कॉक्स-इंगरसोल-रॉस मॉडल (CIR)
कॉक्स-इंगरसोल-रॉस मॉडल (CIR) क्या है?
कॉक्स-इंगरसोल-रॉस मॉडल (CIR) एक गणितीय सूत्र है जिसका उपयोग ब्याज दर आंदोलनों को मॉडल करने के लिए किया जाता है। CIR मॉडल एक “एक-कारक मॉडल” का एक उदाहरण है क्योंकि यह बाजार के जोखिम के एकमात्र स्रोत द्वारा संचालित ब्याज आंदोलनों का वर्णन करता है। इसका उपयोग ब्याज दरों के पूर्वानुमान के लिए एक विधि के रूप में किया जाता है और यह स्टोकेस्टिक अंतर समीकरण पर आधारित है।
कॉक्स-इंगरसोल-रॉस (CIR) मॉडल को 1985 में जॉन सी। कॉक्स, जोनाथन ई। इंगरसोल और स्टीफन ए। रॉस ने वासिसेक इंटरेस्ट रेट मॉडल के ऑफशूट के रूप में विकसित किया था ।
चाबी छीन लेना
- CIR का उपयोग ब्याज दरों के पूर्वानुमान के लिए किया जाता है।
- CIR एक एक कारक संतुलन मॉडल है जो यह सुनिश्चित करने के लिए चौकोर-रूट प्रसार प्रक्रिया का उपयोग करता है कि गणना की गई ब्याज दरें हमेशा गैर-नकारात्मक होती हैं।
- सीआईआर मॉडल को 1985 में जॉन सी। कॉक्स, जोनाथन ई। इंगरसोल और स्टीफन ए। रॉस ने वासिसेक इंटरेस्ट रेट मॉडल के ऑफशूट के रूप में विकसित किया था।
CIR मॉडल आपको क्या बताता है?
कॉक्स-इंगरसोल-रॉस मॉडल वर्तमान अस्थिरता, माध्य दर और प्रसार के उत्पाद के रूप में ब्याज दर आंदोलनों को निर्धारित करता है। फिर, यह एक बाजार जोखिम तत्व का परिचय देता है। वर्गमूल तत्व नकारात्मक दरों के लिए अनुमति नहीं देता है और मॉडल मानता है कि दीर्घकालिक सामान्य ब्याज दर के स्तर के विपरीत है। कॉक्स-इंगरसोल-रॉस मॉडल का उपयोग अक्सर ब्याज दर डेरिवेटिव के मूल्यांकन में किया जाता है ।
एक ब्याज दर मॉडल, अनिवार्य रूप से, एक संभाव्य विवरण है कि समय के साथ ब्याज दरें कैसे बदल सकती हैं। अपेक्षा सिद्धांत का उपयोग करने वाले विश्लेषकों ने अल्पकालिक ब्याज दर मॉडल से प्राप्त जानकारी को अधिक सटीक रूप से दीर्घकालिक दरों का अनुमान लगाने के लिए लिया है। निवेशक इस जानकारी का उपयोग खुद को जोखिम और बाजार की अस्थिरता से बचाने के लिए अल्पकालिक और दीर्घकालिक ब्याज दरों में बदलाव पर करते हैं ।
CIR मॉडल फॉर्मूला
CIR मॉडल के लिए समीकरण इस प्रकार व्यक्त किया गया है:
कहा पे:
dr t = तात्कालिक ब्याज दर
मतलब उलटा की एक = दर
b = माध्य
डब्ल्यू टी = वीनर प्रक्रिया (यादृच्छिक जोखिम बाजार जोखिम कारक मॉडलिंग)
= मानक विचलन
CIR और Vasicek ब्याज दर मॉडल के बीच अंतर
कॉक्स-इंगरसोल-रॉस मॉडल की तरह, वासिस्क मॉडल भी एक-कारक मॉडलिंग विधि है। हालांकि, वासिसेक मॉडल नकारात्मक ब्याज दरों के लिए अनुमति देता है क्योंकि इसमें एक वर्गमूल घटक शामिल नहीं है।
यह लंबे समय से सोचा गया था कि नकारात्मक दरों का उत्पादन करने में मॉडल की अक्षमता वासिसेक मॉडल पर कॉक्स-इंगर्सॉल-रॉस मॉडल का एक बड़ा लाभ था, लेकिन हाल के वर्षों में कई यूरोपीय केंद्रीय बैंकों ने नकारात्मक दरों को पेश किया है, इस रुख को फिर से चुना गया है।
CIR मॉडल का उपयोग करने की सीमाएं
जबकि CIR मॉडल जैसे ब्याज दर मॉडल वित्तीय कंपनियों के लिए एक महत्वपूर्ण उपकरण हैं जो जोखिम और मूल्य जटिल वित्तीय उत्पादों का प्रबंधन करने की कोशिश कर रहे हैं, वास्तव में इन मॉडलों को लागू करना काफी मुश्किल हो सकता है। CIR मॉडल, विशेष रूप से, विश्लेषक द्वारा चुने गए मापदंडों के लिए बहुत संवेदनशील है। इस प्रकार, कम अस्थिरता की अवधि के दौरान, CIR एक अविश्वसनीय रूप से उपयोगी और सटीक मॉडल हो सकता है। हालांकि, यदि मॉडल का उपयोग एक समय सीमा के दौरान ब्याज दरों की भविष्यवाणी करने के लिए किया जाता है जिसमें शोधकर्ता द्वारा चुने गए मापदंडों से परे अस्थिरता फैलती है, तो सीआईआर अपने दायरे और विश्वसनीयता में सीमित है।