चक्रवृद्धि ब्याज (या चक्रवृद्धि ब्याज) ऋण है या प्रारंभिक मूलधन और पिछले अवधि से संचित ब्याज दोनों के आधार पर जमा राशि पर ब्याज। माना जाता है कि 17 वीं शताब्दी के इटली में उत्पन्न हुआ था, चक्रवृद्धि ब्याज को “ब्याज पर ब्याज” के रूप में सोचा जा सकता है, और साधारण ब्याज की तुलना में तेज दर से वृद्धि होगी, जिसकी गणना केवल मूल राशि पर की जाती है।
जिस दर पर चक्रवृद्धि ब्याज प्राप्त होता है, वह चक्रवृद्धि की आवृत्ति पर निर्भर करता है, जैसे कि यौगिक अवधि जितनी अधिक होगी, चक्रवृद्धि ब्याज उतना अधिक होगा। इस प्रकार, 10% वार्षिक रूप से 100 डॉलर पर अर्जित चक्रवृद्धि ब्याज की राशि उसी समय की अवधि में 5% अर्ध-वार्षिक पर 100 डॉलर पर कम से कम होगी। चूंकि ब्याज-पर-ब्याज प्रभाव प्रारंभिक मूल राशि के आधार पर तेजी से सकारात्मक रिटर्न उत्पन्न कर सकता है, इसलिए इसे कभी-कभी “मिश्रित ब्याज का चमत्कार” कहा जाता है।
चाबी छीन लेना
चक्रवृद्धि ब्याज (या चक्रवृद्धि ब्याज) प्रारंभिक मूल पर गणना की जाने वाली ब्याज है, जिसमें जमा या ऋण पर पिछली अवधि से संचित ब्याज भी शामिल है।
चक्रवृद्धि ब्याज की गणना प्रारंभिक मूल राशि को एक से अधिक गुणा करके की जाती है, जिसमें चक्रवृद्धि अवधि की संख्या के लिए वार्षिक ब्याज दर बढ़ा दी जाती है।
ब्याज को किसी भी दी गई फ्रीक्वेंसी शेड्यूल पर कंपाउंड किया जा सकता है, दैनिक से लेकर वार्षिक तक।
चक्रवृद्धि ब्याज की गणना करते समय, यौगिक अवधि की संख्या में महत्वपूर्ण अंतर होता है।
चक्रवृद्धि ब्याज की गणना
चक्रवृद्धि ब्याज की गणना प्रारंभिक मूल राशि को एक से अधिक गुणा करके की जाती है, जिसमें चक्रवृद्धि अवधि की संख्या के लिए वार्षिक ब्याज दर बढ़ा दी जाती है। ऋण की कुल प्रारंभिक राशि तब परिणामी मूल्य से घटा दी जाती है।
चक्रवृद्धि ब्याज की गणना का सूत्र है:
चक्रवृद्धि ब्याज = वर्तमान में मूलधन और ब्याज की कुल राशि (या भविष्य के मूल्य) वर्तमान में (या वर्तमान मूल्य) पर कम मूल राशि
= [पी (1 + आई ) एन ] – पी
= P [(1 + i ) n – 1]
कहा पे:
पी = प्रिंसिपल
i = प्रतिशत शब्दों में नाममात्र वार्षिक ब्याज दर
n = यौगिक अवधि की संख्या
वार्षिक रूप से मिश्रित होने वाले 5% की ब्याज दर पर $ 10,000 का तीन साल का ऋण लें। ब्याज की राशि क्या होगी? इस मामले में, यह होगा:
उपरोक्त उदाहरण का उपयोग करते हुए, चूंकि चक्रवृद्धि ब्याज पिछली अवधि में संचित ब्याज को ध्यान में रखता है, ब्याज की राशि सभी तीन वर्षों के लिए समान नहीं है, क्योंकि यह साधारण ब्याज के साथ होगा। जबकि इस ऋण की तीन साल की अवधि में देय कुल ब्याज $ 1,576.25 है, प्रत्येक वर्ष के अंत में देय ब्याज नीचे दी गई तालिका में दिखाया गया है।
कंपाउंडिंग पीरियड्स
चक्रवृद्धि ब्याज की गणना करते समय, यौगिक अवधि की संख्या में महत्वपूर्ण अंतर होता है। मूल नियम यह है कि यौगिक अवधि जितनी अधिक होगी, चक्रवृद्धि ब्याज की मात्रा उतनी ही अधिक होगी।
निम्न तालिका इस अंतर को प्रदर्शित करती है कि चक्रवृद्धि अवधि की संख्या 10 साल की अवधि में वार्षिक 10% ब्याज दर के साथ $ 10,000 ऋण के लिए बना सकती है।
चक्रवृद्धि ब्याज लंबी अवधि में निवेश रिटर्न को काफी बढ़ा सकता है।जबकि $ 100,000 जमा जो 5% साधारण वार्षिक ब्याज प्राप्त करता है वह 10 वर्षों में कुल ब्याज में $ 50,000 कमाएगा, 10,000 डॉलर पर 5% की वार्षिक चक्रवृद्धि ब्याज उसी अवधि में $ 62,889.46 होगी।यदि कंपाउंडिंग अवधि के बजाय मासिक 10% की अवधि में 5% चक्रवृद्धि ब्याज पर मासिक भुगतान किया जाता है, तो कुल ब्याज $ 64,700.95 हो जाएगा।
एक्सेल कम्पाउंडिंग गणना
यदि आपके गणित के दिनों के बाद से कुछ समय हो गया है, तो डरें नहीं: कंपाउंडिंग में मदद करने के लिए आसान उपकरण हैं। कई कैलकुलेटर (हैंडहेल्ड और कंप्यूटर-आधारित दोनों) में घातांक कार्य होते हैं जिनका उपयोग इन उद्देश्यों के लिए किया जा सकता है। यदि अधिक जटिल यौगिक कार्य उत्पन्न होते हैं, तो उन्हें Microsoft Excel- तीन अलग-अलग तरीकों का उपयोग करके किया जा सकता है।
चक्रवृद्धि ब्याज की गणना करने का पहला तरीका ब्याज दर द्वारा प्रत्येक वर्ष के नए शेष राशि को गुणा करना है। मान लीजिए कि आप 5% ब्याज दर के साथ एक बचत खाते में $ 1,000 जमा करते हैं जो कि वार्षिक रूप से मिश्रित होता है, और आप पांच वर्षों में शेष राशि की गणना करना चाहते हैं। Microsoft Excel में, सेल A1 में “वर्ष” और सेल B1 में “शेष” दर्ज करें। A7 के माध्यम से कोशिकाओं A2 में वर्ष 0 से 5 दर्ज करें। वर्ष 0 के लिए शेष राशि $ 1,000 है, इसलिए आप सेल 1000 में “1000” दर्ज करेंगे। अगला, सेल B3 में “= B2 * 1.05” दर्ज करें। फिर सेल B4 में “= B3 * 1.05” दर्ज करें और ऐसा तब तक करते रहें जब तक आपको सेल B7 न मिल जाए। सेल बी 7 में, गणना “= बी 6 * 1.05” है। अंत में, सेल B7 में गणना मूल्य – $ 1,276.28 – पांच साल के बाद आपके बचत खाते में शेष है। चक्रवृद्धि ब्याज मूल्य खोजने के लिए, $ 1,276.28 से $ 1,000 घटाएं; यह आपको $ 276.28 का मूल्य देता है।
चक्रवृद्धि ब्याज की गणना करने का दूसरा तरीका एक निश्चित सूत्र का उपयोग करना है। चक्रवृद्धि ब्याज फार्मूला ((P * (1 + i) ^ n) – P) है, जहां P प्रमुख है, मैं वार्षिक ब्याज दर है, और n अवधि की संख्या है। उपरोक्त समान जानकारी का उपयोग करते हुए, सेल A1 में “प्रिंसिपल वैल्यू” और सेल B1 में 1000 दर्ज करें। अगला, सेल A2 में “ब्याज दर” और सेल B2 में “.05” दर्ज करें। सेल A3 में “यौगिक अवधि” और सेल B3 में “5” दर्ज करें। अब आप “= (B1 * (1 + B2) ^ B3) -B1” दर्ज करके सेल B4 में चक्रवृद्धि ब्याज की गणना कर सकते हैं, जो आपको $ 276.28 देता है।
चक्रवृद्धि ब्याज की गणना करने का तीसरा तरीका एक मैक्रो फ़ंक्शन बनाना है। सबसे पहले Visual Basic Editor शुरू करें, जो डेवलपर टैब में स्थित है। सम्मिलित करें मेनू पर क्लिक करें, और मॉड्यूल पर क्लिक करें। फिर पहली पंक्ति में “फ़ंक्शन कंपाउंड_इंटरेस्ट (पी अस डबल, आई अस डबल, एन अस डबल) टाइप डबल” टाइप करें। दूसरी पंक्ति पर, टैब कुंजी दबाएं और “Compound_Interest = (P * (1 + i) ^ n) – P” लिखें। मॉड्यूल की तीसरी पंक्ति पर, “एंड फ़ंक्शन” दर्ज करें। आपने चक्रवृद्धि ब्याज दर की गणना करने के लिए एक फ़ंक्शन मैक्रो बनाया है। ऊपर एक ही एक्सेल वर्कशीट से जारी रखते हुए, सेल A6 में “चक्रवृद्धि ब्याज” दर्ज करें और “= Compound_Interest (B1, B2, B3)” दर्ज करें। यह आपको $ 276.28 का मूल्य देता है, जो पहले दो मूल्यों के अनुरूप है।
अन्य कैलकुलेटर का उपयोग करना
जैसा कि ऊपर उल्लेख किया गया है, कई मुक्त चक्रवृद्धि ब्याज कैलकुलेटर ऑनलाइन पेश किए जाते हैं, और कई हाथ से चलने वाले कैलकुलेटर इन कार्यों को भी कर सकते हैं।
Financial-Calculators.com के माध्यम से दी जाने वाली मुफ्त चक्रवृद्धि ब्याज कैलकुलेटर को संचालित करने के लिए सरल है और दैनिक रूप से प्रति वर्ष से मिश्रित आवृत्ति विकल्पों की पेशकश करता है। इसमें निरंतर कंपाउंडिंग का चयन करने का विकल्प शामिल है और वास्तविक कैलेंडर प्रारंभ और समाप्ति तिथियों के इनपुट की भी अनुमति देता है। आवश्यक गणना डेटा इनपुट करने के बाद, परिणाम अर्जित ब्याज, भविष्य का मूल्य, वार्षिक प्रतिशत उपज (APY) दिखाते हैं, जो एक उपाय है जिसमें चक्रवृद्धि और दैनिक ब्याज शामिल है।
अमेरिकी सिक्योरिटीज एंड एक्सचेंज कमीशन (एसईसी) द्वारा संचालित एक वेबसाइट Investor.gov, मुफ्त ऑनलाइन चक्रवृद्धि ब्याज कैलकुलेटर प्रदान करता है। कैलकुलेटर काफी सरल है, लेकिन यह प्रिंसिपल को मासिक अतिरिक्त जमा के इनपुट की अनुमति देता है, जो कमाई की गणना के लिए सहायक है जहां अतिरिक्त मासिक बचत जमा की जा रही है।
TheCalculatorSite.com पर कुछ और सुविधाओं के साथ एक मुफ्त ऑनलाइन ब्याज कैलकुलेटर उपलब्ध है। यह कैलकुलेटर अलग-अलग मुद्राओं के लिए गणना, मासिक जमा या निकासी में कारक की क्षमता और स्वचालित रूप से गणना किए गए मासिक जमा या निकासी के लिए मुद्रास्फीति-समायोजित होने का विकल्प देता है।
यौगिक की आवृत्ति
ब्याज को किसी भी आवृत्ति आवृत्ति पर दैनिक से लेकर वार्षिक तक चक्रवृद्धि किया जा सकता है। आम तौर पर वित्तीय उपकरणों पर लागू होने वाले मानक मिश्रित आवृत्ति कार्यक्रम हैं।
मुद्रा बाजार खातों, यह अक्सर दैनिक है। होम बंधक ऋण, गृह इक्विटी ऋण, व्यक्तिगत व्यवसाय ऋण, या क्रेडिट कार्ड खातों के लिए, सबसे अधिक लागू होने वाला कंपाउंडिंग शेड्यूल मासिक है।
उस समय सीमा में भी भिन्नता हो सकती है जिसमें अर्जित ब्याज वास्तव में मौजूदा शेष राशि में जमा होता है। एक खाते पर ब्याज दैनिक रूप से मिश्रित किया जा सकता है लेकिन केवल मासिक रूप से जमा किया जाता है। यह तभी है जब ब्याज वास्तव में जमा किया जाता है, या मौजूदा शेष में जोड़ा जाता है, कि यह खाते में अतिरिक्त ब्याज अर्जित करना शुरू कर देता है।
कुछ बैंक निरंतर चक्रवृद्धि ब्याज नामक कुछ भी प्रदान करते हैं, जो मूलधन में हर संभव तात्कालिक ब्याज को जोड़ता है। व्यावहारिक उद्देश्यों के लिए, यह दैनिक चक्रवृद्धि ब्याज से अधिक अर्जित नहीं करता है जब तक कि आप पैसे नहीं डालना चाहते हैं और उसी दिन इसे बाहर निकालते हैं।
ब्याज की अधिक बार चक्रवृद्धि निवेशक या लेनदार के लिए फायदेमंद होती है। एक उधारकर्ता के लिए, विपरीत सच है।
धन विचार का समय मूल्य
पैसे के समय मूल्य और समझौता द्वारा बनाई गई घातीय वृद्धि को समझना उन निवेशकों के लिए आवश्यक है जो अपनी आय और धन आवंटन का अनुकूलन करते हैं।
भविष्य के मूल्य (FV) और वर्तमान मूल्य (PV) प्राप्त करने का सूत्र इस प्रकार है:
FV = PV (1 + i) n और PV = FV / (1 + i) n
उदाहरण के लिए, $ 10,000 का भविष्य मूल्य तीन वर्षों के लिए 5% सालाना पर कम हो गया है:
= $ 10,000 (1 + 0.05)
3
= $ 10,000 (1.157625)
= $ 11,576.25
$ 11,576.25 का वर्तमान मूल्य तीन वर्षों के लिए 5% पर छूट:
= $ 11,576.25 / (1 + 0.05)
3
= $ 11,576.25 / 1.157625
= $ 10,000
1.157625 का पारस्परिक, जो 0.8638376 के बराबर है, इस उदाहरण में छूट कारक है।
“72 का नियम” विचार
72 का तथाकथित नियम अनुमानित समय की गणना करता है, जिस पर निवेश किसी दिए गए दर या ब्याज पर दोगुना होगा “i,” और (72 / i) द्वारा दिया जाता है। इसका उपयोग केवल वार्षिक कंपाउंडिंग के लिए किया जा सकता है।
एक उदाहरण के रूप में, एक निवेश जिसमें 6% वार्षिक दर है वह 12 वर्षों में दोगुना हो जाएगा। 8% वार्षिक दर के साथ निवेश इस प्रकार नौ वर्षों में दोगुना हो जाएगा।
चक्रवृद्धि वार्षिक वृद्धि दर (CAGR)
चक्रवृद्धि वार्षिक वृद्धि दर (CAGR) का उपयोग अधिकांश वित्तीय अनुप्रयोगों के लिए किया जाता है जिनके लिए एक समय में एक ही विकास दर की गणना की आवश्यकता होती है।
मान लें कि आपका निवेश पोर्टफोलियो पाँच वर्षों में $ 10,000 से $ 16,000 तक हो गया है; CAGR क्या है? अनिवार्य रूप से, इसका मतलब है कि PV = – $ 10,000, FV = $ 16,000, और nt = 5, इसलिए चर “i” की गणना की जानी चाहिए। एक वित्तीय कैलकुलेटर या एक्सेल का उपयोग करके, यह दिखाया जा सकता है कि मैं = 9.86%।
नकदी-प्रवाह सम्मेलन के अनुसार, $ 10,000 का आपका प्रारंभिक निवेश (पीवी) एक नकारात्मक संकेत के साथ दिखाया गया है क्योंकि यह धन के बहिर्वाह का प्रतिनिधित्व करता है। उपरोक्त समीकरण में “i” को हल करने के लिए PV और FV के विपरीत संकेत होने चाहिए।
CAGR वास्तविक जीवन अनुप्रयोग
CAGR का उपयोग स्टॉक, म्यूचुअल फंड और निवेश पोर्टफोलियो के लिए समय की अवधि की गणना के लिए किया जाता है । सीएजीआर का उपयोग यह पता लगाने के लिए भी किया जाता है कि क्या म्यूचुअल फंड मैनेजर या पोर्टफोलियो मैनेजर ने समय की अवधि में बाजार की वापसी की दर को पार कर लिया है। यदि, उदाहरण के लिए, एक मार्केट इंडेक्स ने पांच साल की अवधि में 10% का कुल रिटर्न प्रदान किया है, लेकिन एक फंड मैनेजर ने केवल उसी अवधि में 9% की वार्षिक रिटर्न उत्पन्न की है, तो प्रबंधक ने बाजार को कमजोर कर दिया है।
सीएजीआर का उपयोग लंबी अवधि में निवेश पोर्टफोलियो की अपेक्षित विकास दर की गणना करने के लिए भी किया जा सकता है, जो सेवानिवृत्ति के लिए बचत जैसे उद्देश्यों के लिए उपयोगी है। निम्नलिखित उदाहरणों पर विचार करें:
उदाहरण 1: जोखिम-जोखिम वाला निवेशक अपने पोर्टफोलियो पर मामूली 3% वार्षिक दर से खुश है। इसलिए, वर्तमान में $ 100,000 का पोर्टफोलियो 20 वर्षों के बाद बढ़कर $ 180,611 हो जाएगा। इसके विपरीत, एक जोखिम-सहिष्णु निवेशक जो अपने पोर्टफोलियो पर 6% की वार्षिक वापसी की उम्मीद करता है, 20 वर्षों के बाद $ 100,000 की वृद्धि $ 320,714 हो जाएगी।
उदाहरण 2: CAGR का उपयोग यह अनुमान लगाने के लिए किया जा सकता है कि किसी विशिष्ट उद्देश्य के लिए बचत करने के लिए कितनी आवश्यकता है। एक युगल जो एक कॉन्डो पर डाउन पेमेंट की ओर 10 वर्षों में $ 50,000 से अधिक बचत करना चाहते हैं, अगर उन्हें अपनी बचत पर 4% का वार्षिक रिटर्न (CAGR) लगता है तो प्रति वर्ष $ 4,165 की बचत करनी होगी। यदि वे थोड़ा अतिरिक्त जोखिम लेने के लिए तैयार हैं और 5% की सीएजीआर की उम्मीद करते हैं, तो उन्हें $ 3,975 सालाना बचाने की आवश्यकता होगी।
उदाहरण 3: CAGR का उपयोग जीवन में बाद के बजाय पहले निवेश करने के गुणों को प्रदर्शित करने के लिए भी किया जा सकता है। यदि उद्देश्य 65 वर्ष की आयु में 6% की सीएजीआर के आधार पर सेवानिवृत्ति के द्वारा $ 1 मिलियन की बचत करना है, तो इस लक्ष्य को प्राप्त करने के लिए 25 वर्षीय एक व्यक्ति को प्रति वर्ष $ 6,462 बचाने की आवश्यकता होगी। दूसरी ओर, एक 40 वर्षीय व्यक्ति को एक ही लक्ष्य प्राप्त करने के लिए $ 18,227 या उस राशि का लगभग तीन गुना बचाना होगा।
सीएजीआर भी आर्थिक आंकड़ों में अक्सर फसल लेते हैं। यहाँ एक उदाहरण है: चीन की प्रति-व्यक्ति जीडीपी 1980 में $ 193 से बढ़कर 2012 में $ 6,091 हो गई। इस 32-वर्ष की अवधि में प्रति व्यक्ति सकल घरेलू उत्पाद में वार्षिक वृद्धि क्या है? इस मामले में विकास दर “i” एक प्रभावशाली 11.4% है।
पेशेवरों और यौगिकों के विपक्ष
जबकि कंपाउंडिंग के जादू ने अल्बर्ट आइंस्टीन की एपोक्रिफ़ल कहानी को दुनिया का आठवां अजूबा या मनुष्य का सबसे बड़ा आविष्कार कहा है, वहीं कंपाउंडिंग उन उपभोक्ताओं के खिलाफ भी काम कर सकती है जिनके पास बहुत अधिक ब्याज दर वाले ऋण हैं, जैसे क्रेडिट कार्ड ऋण। 20% चक्रवृद्धि मासिक की ब्याज दर पर किए गए $ 20,000 के क्रेडिट कार्ड बैलेंस का कुल चक्रवृद्धि ब्याज एक वर्ष में 4,388 डॉलर या लगभग 365 डॉलर प्रति माह होगा।
सकारात्मक पक्ष पर, आपके निवेश पर आने पर कंपाउंडिंग का जादू आपके काम आ सकता है और यह धन सृजन का एक शक्तिशाली कारक हो सकता है। चक्रवृद्धि ब्याज से घातीय वृद्धि भी धन-क्षय कारकों को कम करने में महत्वपूर्ण है, जैसे कि जीवन की लागत, मुद्रास्फीति और क्रय शक्ति की कमी में वृद्धि।
म्यूचुअल फंड निवेशकों के लिए सबसे आसान तरीकों में से एक की पेशकश करते हैं ताकि चक्रवृद्धि ब्याज का लाभ मिल सके । म्यूचुअल फंड से प्राप्त लाभांश को पुनर्निवेश करने का विकल्प फंड के अधिक शेयरों की खरीद में परिणाम देता है। समय के साथ अधिक चक्रवृद्धि ब्याज जमा होता है, और अधिक शेयरों की खरीद के चक्र में फंड के मूल्य में निवेश की मदद करना जारी रहेगा।
शुरुआती $ 5,000 और $ 2,400 के वार्षिक जोड़ के साथ म्यूचुअल फंड निवेश पर विचार करें। 30 वर्षों के औसत 12% वार्षिक रिटर्न के साथ, फंड का भविष्य मूल्य $ 798,500 है। चक्रवृद्धि ब्याज निवेश के लिए योगदान की गई नकदी और निवेश के वास्तविक भविष्य के मूल्य के बीच का अंतर है। इस मामले में, $ 77,000 का योगदान देकर, या प्रति माह केवल 200 डॉलर का संचयी योगदान, 30 वर्षों में, चक्रवृद्धि ब्याज भविष्य के शेष राशि का $ 721,500 है।
बेशक, चक्रवृद्धि ब्याज से कमाई कर योग्य है, जब तक कि धन एक कर-आश्रय खाते में नहीं है; यह आमतौर पर करदाता के कर ब्रैकेट से जुड़ी मानक दर पर लगाया जाता है।
चक्रवृद्धि ब्याज निवेश
एक निवेशक जो एक ब्रोकरेज खाते में एक पुनर्निवेश योजना का विरोध करता है, अनिवार्य रूप से जो भी वे निवेश करते हैं उसमें कंपाउंडिंग की शक्ति का उपयोग करते हैं। निवेशक शून्य-कूपन बॉन्ड की खरीद के साथ चक्रवृद्धि ब्याज का भी अनुभव कर सकते हैं। पारंपरिक बॉन्ड इश्यू निवेशकों को बॉन्ड इश्यू की मूल शर्तों के आधार पर समय-समय पर ब्याज भुगतान के साथ प्रदान करते हैं, और क्योंकि ये निवेशक को चेक के रूप में भुगतान किए जाते हैं, ब्याज नहीं मिलता है।
शून्य-कूपन बॉन्ड निवेशकों को ब्याज चेक नहीं भेजते हैं; इसके बजाय, इस प्रकार का बांड अपने मूल मूल्य के लिए छूट पर खरीदा जाता है और समय के साथ बढ़ता है। ज़ीरो-कूपन बॉन्ड जारीकर्ता बांड के मूल्य को बढ़ाने के लिए कंपाउंडिंग की शक्ति का उपयोग करते हैं, इसलिए यह परिपक्वता पर अपनी पूरी कीमत तक पहुंचता है।
ऋण अदायगी करते समय कंपाउंडिंग भी आपके काम आ सकती है। महीने में दो बार अपना आधा बंधक भुगतान करना, उदाहरण के लिए, महीने में एक बार पूरा भुगतान करने के बजाय, आपके परिशोधन अवधि में कटौती करना और आपको पर्याप्त मात्रा में ब्याज की बचत करना होगा।
ऋण की बात…
यह बताने पर कि क्या ब्याज मिश्रित है
ऋण अधिनियम में सत्य (TILA) की आवश्यकता है कि उधारदाताओं ब्याज की कुल डॉलर की राशि ऋण के जीवन पर और क्या ब्याज बस अर्जित करता है या संयोजन होता है लौटा होने की सहित संभावित उधारकर्ताओं, के लिए ऋण शर्तों का खुलासा।
एक अन्य तरीका यह है कि ऋण की ब्याज दर की उसकी वार्षिक प्रतिशत दर (APR) से तुलना की जाए, जिसे TILA को भी उधार देने की आवश्यकता होती है। APR आपके ऋण के वित्त प्रभार को परिवर्तित करता है, जिसमें सभी ब्याज और शुल्क शामिल होते हैं, साधारण ब्याज दर पर। एक ब्याज दर और अप्रैल के बीच पर्याप्त अंतर एक या दो परिदृश्यों के दोनों अर्थ है: आपके ऋण चक्रवृद्धि ब्याज का उपयोग करता है, या यह ब्याज के अलावा भारी ऋण शुल्क शामिल हैं। यहां तक कि जब यह एक ही प्रकार के ऋण की बात आती है, तो वित्तीय संस्थान की फीस और अन्य लागतों के आधार पर, एपीआर श्रेणी ऋणदाताओं के बीच बेतहाशा भिन्न हो सकती है।
आप ध्यान देंगे कि आपके द्वारा ली जाने वाली ब्याज दर भी आपके क्रेडिट पर निर्भर करती है। उत्कृष्ट क्रेडिट वाले लोगों को दिए गए ऋण, खराब क्रेडिट वाले लोगों की तुलना में टी नली की तुलना में काफी कम ब्याज दर लेते हैं ।
लगातार पूछे जाने वाले प्रश्न
चक्रवृद्धि ब्याज की एक सरल परिभाषा क्या है?
चक्रवृद्धि ब्याज उस घटना को संदर्भित करता है जिससे बैंक खाते, ऋण, या निवेश से जुड़ा ब्याज तेजी के साथ-साथ समय के साथ-साथ बढ़ता है। अवधारणा को समझने की कुंजी “यौगिक” शब्द है। मान लीजिए कि आप एक व्यवसाय में $ 100 का निवेश करते हैं जो आपको हर साल 10% लाभांश का भुगतान करता है। आपके पास उन लाभांश भुगतानों को नकद के रूप में जमा करने, या अतिरिक्त शेयरों में उन भुगतानों को फिर से स्थापित करने का विकल्प है। यदि आप दूसरा विकल्प चुनते हैं, तो लाभांश को फिर से मजबूत करना और उन्हें अपने शुरुआती $ 100 निवेश के साथ संयोजित करना है, तो आपके द्वारा उत्पन्न रिटर्न समय के साथ बढ़ना शुरू हो जाएगा।
चक्रवृद्धि ब्याज से कौन लाभान्वित होता है?
सीधे शब्दों में कहें तो चक्रवृद्धि ब्याज निवेशकों को लाभ पहुंचाता है, लेकिन “निवेशकों” का अर्थ काफी व्यापक हो सकता है। उदाहरण के लिए, बैंक जब चक्रवृद्धि ब्याज का लाभ उठाते हैं, तो वे पैसा उधार देते हैं और अतिरिक्त ऋण देने में प्राप्त ब्याज को पुनर्निवेशित करते हैं। जब वे अपने बैंक खातों, बांडों या अन्य निवेशों पर ब्याज प्राप्त करते हैं, तो जमाकर्ताओं को चक्रवृद्धि ब्याज से भी लाभ होता है। यह ध्यान रखना महत्वपूर्ण है कि हालांकि शब्द “चक्रवृद्धि ब्याज” में “ब्याज” शब्द शामिल है, अवधारणा उन स्थितियों से परे है जहां शब्द ब्याज आमतौर पर उपयोग किया जाता है, जैसे बैंक खाते और ऋण।
क्या चक्रवृद्धि ब्याज आपको अमीर बना सकता है?
हाँ। वास्तव में, चक्रवृद्धि ब्याज यकीनन कभी कल्पना की गई संपत्ति पैदा करने के लिए सबसे शक्तिशाली बल है। व्यापारियों, उधारदाताओं और विभिन्न व्यवसाय-लोगों के रिकॉर्ड हैं जो शाब्दिक रूप से हजारों वर्षों से अमीर बनने के लिए चक्रवृद्धि ब्याज का उपयोग करते हैं। उदाहरण के लिए, बाबुल के प्राचीन शहर में, मिट्टी की गोलियों का उपयोग 4,000 साल पहले किया गया था ताकि छात्रों को चक्रवृद्धि ब्याज के गणित पर निर्देश दिया जा सके।
आधुनिक समय में, वॉरेन बफेट एक व्यापारिक रणनीति के माध्यम से दुनिया के सबसे अमीर लोगों में से एक बन गए, जो लंबे समय तक अपने निवेश रिटर्न को परिश्रमपूर्वक और धैर्यपूर्वक शामिल करते थे। यह संभावना है कि, एक या दूसरे रूप में, लोग भविष्य के लिए धन पैदा करने के लिए चक्रवृद्धि ब्याज का उपयोग करेंगे।