अपेक्षित उपयोगिता

अपेक्षित उपयोगिता क्या है?

अपेक्षित उपयोगिता एक आर्थिक शब्द है जो उपयोगिता को सारांशित करता है कि किसी भी परिस्थिति में किसी इकाई या सकल अर्थव्यवस्था तक पहुंचने की उम्मीद है। अपेक्षित उपयोगिता की गणना कुछ परिस्थितियों में सभी संभावित परिणामों के भारित औसत को ध्यान में रखकर की जाती है । संभावना या संभावना द्वारा भार के साथ कोई विशेष घटना घटित होगी।

चाबी छीन लेना

• अपेक्षित उपयोगिता भविष्य की अवधि में किसी इकाई या सकल अर्थव्यवस्था की उपयोगिता को बताती है, अनजानी परिस्थितियों को देखते हुए।
• इसका उपयोग अनिश्चितता के तहत निर्णय लेने का मूल्यांकन करने के लिए किया जाता है।
• यह पहली बार डैनियल बर्नौली द्वारा प्रस्तुत किया गया था जिसने इसका इस्तेमाल सेंट पीटर्सबर्ग विरोधाभास को हल करने के लिए किया था।

अपेक्षित उपयोगिता को समझना

एक इकाई की अपेक्षित उपयोगिता अपेक्षित उपयोगिता परिकल्पना से ली गई है। यह परिकल्पना बताती है कि अनिश्चितता के तहत, उपयोगिता के सभी संभावित स्तरों का भारित औसत किसी भी समय में उपयोगिता का सबसे अच्छा प्रतिनिधित्व करेगा।

अपेक्षित उपयोगिता सिद्धांत का उपयोग उन स्थितियों के विश्लेषण के लिए एक उपकरण के रूप में किया जाता है जहां व्यक्तियों को यह जानने के बिना निर्णय करना होगा कि कौन से परिणाम उस निर्णय के परिणामस्वरूप हो सकते हैं, अर्थात, अनिश्चितता के तहत निर्णय लेना। ये व्यक्ति उस कार्रवाई का चयन करेंगे जिसके परिणामस्वरूप उच्चतम अपेक्षित उपयोगिता होगी, जो सभी संभावित परिणामों पर संभाव्यता और उपयोगिता के उत्पादों का योग है। किया गया निर्णय एजेंट के जोखिम से बचने और अन्य एजेंटों की उपयोगिता पर भी निर्भर करेगा।

यह सिद्धांत यह भी नोट करता है कि धन की उपयोगिता आवश्यक रूप से धन के कुल मूल्य के बराबर नहीं है। यह सिद्धांत यह समझाने में मदद करता है कि लोग विभिन्न जोखिमों के लिए खुद को कवर करने के लिए बीमा पॉलिसी क्यों ले सकते हैं। बीमा के लिए भुगतान करने से अपेक्षित मूल्य मौद्रिक रूप से खोना होगा। बड़े पैमाने पर नुकसान की संभावना से धन की मामूली सी उपयोगिता के कारण उपयोगिता में गंभीर गिरावट आ सकती है।

अपेक्षित उपयोगिता अवधारणा का इतिहास

अपेक्षित उपयोगिता की अवधारणा पहले डैनियल बर्नौली द्वारा प्रस्तुत की गई थी, जिसने सेंट पीटर्सबर्ग विरोधाभास को हल करने के लिए इसका इस्तेमाल किया था  ।

सेंट पीटर्सबर्ग विरोधाभास का वर्णन एक मौका के खेल के रूप में किया जा सकता है जिसमें प्रत्येक खेल के खेल में एक सिक्का उछाला जाता है। उदाहरण के लिए, यदि दांव $ 2 से शुरू होता है और हर बार सिर दिखाई देते हैं, और पहली बार पूंछ दिखाई देती है, तो खेल समाप्त होता है, और खिलाड़ी जो कुछ भी बर्तन में होता है, जीतता है।

इस तरह के गेम नियमों के तहत, खिलाड़ी $ 2 जीतता है यदि पहली टॉस पर पूंछ दिखाई देती है, तो $ 4 यदि सिर पहले टॉस पर दिखाई देता है और दूसरी तरफ $ 8, यदि पहले दो टॉस में सिर दिखाई देता है और तीसरे पर पूंछ, और इसी तरह।

गणितीय रूप से, खिलाड़ी 2 k  डॉलर जीतता है, जहां  k  tosses की संख्या के बराबर होता है (k को पूरी संख्या और शून्य से अधिक होना चाहिए)। यह मानते हुए कि खेल तब तक जारी रह सकता है जब तक कि सिक्का सिर में टॉस का परिणाम नहीं देता है और विशेष रूप से, कैसीनो में असीमित संसाधन होते हैं, यह राशि बिना बाउंड के बढ़ती है। तो बार-बार खेलने के लिए अपेक्षित जीत एक अनंत राशि है।

बर्नौली ने सेंट पीटर्सबर्ग पेरडॉक्स को अपेक्षित मूल्य और अपेक्षित उपयोगिता के बीच अंतर करके हल किया, क्योंकि उत्तरार्द्ध भारित परिणामों का उपयोग करने के बजाय संभावनाओं द्वारा गुणा की गई भारित उपयोगिता का उपयोग करता है।

अपेक्षित उपयोगिता बनाम सीमांत उपयोगिता

अपेक्षित उपयोगिता भी सीमांत उपयोगिता की अवधारणा से संबंधित है । किसी व्यक्ति के अमीर होने या उसके पास पर्याप्त धन होने पर इनाम या धन की अपेक्षित उपयोगिता घट जाती है। ऐसे मामलों में, एक व्यक्ति एक जोखिम वाले के विपरीत सुरक्षित विकल्प चुन सकता है।

उदाहरण के लिए, 1 मिलियन डॉलर की अपेक्षित जीत के साथ लॉटरी टिकट के मामले पर विचार करें। मान लीजिए कि एक गरीब व्यक्ति $ 1 का टिकट खरीदता है। एक अमीर व्यक्ति 500,000 डॉलर में टिकट खरीदने की पेशकश करता है। तार्किक रूप से, लॉटरी धारक के पास लेनदेन से मुनाफा कमाने का 50-50 मौका है। यह संभावना है कि वे टिकट बेचने और $ 500,000 की जेब को सुरक्षित विकल्प का विकल्प चुनेंगे। यह टिकट धारक के लिए $ 500,000 से अधिक की राशि की मामूली सी उपयोगिता के कारण है। दूसरे शब्दों में, उनके लिए $ 0 – $ 500,000 से $ 500,000 – $ 1 मिलियन प्राप्त करना अधिक लाभदायक है।

अब एक अमीर व्यक्ति के लिए एक ही प्रस्ताव पर विचार करें, संभवतः एक करोड़पति। संभवतः, करोड़पति टिकट नहीं बेचेगा क्योंकि वह इससे एक और मिलियन बनाने की उम्मीद करता है।

अर्थशास्त्री मैथ्यू राबिन के 1999 के एक पत्र में तर्क दिया गया था कि अपेक्षित उपयोगिता सिद्धांत मामूली दांव पर संभव है। इसका मतलब यह है कि वृद्धिशील सीमांत उपयोगिता मात्रा महत्वहीन होने पर अपेक्षित उपयोगिता सिद्धांत विफल हो जाता है।

अपेक्षित उपयोगिता का उदाहरण

अपेक्षित उपयोगिता वाले निर्णय अनिश्चित परिणाम वाले निर्णय हैं। एक व्यक्ति इस तरह के आयोजनों में अपेक्षित परिणामों की संभावना की गणना करता है और निर्णय लेने से पहले अपेक्षित उपयोगिता के खिलाफ उनका वजन करता है।

उदाहरण के लिए, लॉटरी टिकट खरीदना खरीदार के लिए दो संभावित परिणामों का प्रतिनिधित्व करता है। वे टिकट खरीदने में निवेश की गई राशि को खोने का अंत कर सकते हैं, या वे पूरे लॉटरी का एक हिस्सा जीतकर एक स्मार्ट लाभ कमा सकते हैं। इसमें शामिल लागतों के लिए संभाव्यता मान (इस मामले में, लॉटरी टिकट के नाममात्र खरीद मूल्य) को देखते हुए, यह देखना मुश्किल नहीं है कि लॉटरी टिकट खरीदने से प्राप्त होने वाली अपेक्षित उपयोगिता इसे खरीदने से अधिक नहीं है।

अपेक्षित उपयोगिता का उपयोग तत्काल भुगतान के बिना स्थितियों का मूल्यांकन करने के लिए भी किया जाता है, जैसे कि बीमा। जब कोई बीमा उत्पाद में भुगतान करने से प्राप्त होने वाली संभावित उपयोगिता का वजन करता है (पूर्व निर्धारित अवधि के अंत में संभावित कर विराम और गारंटीकृत आय), निवेश की राशि को बनाए रखने और अन्य अवसरों और उत्पादों, बीमा पर खर्च करने की अपेक्षित उपयोगिता के अनुसार। एक बेहतर विकल्प की तरह लगता है।