जा सकता है। इसलिए, लक्ष्य को एनपीवी को अधिकतम करने के लिए नहीं होना चाहिए। 

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शुद्ध वर्तमान मूल्य क्या है?

एनपीवी नकदी प्रवाह के वर्तमान मूल्य और समय के साथ नकदी बहिर्वाह के वर्तमान मूल्य के बीच अंतर है।

किसी परियोजना का शुद्ध वर्तमान मूल्य उपयोग की गई छूट दर पर निर्भर करता है। इसलिए जब दो निवेश अवसरों की तुलना करते हैं, तो छूट दर का विकल्प, जो अक्सर अनिश्चितता की डिग्री पर आधारित होता है, पर काफी प्रभाव पड़ेगा।

नीचे दिए गए उदाहरण में, 20% छूट दर का उपयोग करते हुए, निवेश # 1 निवेश की तुलना में अधिक लाभप्रदता दर्शाता है। 1% की छूट दर के बजाय चुनने पर, # 1 निवेश # 2 की तुलना में बड़ा रिटर्न दिखाता है। लाभप्रदता अक्सर परियोजना के नकदी प्रवाह के अनुक्रम और महत्व और उन नकदी प्रवाह पर लागू छूट दर पर निर्भर करती है।

रिटर्न की आंतरिक दर क्या है?

आईआरआर वह छूट दर है जो किसी निवेश की एनपीवी को शून्य पर ला सकती है। जब आईआरआर का केवल एक मूल्य होता है, तो विभिन्न निवेशों की लाभप्रदता की तुलना करते समय यह मानदंड अधिक दिलचस्प हो जाता है।

हमारे उदाहरण में, # 1 का IRR 48% है और # 2 निवेश के लिए, IRR 80% है। इसका मतलब यह है कि 2013 में 2,000 डॉलर के निवेश के साथ # 1 निवेश के मामले में, निवेश 48% की वार्षिक वापसी देगा। 2013 में 1,000 डॉलर के निवेश के साथ # 2 निवेश के मामले में, उपज 80% की वार्षिक वापसी लाएगी।

यदि कोई पैरामीटर दर्ज नहीं किया जाता है, तो एक्सेल IRR मानों को नकदी प्रवाह की दर्ज श्रृंखला के लिए अलग-अलग तरीके से परीक्षण करना शुरू कर देता है और जैसे ही एक दर का चयन होता है जो एनपीवी को शून्य पर लाता है। अगर एक्सेल को NPV को शून्य करने के लिए कोई दर नहीं मिलती है, तो यह “#NUM” त्रुटि दिखाता है।

यदि दूसरे पैरामीटर का उपयोग नहीं किया गया है और निवेश में कई आईआरआर मूल्य हैं, तो हम ध्यान नहीं देंगे क्योंकि एक्सेल केवल पहली दर को प्रदर्शित करेगा जो यह पाता है कि एनपीवी को शून्य पर लाता है।

नीचे की छवि में, # 1 निवेश के लिए, एक्सेल एनपीवी दर को शून्य से कम नहीं करता है, इसलिए हमारे पास कोई आईआरआर नहीं है। 

नीचे दी गई छवि भी # 2 निवेश दिखाती है। यदि फ़ंक्शन में दूसरे पैरामीटर का उपयोग नहीं किया जाता है, तो एक्सेल 10% का आईआरआर ढूंढ लेगा। दूसरी ओर, यदि दूसरे पैरामीटर का उपयोग किया जाता है (जैसे, = IRR ($ C $ 6: $ F $ 6, C12)), इस निवेश के लिए दो IRR प्रदान किए गए हैं, जो 10% और 216% हैं।

यदि नकदी प्रवाह अनुक्रम में केवल एक एकल कैश घटक है जिसमें एक संकेत परिवर्तन (+ से – या – से +) होता है, तो निवेश में एक अद्वितीय आईआरआर होगा। हालाँकि, अधिकांश निवेश एक नकारात्मक प्रवाह के साथ शुरू होते हैं और पहले निवेश के रूप में सकारात्मक प्रवाह की एक श्रृंखला आती है। फिर, उम्मीद है कि कम हो जाएगी, जैसा कि हमारे पहले उदाहरण में हुआ था।

एक्सेल में आईआरआर की गणना

नीचे की छवि में, हम आईआरआर की गणना करते हैं।

ऐसा करने के लिए, हम केवल Excel IRR फ़ंक्शन का उपयोग करते हैं:

वापसी की संशोधित आंतरिक दर (MIRR)

जब कोई कंपनी पुनर्निवेश की विभिन्न उधार दरों का उपयोग करती है, तो संशोधित आंतरिक वापसी दर (MIRR) लागू होती है।

नीचे दी गई छवि में, हम पिछले उदाहरण के अनुसार निवेश के आईआरआर की गणना करते हैं, लेकिन इस बात को ध्यान में रखते हुए कि कंपनी उस दर से अलग दर पर निवेश (नकारात्मक नकदी प्रवाह) में वापस गिराने के लिए पैसे उधार लेगी, जिस पर वह फिर से काम करेगा अर्जित धन (सकारात्मक नकदी प्रवाह)। C5 से E5 तक की सीमा निवेश की नकदी प्रवाह सीमा का प्रतिनिधित्व करती है, और E10 और E11 सेल कॉरपोरेट बॉन्ड की दर और निवेशों की दर का प्रतिनिधित्व करते हैं।

नीचे दी गई छवि Excel MIRR के पीछे सूत्र दिखाती है। हम MIRR के साथ पिछले उदाहरण में पाए गए MIRR की वास्तविक परिभाषा के रूप में गणना करते हैं। यह एक ही परिणाम देता है: 56.98%। 

समय में विभिन्न बिंदुओं पर वापसी की आंतरिक दर (XIRR)

नीचे दिए गए उदाहरण में, नकदी प्रवाह प्रत्येक वर्ष एक ही समय में वितरित नहीं किया जाता है – जैसा कि उपरोक्त उदाहरणों में है। बल्कि, वे अलग-अलग समय अवधि पर हो रहे हैं। हम इस गणना को हल करने के लिए नीचे XIRR फ़ंक्शन का उपयोग करते हैं। हम पहले कैश फ्लो रेंज (C5 से E5) का चयन करते हैं और फिर उन तारीखों का चयन करते हैं, जिन पर कैश फ्लो का एहसास होता है (C32 से E32)।

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अलग-अलग उधार दरों और पुनर्निवेश वाली फर्म के लिए समय पर अलग-अलग क्षणों में प्राप्त नकदी प्रवाह के साथ निवेश के लिए, एक्सेल उन कार्यों को प्रदान नहीं करता है जो इन स्थितियों पर लागू हो सकते हैं, हालांकि वे संभवतः होने की अधिक संभावना है।