ब्लैक का मॉडल
ब्लैक का मॉडल क्या है?
ब्लैक का मॉडल, जिसे कभी-कभी ब्लैक -76 कहा जाता है, अपने पहले और अधिक प्रसिद्ध ब्लैक-स्कोल्स विकल्प मूल्य निर्धारण मॉडल का एक समायोजन है । पहले के मॉडल के विपरीत, संशोधित मॉडल वायदा अनुबंध पर विकल्पों का मूल्यांकन करने के लिए उपयोगी है । ब्लैक के मॉडल का उपयोग कैप्ड वैरिएबल लोन के आवेदन में भी किया गया है और इसे अन्य कई डेरिवेटिव्स की कीमत के लिए भी लागू किया गया है।
चाबी छीन लेना
- ब्लैक का मॉडल, जिसे ब्लैक 76 मॉडल के रूप में भी जाना जाता है, वायदा और छायांकित परिवर्तनीय दर ऋण प्रतिभूतियों पर विकल्पों जैसे परिसंपत्तियों के मूल्य निर्धारण के लिए एक बहुमुखी डेरिवेटिव मूल्य निर्धारण मॉडल है।
- मॉडल को फिशर ब्लैक द्वारा पहले और अधिक प्रसिद्ध ब्लैक-स्कोल्स-मर्टन विकल्पों के मूल्य निर्धारण फॉर्मूले पर विस्तृत करके विकसित किया गया था।
- अन्य वित्तीय मॉडल की तरह, ब्लैक 76 कई मान्यताओं पर निर्भर करता है, जैसे कि कीमतों का लॉग-सामान्य वितरण और शून्य ट्रेडिंग लागत – जिनमें से कुछ दूसरों की तुलना में अधिक यथार्थवादी हैं।
ब्लैक का मॉडल कैसे काम करता है
1976 में, अमेरिकी अर्थशास्त्री फिशर ब्लैक, ऑप्शंस प्राइसिंग के लिए ब्लैक-स्कोल्स मॉडल के Myron Scholes और रॉबर्ट Merton के साथ सह-डेवलपर्स में से एक (जिसे 1973 में पेश किया गया था), ने प्रदर्शित किया कि कैसे ब्लैक-स्कोल्स मॉडल को संशोधित किया जा सकता है। यूरोपीय कॉल को महत्व देने या वायदा अनुबंध पर विकल्प रखने के लिए। उन्होंने अपने सिद्धांत को एक अकादमिक पेपर में रखा, जिसका शीर्षक था, “कमोडिटी ऑफ कमोडिटी कॉन्ट्रैक्ट्स।” इस कारण से, ब्लैक मॉडल को ब्लैक -76 मॉडल भी कहा जाता है।
पेपर लिखने में ब्लैक के लक्ष्यों को कमोडिटी विकल्पों और उनके मूल्य निर्धारण की वर्तमान समझ में सुधार करना और एक मॉडल पेश करना था जिसका उपयोग मॉडल मूल्य निर्धारण के लिए किया जा सकता है। उस समय मौजूदा मॉडल, जिनमें ब्लैक-स्कोल्स और मर्टन मॉडल शामिल थे, इस समस्या का समाधान करने में असमर्थ थे। अपने 1976 मॉडल में, ब्लैक एक कमोडिटी के वायदा मूल्य का वर्णन करता है, “वह कीमत जिस पर हम भविष्य में किसी भी समय पैसा लगाए बिना उसे खरीदने या बेचने के लिए सहमत हो सकते हैं।” उन्होंने यह भी कहा कि किसी भी कमोडिटी कॉन्ट्रैक्ट में कुल लंबी दिलचस्पी कुल लघु ब्याज के बराबर होनी चाहिए।
ब्लैक का मॉडल आमतौर पर वित्तीय संस्थानों द्वारा उपयोग किए जाने वाले अन्य वित्तीय साधनों जैसे कि वैश्विक बैंकों, म्यूचुअल फंड और हेज फंडों पर भी लागू हो सकता है: ब्याज दर व्युत्पन्न, कैप और फर्श (जो ब्याज दरों में बड़े झूलों से सुरक्षा प्रदान करने के लिए डिज़ाइन किए गए हैं), साथ ही बांड विकल्प और स्वैप्टन (वित्तीय साधन जो एक ब्याज दर स्वैप और एक विकल्प को जोड़ते हैं, उन्हें ब्याज दर जोखिम के खिलाफ बचाव और वित्तपोषण लचीलेपन को संरक्षित करने के लिए इस्तेमाल किया जा सकता है)।
ब्लैक 76 मॉडल मान्यताओं
ब्लैक का 76 मॉडल कई धारणाएं बनाता है, जिसमें भविष्य की कीमतें भी शामिल हैं, लॉग-सामान्य रूप से वितरित की जाती हैं और वायदा मूल्य में अपेक्षित बदलाव शून्य है। उनके 1976 के मॉडल और ब्लैक-स्कोल्स मॉडल के बीच महत्वपूर्ण अंतर (जो एक ज्ञात जोखिम-मुक्त ब्याज दर को मानता है, विकल्प जो केवल परिपक्वता पर प्रयोग किए जा सकते हैं, कोई कमीशन नहीं है और यह अस्थिरता लगातार आयोजित की जाती है), यह है कि उनका पुनरुद्धार मॉडल वायदा विकल्प के मूल्य को ब्लैक-स्कोल्स द्वारा इस्तेमाल किए जाने वाले स्पॉट की कीमतों पर वायदा विकल्प के मॉडल के लिए अग्रेषित करता है। यह भी मानता है कि अस्थिरता स्थिर होने के बजाय समय पर निर्भर है।