विलकॉक्सन टेस्ट

विलकॉक्सन टेस्ट क्या है?

विलकॉक्सन टेस्ट, जो या तो रैंक सम टेस्ट या सिग्नेचर रैंक टेस्ट वर्जन को संदर्भित कर सकता है, एक नॉनपैरेमेट्रिक सांख्यिकीय परीक्षण है जो दो युग्मित समूहों की तुलना करता है। परीक्षण अनिवार्य रूप से जोड़े के सेट के बीच के अंतर की गणना करते हैं और इन अंतरों को स्थापित करने के लिए विश्लेषण करते हैं कि क्या वे सांख्यिकीय रूप से एक दूसरे से काफी अलग हैं।

चाबी छीन लेना

• विलकॉक्सन परीक्षण एक गैर-पैरामैटिक सांख्यिकीय परीक्षण है जो दो युग्मित समूहों की तुलना करता है, और दो संस्करणों में रैंक सम टेस्ट या हस्ताक्षरित रैंक परीक्षण में आता है।
• परीक्षण का लक्ष्य यह निर्धारित करना है कि दो या दो से अधिक जोड़े सेट सांख्यिकीय रूप से महत्वपूर्ण तरीके से एक दूसरे से अलग हैं।
• मॉडल के दोनों संस्करण मानते हैं कि डेटा में जोड़े निर्भर आबादी से आते हैं, अर्थात एक ही व्यक्ति का अनुसरण करते हुए या समय या स्थान के माध्यम से कीमत साझा करते हैं।

विलकॉक्सन टेस्ट की मूल बातें

1945 में प्रकाशित ग्राउंडब्रेकिंग रिसर्च पेपर में अमेरिकी सांख्यिकीविद् फ्रैंक विल्कोक्सन द्वारा रैंक सूम और हस्ताक्षरित रैंक परीक्षण दोनों प्रस्तावित किए गए थे। परीक्षणों में गैर-पैरामीट्रिक आंकड़ों की परिकल्पना परीक्षण की नींव रखी गई थी, जो कि आबादी के लिए उपयोग किए जाते हैं जो रैंक किए जा सकते हैं लेकिन उनके पास नहीं है संख्यात्मक मान, जैसे ग्राहक संतुष्टि या संगीत समीक्षा। अपरंपरागत वितरण में पैरामीटर नहीं होते हैं और इसे समीकरण द्वारा परिभाषित नहीं किया जा सकता है क्योंकि पैरामीट्रिक वितरण हो सकता है।

विलकॉक्सन टेस्ट से हमें जिन सवालों के जवाब देने में मदद मिल सकती है उनमें शामिल हैं:

• क्या समान छात्रों के लिए टेस्ट स्कोर 5 वीं कक्षा से 5 वीं कक्षा तक अलग हैं?
• एक ही व्यक्ति पर परीक्षण करने पर क्या किसी विशेष दवा का स्वास्थ्य पर प्रभाव पड़ता है?

ये मॉडल यह मानते हैं कि डेटा दो मिलान, या निर्भर, आबादी से आता है, एक ही व्यक्ति या स्टॉक का समय या स्थान के माध्यम से अनुसरण करता है। असतत के विपरीत डेटा को भी निरंतर माना जाता है। क्योंकि यह एक गैर-पैरामीट्रिक परीक्षण है इसलिए इसे विश्लेषण में आश्रित चर के एक विशेष संभाव्यता वितरण की आवश्यकता नहीं होती है।

विलकॉक्सन टेस्ट के संस्करण

• विलकॉक्सन रैंक सम टेस्ट का उपयोग शून्य परिकल्पना का परीक्षण करने के लिए किया जा सकता है कि दो आबादी में समान वितरण होता है। परीक्षण की इस पद्धति को नियोजित करने के लिए आवश्यक आधार धारणा यह है कि डेटा एक ही जनसंख्या से हैं और युग्मित हैं, डेटा को कम से कम अंतराल पैमाने पर मापा जा सकता है, और डेटा को यादृच्छिक रूप से और स्वतंत्र रूप से चुना गया था।
• विलकॉक्सन हस्ताक्षरित रैंक परीक्षण मानता है कि युग्मित अवलोकनों के बीच अंतर के परिमाण और संकेतों में जानकारी है। युग्मित छात्र के टी-टेस्ट के नॉनपैमेट्रिक समकक्ष के रूप में, हस्ताक्षरित रैंक का उपयोग टी-टेस्ट के विकल्प के रूप में किया जा सकता है जब जनसंख्या डेटा एक सामान्य वितरण का पालन नहीं करता है ।

एक विलकॉक्सन टेस्ट स्टेटिस्टिक की गणना

एक विलकॉक्सन हस्ताक्षरित-रैंक टेस्ट स्टेटिस्टिक, डब्ल्यू में पहुंचने के चरण इस प्रकार हैं:

1. N आइटम के नमूने में प्रत्येक आइटम के लिए, दो मापों के बीच एक अंतर स्कोर D i प्राप्त करें (यानी, दूसरे से एक घटाएं)।
2. तब सकारात्मक या नकारात्मक संकेत की उपेक्षा करें और n पूर्ण अंतर का एक सेट प्राप्त करें । D i |
3. शून्य का अंतर स्कोर, आपको n गैर-शून्य निरपेक्ष अंतर स्कोर का एक सेट देता है, जहां n ‘ zero n । इस प्रकार, n ‘ वास्तविक नमूना आकार बन जाता है।
4. फिर, रैंक I को 1 से n में से प्रत्येक के लिए असाइन करें। D i | ऐसा है कि सबसे छोटा पूर्ण अंतर स्कोर रैंक 1 और सबसे बड़ा रैंक n हो जाता है । अगर दो या अधिक | D i | समान हैं, वे प्रत्येक को रैंक के औसत रैंक सौंपे जाते हैं जो उन्हें व्यक्तिगत रूप से सौंपे गए होते हैं जो डेटा में नहीं होते थे।
5. अब प्रत्येक n रैंक R को I “+” या “-” प्रतीक को पुन: असाइन करें, यह निर्भर करता है कि Di मूल रूप से सकारात्मक या नकारात्मक था।
6. विलकॉक्सन टेस्ट स्टेटिस्टिक डब्ल्यू को बाद में सकारात्मक रैंक के योग के रूप में प्राप्त किया गया है।

व्यवहार में, सांख्यिकीय विश्लेषण सॉफ़्टवेयर या स्प्रेडशीट का उपयोग करके यह परीक्षण आसानी से किया जाता है।