P- मूल्य

पी-वैल्यू क्या है?

आंकड़ों में, पी-मान एक सांख्यिकीय परिकल्पना परीक्षण के मनाया परिणामों के रूप में कम से कम चरम प्राप्त करने की संभावना है , यह मानते हुए कि शून्य परिकल्पना सही है। पी-मान का उपयोग अस्वीकृति बिंदुओं के विकल्प के रूप में किया जाता है ताकि सबसे छोटे स्तर के महत्व को प्रदान किया जा सके जिस पर  शून्य परिकल्पना को अस्वीकार कर दिया जाएगा। एक छोटे पी-मूल्य का मतलब है कि वैकल्पिक परिकल्पना के पक्ष में अधिक मजबूत सबूत हैं।

चाबी छीन लेना

• एक पी-मूल्य प्रायिकता का एक उपाय है कि एक मनाया अंतर यादृच्छिक क्रम से घटित हो सकता है।
• पी-मूल्य जितना कम होगा, मनाया गया अंतर उतना ही अधिक होगा।
• पी-वैल्यू को परिकल्पना परीक्षण के लिए पूर्व-चयनित आत्मविश्वास स्तरों के अतिरिक्त या इसके विकल्प के रूप में उपयोग किया जा सकता है।

P- मूल्य परिकलित कैसे किया जाता है?

पी-मान आमतौर पर पी-वैल्यू टेबल या स्प्रेडशीट / सांख्यिकीय सॉफ्टवेयर का उपयोग करके पाए जाते हैं। ये गणना परीक्षण किए जा रहे विशिष्ट सांख्यिकीय के अनुमानित या ज्ञात संभावना वितरण पर आधारित हैं। P-मानों की गणना प्रेक्षित मान के बीच के विचलन और एक चुने हुए संदर्भ मान के बीच की गणना से की जाती है, जिसे कम पी-मान के अनुरूप दो मानों के बीच अधिक अंतर के साथ सांख्यिकीय वितरण की संभावना दी जाती है।

गणितीय रूप से, पी-मान की गणना आँकड़ों के सभी मानों के लिए संभाव्यता वितरण वक्र के तहत क्षेत्र से अभिन्न कलन का उपयोग करके की जाती है, जो कि संदर्भ मान से कम से कम जहाँ तक मान मान है, प्रायिकता वितरण वक्र के तहत कुल क्षेत्रफल के सापेक्ष है । संक्षेप में, दो देखे गए मूल्यों के बीच का अंतर जितना अधिक होता है, उतना ही कम संभावना है कि अंतर सरल यादृच्छिक मौका के कारण होता है, और यह कम पी-मूल्य से परिलक्षित होता है।

पी-मान दृष्टिकोण परिकल्पना परीक्षण के लिए

परिकल्पना परीक्षण के लिए पी-मूल्य दृष्टिकोण यह निर्धारित करने के लिए गणना की संभावना का उपयोग करता है कि क्या शून्य परिकल्पना को अस्वीकार करने के लिए सबूत है। अशक्त परिकल्पना, जिसे अनुमान के रूप में भी जाना जाता है, जनसंख्या (या डेटा जनरेट करने की प्रक्रिया) के बारे में प्रारंभिक दावा है। वैकल्पिक परिकल्पना बताती है कि क्या जनसंख्या पैरामीटर अनुमान में बताए गए जनसंख्या पैरामीटर के मूल्य से भिन्न है।

व्यवहार में, महत्व स्तर को यह निर्धारित करने के लिए अग्रिम में कहा गया है कि शून्य परिकल्पना को अस्वीकार करने के लिए पी-मूल्य कितना छोटा होना चाहिए। क्योंकि विभिन्न शोधकर्ता विभिन्न स्तरों के महत्व का उपयोग करते हैं, जब किसी प्रश्न की जांच करते हैं, तो एक पाठक को कभी-कभी दो अलग-अलग परीक्षणों के परिणामों की तुलना करने में कठिनाई हो सकती है। पी-मान इस समस्या का समाधान प्रदान करते हैं।

उदाहरण के लिए, मान लीजिए कि दो विशेष संपत्तियों से रिटर्न की तुलना करने वाले एक अध्ययन को अलग-अलग शोधकर्ताओं द्वारा किया गया था जो एक ही डेटा लेकिन अलग-अलग महत्व के स्तरों का उपयोग करते थे। संपत्ति अलग-अलग है, इस बारे में शोधकर्ता विपरीत निष्कर्ष पर आ सकते हैं। यदि एक शोधकर्ता ने 90% के आत्मविश्वास स्तर का उपयोग किया और दूसरे को शून्य परिकल्पना को अस्वीकार करने के लिए 95% के विश्वास स्तर की आवश्यकता होती है और दो रिटर्न के बीच मनाया अंतर का पी-मान 0.08 था (92% के आत्मविश्वास स्तर के अनुरूप), तब पहले शोधकर्ता ने पाया कि दो परिसंपत्तियों में एक अंतर है जो सांख्यिकीय रूप से महत्वपूर्ण है, जबकि दूसरे में रिटर्न के बीच कोई सांख्यिकीय महत्वपूर्ण अंतर नहीं मिलेगा।

इस समस्या से बचने के लिए, शोधकर्ता परिकल्पना परीक्षण के पी-मूल्य की रिपोर्ट कर सकते हैं और पाठक को  स्वयं सांख्यिकीय महत्व की व्याख्या करने की अनुमति दे सकते  हैं। इसे परिकल्पना परीक्षण के लिए एक पी-मूल्य दृष्टिकोण कहा जाता है। एक स्वतंत्र पर्यवेक्षक पी-मूल्य को नोट कर सकता है, और खुद के लिए तय कर सकता है कि यह सांख्यिकीय रूप से महत्वपूर्ण अंतर का प्रतिनिधित्व करता है या नहीं।

पी-मूल्य का वास्तविक-विश्व उदाहरण

एक निवेशक का दावा है कि उनके निवेश पोर्टफोलियो का प्रदर्शन स्टैंडर्ड एंड पूअर्स (एसएंडपी) 500 इंडेक्स के बराबर है। यह निर्धारित करने के लिए, निवेशक दो-पूंछ परीक्षण करता है। अशक्त परिकल्पना में कहा गया है कि पोर्टफोलियो की रिटर्न एक निर्दिष्ट अवधि में S & P 500 के रिटर्न के बराबर है, जबकि वैकल्पिक परिकल्पना में कहा गया है कि पोर्टफोलियो के रिटर्न और S & P 500 के रिटर्न बराबर नहीं हैं। (यदि निवेशक ने एक-पूंछ परीक्षण किया, तो वैकल्पिक परिकल्पना यह बताएगी कि पोर्टफोलियो का रिटर्न एस एंड पी 500 के रिटर्न से कम या अधिक है।)

पी-मूल्य परिकल्पना परीक्षण आवश्यक रूप से पूर्व-चयनित आत्मविश्वास स्तर का उपयोग नहीं करता है, जिस पर निवेशक को शून्य परिकल्पना को रीसेट करना चाहिए कि रिटर्न बराबर हैं। इसके बजाय, यह एक उपाय प्रदान करता है कि अशक्त परिकल्पना को अस्वीकार करने के लिए कितने सबूत हैं। पी-मूल्य जितना छोटा होगा, अशक्त परिकल्पना के खिलाफ सबूत उतना अधिक होगा। इस प्रकार, अगर निवेशक को पता चलता है कि पी-वैल्यू 0.001 है, अशक्त परिकल्पना के खिलाफ मजबूत सबूत हैं, और निवेशक आत्मविश्वास से पोर्टफोलियो के रिटर्न का निष्कर्ष निकाल सकता है और एस एंड पी 500 के रिटर्न समकक्ष नहीं हैं।

यद्यपि यह एक सटीक सीमा प्रदान नहीं करता है कि जब निवेशक को शून्य परिकल्पना को स्वीकार या अस्वीकार करना चाहिए, तो इसका एक और व्यावहारिक लाभ है। पी-मूल्य परिकल्पना परीक्षण रिश्तेदार विश्वास की तुलना करने के लिए एक सीधा तरीका प्रदान करता है जो निवेशक के पास कई अलग-अलग प्रकार के निवेशों या विभागों में से एक का चयन कर सकता है, जो कि एस एंड पी 500 जैसे बेंचमार्क के सापेक्ष होता है।

उदाहरण के लिए, दो पोर्टफोलियो, ए और बी के लिए, जिनका प्रदर्शन क्रमशः 0.10 और 0.01 के पी-मूल्यों के साथ एस एंड पी 500 से भिन्न होता है, निवेशक बहुत अधिक आश्वस्त हो सकता है कि पोर्टफोलियो बी, कम पी-मूल्य के साथ वास्तव में लगातार अलग दिखाई देगा परिणाम।