पार यील्ड कर्व

एक पैदावार वक्र क्या है?

एक पैदावार वक्र वक्र पर बराबर कीमतों के साथ काल्पनिक परिपक्वता (YTM) के बराबर होगी, यही वजह है कि ट्रेजरी बांड बराबर कारोबार करेगा ।

बराबर उपज वक्र के साथ तुलना की जा सकती स्थान उपज वक्र और भंडारों के लिए आगे उपज वक्र।

चाबी छीन लेना

• बराबर उपज मूल्य पर सभी परिपक्वता होने के आधार पर पैदावार वक्र ट्रेजरी प्रतिभूतियों के लिए उपज वक्र को प्रक्षेपित करता है।
• सममूल्य पर, ब्याज दर को बांड पर भुगतान की गई कूपन दर के समान होना चाहिए।
• पैदावार की पैदावार आम तौर पर दोनों जगह से नीचे गिर जाएगी और आगे की उपज सामान्य परिस्थितियों में घट जाएगी।

Par यील्ड कर्व्स को समझना

यील्ड कर्व एक ग्राफ है जो तीन महीने के ट्रेजरी बिल से लेकर 30 साल के ट्रेजरी बॉन्ड तक की ब्याज दरों और विभिन्न परिपक्वताओं की

चूंकि अल्पकालिक बांड में आमतौर पर लंबी अवधि के बांड की तुलना में कम पैदावार होती है, वक्र ढलान ऊपर की ओर दाईं ओर होता है। जब उपज वक्र की बात की जाती है, तो यह आमतौर पर स्पॉट यील्ड वक्र को संदर्भित करता है, विशेष रूप से, जोखिम रहित बॉन्ड के लिए स्पॉट यील्ड वक्र । हालांकि, ऐसे कुछ उदाहरण हैं, जहां एक और प्रकार की उपज वक्र को संदर्भित किया जाता है- बराबर उपज वक्र।

बराबर पैदावार वक्र विभिन्न परिपक्वता तिथियों के कूपन-भुगतान बांडों के YTM को दर्शाती है। परिपक्वता की उपज वह प्रतिफल है जो एक बांड निवेशक को लगता है कि बांड परिपक्वता तक आयोजित किया जाएगा। एक बांड जो बराबर पर जारी किया जाता है, उसमें एक YTM होता है जो कूपन दर के बराबर होता है । जैसे ही समय के साथ ब्याज दरों में उतार-चढ़ाव होता है, YTM वर्तमान ब्याज दर के माहौल को दर्शाने के लिए या तो बढ़ जाती है या घट जाती है।

उदाहरण के लिए, यदि किसी बॉन्ड के जारी होने के बाद ब्याज दरें घट जाती हैं, तो बॉन्ड का मूल्य बढ़ जाएगा, क्योंकि बॉन्ड के लिए चिपका हुआ कूपन दर अब ब्याज दर से अधिक है। इस मामले में, कूपन दर YTM से अधिक होगी। वास्तव में, YTM वह छूट दर है जिस पर बांड से भविष्य के सभी नकदी का योग (यानी, कूपन और मूलधन) बांड की वर्तमान कीमत के बराबर है।

एक पैदावार कूपन दर है जिस पर बांड की कीमतें शून्य हैं। एक बराबर उपज वक्र उन बॉन्ड का प्रतिनिधित्व करता है जो बराबर कारोबार कर रहे हैं। दूसरे शब्दों में, पैदावार की अवस्था के बराबर अवधि के लिए परिपक्वता अवधि के खिलाफ परिपक्वता के लिए पैदावार की उपज उपज है । इसका उपयोग कूपन दर को निर्धारित करने के लिए किया जाता है कि किसी दिए गए परिपक्वता के साथ एक नया बांड आज सममूल्य पर बेचने के लिए भुगतान करेगा। बराबर उपज वक्र एक उपज देता है जिसका उपयोग कूपन-भुगतान बांड के लिए कई नकदी प्रवाह को छूट देने के लिए किया जाता है। यह स्पॉट उपज वक्र में सूचना का उपयोग करता है, जिसे शून्य प्रतिशत कूपन वक्र के रूप में भी जाना जाता है, प्रत्येक कूपन को उचित स्पॉट दर से छूट देने के लिए।

चूँकि, स्पॉट यील्ड कर्व पर अवधि लंबी होती है, इसलिए बराबर पैदावार वक्र के ऊपर कर्व हमेशा लेट जाएगा जब बराबर पैदावार वक्र ऊपर की ओर झुका होता है, और जब पैदावार वक्र नीचे की ओर झुका होता है।

पार यील्ड कर्व देना

एक पैदावार वक्र की व्युत्पत्ति एक सैद्धांतिक स्पॉट रेट यील्ड कर्व बनाने की दिशा में एक कदम है, जो तब कूपन-भुगतान बॉन्ड को अधिक सटीक रूप से उपयोग करने के लिए उपयोग किया जाता है। एक विधि जिसे बूटस्ट्रैपिंग के रूप में जाना जाता है, का उपयोग मध्यस्थ-मुक्त आगे की ब्याज दरों को प्राप्त करने के लिए किया जाता है । चूंकि सरकार द्वारा पेश किए गए ट्रेजरी बिल में हर अवधि के लिए डेटा नहीं होता है, इसलिए बूटस्ट्रैपिंग विधि का उपयोग मुख्य रूप से लापता आंकड़ों को भरने के लिए किया जाता है ताकि उपज वक्र प्राप्त हो सके। उदाहरण के लिए, इन बॉन्डों का सामना $ 100 के मूल्य और छह महीने, एक साल, 18 महीने और दो साल की परिपक्वता के साथ करें।

चूंकि कूपन भुगतान अर्ध-वार्षिक किए जाते हैं, इसलिए छह महीने के बांड में केवल एक भुगतान होता है। इसलिए इसकी उपज बराबर दर के बराबर है, जो कि 2% है। एक साल के बांड में छह महीने के बाद किए गए दो भुगतान होंगे। पहला भुगतान $ 100 x (0.023 / 2) = $ 1.15 होगा। इस ब्याज भुगतान पर 2% छूट दी जानी चाहिए, जो कि छह महीने के लिए स्पॉट रेट है। दूसरा भुगतान कूपन भुगतान और मूल भुगतान का योग होगा = $ 1.15 + $ 100 = $ 101.15। हमें उस दर का पता लगाने की आवश्यकता है जिस पर यह भुगतान $ 100 के बराबर मूल्य प्राप्त करने के लिए छूट दी जानी चाहिए। गणना है:

• $ 100 = $ 1.15 / (1 + (0.02 / 2)) + $ 101.15 / (1 + (x / 2)) 2
• $ 100 = 1.1386 + $ 101.15 / (1 + (x / 2)) 2
• $ 98.86 = $ 101.15 / (1 + (x / 2)) 2
• (1 + (x / 2)) 2 = $ 101.15 / $ 98.86
• 1 + (x / 2) =.021.0232
• x / 2 = 1.0115 – 1
• x = 2.302%

यह एक साल के बांड या एक साल के स्पॉट रेट के लिए शून्य-कूपन दर है। हम इस प्रक्रिया का उपयोग करके 18 महीनों और दो वर्षों में परिपक्व होने वाले अन्य बांडों के लिए स्पॉट रेट की गणना कर सकते हैं।