पीयरसन गुणांक
पियर्सन गुणांक क्या है?
पियर्सन गुणांक एक प्रकार का सहसंबंध गुणांक है जो दो चर के बीच संबंध को दर्शाता है जो समान अंतराल या अनुपात पैमाने पर मापा जाता है। पियर्सन गुणांक दो निरंतर चर के बीच एसोसिएशन की ताकत का एक उपाय है।
पियर्सन गुणांक को समझना
Pearson गुणांक को खोजने के लिए, Pearson सहसंबंध गुणांक या Pearson उत्पाद-पल सहसंबंध गुणांक के रूप में भी संदर्भित किया जाता है, दो चर एक तितर बितर भूखंड पर रखे जाते हैं। चर को X और Y के रूप में निरूपित किया जाता है। गुणांक की गणना के लिए कुछ रैखिकता होनी चाहिए; एक रेखीय संबंध के किसी भी सदृश का चित्रण नहीं करने वाला एक बिखराव का प्लॉट बेकार होगा। तितर बितर साजिश की एक सीधी रेखा के करीब समानता, संघ की ताकत जितनी अधिक होगी। संख्यात्मक रूप से, पियर्सन गुणांक को सहसंबंध गुणांक के रूप में उसी तरह से दर्शाया जाता है जिसका उपयोग रैखिक प्रतिगमन में किया जाता है, -1 से +1 तक। +1 का मान दो या अधिक चर के बीच एक पूर्ण सकारात्मक संबंध का परिणाम है। सकारात्मक सहसंबंध इंगित करते हैं कि दोनों चर एक ही दिशा में चलते हैं। इसके विपरीत, -1 का मान एक परिपूर्ण नकारात्मक संबंध का प्रतिनिधित्व करता है। नकारात्मक सहसंबंध इंगित करते हैं कि जैसे-जैसे एक चर बढ़ता है, दूसरा घटता जाता है; वे विपरीत रूप से संबंधित हैं। एक शून्य कोई सहसंबंध इंगित करता है।
चाबी छीन लेना
- पियर्सन गुणांक एक गणितीय सहसंबंध गुणांक है जो दो चर के बीच संबंध को दर्शाता है, जिसे एक्स और वाई के रूप में दर्शाया गया है।
- Pearson गुणांक +1 से -1 तक होता है, +1 एक सकारात्मक सहसंबंध का प्रतिनिधित्व करता है, -1 एक नकारात्मक सहसंबंध का प्रतिनिधित्व करता है, और 0 कोई संबंध नहीं दर्शाता है।
- पियर्सन गुणांक सहसंबंध दिखाता है, कार्य-कारण नहीं।
- अंग्रेजी गणितज्ञ और सांख्यिकीविद कार्ल पियर्सन को कई सांख्यिकीय तकनीकों को विकसित करने का श्रेय दिया जाता है, जिसमें पियर्सन गुणांक, ची-स्क्वेर्ड टेस्ट, पी-वैल्यू और रैखिक प्रतिगमन शामिल हैं।
पियर्सन गुणांक के लाभ
एक निवेशक के लिए जो एक पोर्टफोलियो में विविधता लाना चाहता है, पियर्सन गुणांक उपयोगी हो सकता है। परिसंपत्तियों के जोड़े के बीच ऐतिहासिक रिटर्न के तितर बितर भूखंडों की गणना, जैसे कि इक्विटी-बॉन्ड, इक्विटी-कमोडिटीज, बॉन्ड-अचल संपत्ति, आदि, या अधिक विशिष्ट संपत्ति – जैसे कि लार्ज-कैप इक्विटी, स्मॉल-कैप इक्विटी और डेट- उभरते बाजार के समीकरण – जोखिम और वापसी मापदंडों के आधार पर एक पोर्टफोलियो को इकट्ठा करने में निवेशक की सहायता के लिए पियर्सन गुणांक का उत्पादन करेंगे। ध्यान दें, हालांकि, एक पियर्सन गुणांक सहसंबंध को मापता है, कार्य-कारण नहीं है, जिसका अर्थ है कि एक चर ने दूसरे चर में परिणाम उत्पन्न किया। यदि लार्ज-कैप और स्मॉल-कैप इक्विटी में 0.8 का गुणांक है, तो यह ज्ञात नहीं होगा कि संघ की अपेक्षाकृत उच्च शक्ति क्या थी।
कार्ल पियर्सन कौन थे?
कार्ल पियर्सन (1857 – 1936) गणित और सांख्यिकी के क्षेत्र में एक अंग्रेजी शैक्षणिक और विपुल योगदानकर्ता थे। उन्हें आधुनिक आंकड़ों के प्रमुख संस्थापक और यूजीनिक्स के एक वकील के रूप में श्रेय दिया जाता है। एकांक गुणांक के अलावा, पियरसन को ची-स्क्वेर्ड टेस्ट और पी-वैल्यू, दूसरों के बीच, और रैखिक प्रतिगमन के विकास और वितरण के वर्गीकरण के लिए जाना जाता है। 1911 में, पियर्सन ने यूनिवर्सिटी कॉलेज लंदन में विश्व के पहले विश्वविद्यालय सांख्यिकी विभाग, अनुप्रयुक्त सांख्यिकी विभाग की स्थापना की।
1901 में, पियर्सन ने बायोमेट्रिक नामक आधुनिक आंकड़ों की पहली पत्रिका की स्थापना की।