यूलर का कॉन्स्टेंट

क्या है यूलर कॉन्स्टेंट?

Euler की स्थिरांक 1 + 1/2 + 1/3 + 1/4… + 1 / n की राशि की सीमा के लिए एक गणितीय अभिव्यक्ति है, n n n अनंतता के रूप में n के प्राकृतिक लॉग को घटाती है। यूलर की निरंतरता निचले मामले गामा ( represented) द्वारा दर्शायी जाती है और पथरी में एक लघुगणकीय फलन के व्युत्पन्न के रूप में दिखाई देती है। यह एक हार्मोनिक श्रृंखला और प्राकृतिक लघुगणक (लॉग बेस ई) के बीच का अंतर है। हार्मोनिक संख्या के लिए कोई बंद-रूप अभिव्यक्ति नहीं है, लेकिन गामा इसका एक अनुमान प्रदान कर सकता है।

यूलर की स्थिरांक अक्सर विश्लेषण विधियों और संख्या सिद्धांत में पाई जा सकती है। इसे यूलर-मसोचोनी स्थिरांक भी कहा जाता है।

यूलर के कॉन्स्टेंट को समझना

18 वीं शताब्दी में स्विस मैथेमेटिशियन लियोनहार्ड यूलर द्वारा अपने कार्य “डी प्रोग्रेसिबियस हारमोनिकस ऑब्जर्वेशन” में यूलर की निरंतरता के बारे में जानकारी प्रस्तुत की गई थी। गणितज्ञ अनिश्चित हैं कि क्या यह एक तर्कसंगत, पारलौकिक (जैसे पीआई) या बीजीय संख्या है। यह यूलर की संख्या, ई के समान नहीं है, और न ही इसे पाई या ई के रूप में जाना जाता है।