कब लागू करें जियोमेट्रिक माध्य: प्रमुख उदाहरण

जियोमेट्रिक माध्य क्या है?

आंकड़ों में, ज्यामितीय माध्य की गणना श्रृंखला की कुल लंबाई के व्युत्क्रम में संख्याओं के उत्पाद को बढ़ाकर की जाती है। ज्यामितीय माध्य सबसे अधिक उपयोगी होता है जब श्रृंखला में संख्याएं एक दूसरे से स्वतंत्र नहीं होती हैं या यदि संख्या में बड़े उतार-चढ़ाव होते हैं।

ज्यामितीय माध्य के अनुप्रयोग व्यवसाय और वित्त में सबसे आम हैं, जहाँ इसका उपयोग अक्सर तब किया जाता है जब विकास दर और प्रतिभूतियों के पोर्टफोलियो पर रिटर्न की गणना करने के लिए प्रतिशत के साथ काम करते हैं।इसका उपयोग कुछ वित्तीय और स्टॉक मार्केट इंडेक्स में भी किया जाता है, जैसे किफाइनेंशियल टाइम्स ‘ वैल्यू लाइन जियोमेट्रिक इंडेक्स।

जियोमेट्रिक माध्य को समझना

ग्रोथ रेट्स में

ज्यामितीय माध्य का उपयोग वित्त में औसत वृद्धि दर की गणना के लिए किया जाता है और इसे वार्षिक वार्षिक वृद्धि दर के रूप में संदर्भित किया जाता है । एक स्टॉक पर विचार करें जो वर्ष एक में 10% बढ़ता है, वर्ष दो में 20% तक घटता है, और फिर वर्ष तीन में 30% बढ़ता है। विकास दर के ज्यामितीय माध्य की गणना निम्नानुसार की जाती है:

• ((1 + 0.1) * (1-0.2) * (1 + 0.3)) ^ (1/3) = 0.046 या 4.6% सालाना।

पोर्टफोलियो रिटर्न में

जियोमेट्रिक माध्य का उपयोग आमतौर पर प्रतिभूतियों के पोर्टफोलियो पर वार्षिक रिटर्न की गणना के लिए किया जाता है। एक वर्ष में $ 100 से $ 110 तक जाने वाले शेयरों के एक पोर्टफोलियो पर विचार करें, फिर वर्ष दो में $ 80 में गिरावट आती है और वर्ष तीन में $ 150 तक जाती है। पोर्टफोलियो पर रिटर्न की गणना तब की जाती है ($ 150 / $ 100) ^ (1/3) = 0.1447 या 14.47%।

स्टॉक इंडेक्स में

स्टॉक इंडेक्स के निर्माण में ज्यामितीय माध्य का उपयोग कभी-कभी किया जाता है।फाइनेंशियल टाइम्स द्वारा बनाए गए वैल्यू लाइन इंडेक्स में से कईज्यामितीय माध्य को रोजगार देते हैं।  इस प्रकार के सूचकांक में, सभी शेयरों में समान वजन होता है, चाहे उनकी बाजार पूंजीकरण या कीमतें कुछ भी हों। सूचकांक के भीतर प्रत्येक शेयर की कीमत में आनुपातिक परिवर्तन के ज्यामितीय माध्य को ले कर सूचकांक की गणना की जाती है।

ज्यामिति में जड़ें

ज्यामितीय माध्य को पहले समोस के ग्रीक दार्शनिक पाइथागोरस द्वारा परिकल्पित किया गया था और उनके द्वारा प्रसिद्ध दो अन्य शास्त्रीय साधनों से जुड़ा हुआ है: अंकगणितीय माध्य और हार्मोनिक माध्य।

ज्यामितीय माध्य का उपयोग संख्याओं के सेट के लिए भी किया जाता है, जहाँ एक साथ गुणा किए जाने वाले मान घातीय होते हैं। इस घटना के उदाहरणों में ब्याज दरें शामिल हैं जो किसी भी वित्तीय निवेश, या सांख्यिकीय दरों से जुड़ी हो सकती हैं यदि मानव जनसंख्या वृद्धि।