शुद्ध वर्तमान मूल्य (NPV) की गणना के लिए सूत्र क्या है?

शुद्ध वर्तमान मूल्य  (NPV) एक ऐसी विधि है जिसका उपयोग  प्रारंभिक पूंजी निवेश सहित एक परियोजना द्वारा उत्पन्न भविष्य के सभी नकदी प्रवाह के वर्तमान मूल्य को निर्धारित करने के लिए किया जाता है  । यह बड़े पैमाने पर पूंजी बजटिंग में उपयोग किया जाता है   ताकि यह स्थापित किया जा सके कि किन परियोजनाओं में सबसे अधिक लाभ होने की संभावना है

एनपीवी के लिए सूत्र भविष्य की नकदी प्रवाह की संख्या और स्थिरता के आधार पर भिन्न होता है। यदि एक परियोजना से एक नकदी प्रवाह है जो अब से एक वर्ष का भुगतान किया जाएगा, तो शुद्ध वर्तमान मूल्य के लिए गणना निम्नानुसार है।

चाबी छीन लेना

• नेट वर्तमान मूल्य, या एनपीवी, का उपयोग भुगतान के भविष्य की धारा के आज के मूल्य की गणना करने के लिए किया जाता है।
• यदि किसी परियोजना या निवेश का एनपीवी सकारात्मक है, तो इसका मतलब है कि उस परियोजना या निवेश से संबंधित सभी भविष्य के नकदी प्रवाह की रियायती वर्तमान मूल्य सकारात्मक होगी, और इसलिए आकर्षक है।
• एनपीवी की गणना करने के लिए आपको प्रत्येक अवधि के लिए भविष्य के नकदी प्रवाह का अनुमान लगाने और सही छूट दर निर्धारित करने की आवश्यकता है। 

एनपीवी के लिए सूत्र

यदि एकाधिक नकदी प्रवाह के साथ एक लंबी अवधि की परियोजना का विश्लेषण किया जाता है, तो परियोजना के शुद्ध वर्तमान मूल्य का सूत्र है:

एनपीवी=∑टी=०एनआरटी()1+मैं)टीडब्ल्यूएचईआरई:आरटी=nईटी सीएकरोंज मैंnचएलओडब्ल्यू-ओयूटीएफएलओडब्ल्यूएस dयूआरमैंएनजी एक रोंमैंएनजीएलई पीईआरमैंओघ टीमैं=घमैंरोंसीओयूएनटी आरएकटीई ओआर आरईटीयूआरएन टीएचएकटी सीओयूएलडी बीई ईएकआरएनईडी मैंn एकएलटीईआरएनएकटीमैंवीई investmentsटी=number of time periods\ start {align} & NPV = \ sum_ {t = 0} ^ n \ frac {R_t} {(1 + i) ^ t} \\ & \ textbf {जहाँ:} \\ & R_t = \ text (नेट कैश इनफ़्लो-) एक एकल अवधि के दौरान} t \\ & i = \ text {छूट दर या वापसी जो वैकल्पिक निवेशों में अर्जित की जा सकती है} \\ & t = \ text {समय अवधि की संख्या} \\ \ end {संरेखित}उन्होंने कहा कि इस तरह की घटनाओं को रोकने के लिए सरकार ने कई कदम उठाए हैं।एनपीवी=t=0∑एनउन्होंने कहा कि इस तरह की घटनाओं को रोकने के लिए सरकार ने कई कदम उठाए हैं।(1)+मैं)टी

यदि आप समन अंकन से अपरिचित हैं, तो यहाँ NPV की अवधारणा को याद रखने का एक आसान तरीका है:

एनपीवी का उपयोग करने वाले उदाहरण

कई परियोजनाएं समय के साथ अलग-अलग दरों पर राजस्व उत्पन्न करती हैं। इस मामले में, व्यक्तिगत रूप से प्रत्येक नकदी प्रवाह के लिए एनपीवी के फार्मूले को तोड़ा जा सकता है। उदाहरण के लिए, एक ऐसी परियोजना की कल्पना करें जिसकी लागत $ 1,000 है और अगले तीन वर्षों में $ 500, $ 300 और $ 800 के तीन नकदी प्रवाह प्रदान करेगी। मान लें कि परियोजना के अंत में कोई निस्तारण मूल्य नहीं है और वापसी की आवश्यक दर 8% है। परियोजना के एनपीवी की गणना निम्नानुसार की जाती है:

एनपीवी=$५००()1+०।०।)1+$३००()1+०।०।)२+$।००()1+०।०।)३-$1०००=$३५५।२३\ start {align} NPV & = \ frac {\ _ $ 500} {(1 + 0.08) ^ 1} + \ frac {\ $ 300} {(1 + 0.08) ^ 2} + \ frac {\ _ $ 800} {(1+) 0.08) ^ 3} – \ $ 1000 \\ & = \ $ 355.23 \\ \ end {संरेखित}एनपीवीउन्होंने कहा कि इस तरह की घटनाओं को रोकने के लिए सरकार ने कई कदम उठाए हैं।=(1)+०।08)1

वापसी की आवश्यक दर का उपयोग  भविष्य के नकदी प्रवाह के लिए छूट की दर के रूप में किया जाता  है ताकि पैसे के समय के मूल्य का हिसाब लगाया जा सके  । एक डॉलर आज एक डॉलर से अधिक मूल्य का है क्योंकि एक डॉलर को रिटर्न कमाने के लिए इस्तेमाल किया जा सकता है। इसलिए, भविष्य की आय के वर्तमान मूल्य की गणना करते समय, भविष्य में अर्जित होने वाले नकदी प्रवाह को देरी के लिए खाते में कम करना होगा।

एनपीवी का उपयोग पूंजीगत बजट में उनकी अपेक्षित दरों के आधार पर परियोजनाओं की तुलना करने, आवश्यक निवेश और समय के साथ प्रत्याशित राजस्व की तुलना में किया जाता है। आमतौर पर, उच्चतम एनपीवी के साथ परियोजनाओं का पीछा किया जाता है। उदाहरण के लिए, कंपनी ABC के लिए दो संभावित परियोजनाओं पर विचार करें:

प्रोजेक्ट एक्स को $ 35,000 के शुरुआती निवेश की आवश्यकता है, लेकिन क्रमशः पहले, दूसरे और तीसरे वर्ष के लिए $ 10,000, $ 27,000 और $ 19,000 का राजस्व उत्पन्न होने की उम्मीद है। वापसी की  लक्ष्य दर  12% है। चूंकि नकदी की आमद असमान है, व्यक्तिगत नकदी प्रवाह से एनपीवी फार्मूला टूट गया है।

प्रोजेक्ट वाई को भी $ 35,000 के शुरुआती निवेश की आवश्यकता है और दो साल के लिए प्रति वर्ष $ 27,000 का उत्पादन होगा। लक्ष्य दर 12% बनी हुई है। क्योंकि प्रत्येक अवधि समान राजस्व का उत्पादन करती है, इसलिए ऊपर दिए गए पहले सूत्र का उपयोग किया जा सकता है।

एनपीवी ओएफ पीआरओजेईसीटी-य=$२।,०००()1+०।1२)1+$२।,०००()1+०।1२)२-$३५,०००=$1०,६३1\ {{}} प्रोजेक्ट के {संरेखित} NPV \ text} शुरू करें \\ & = \ $ 10,631 \\ \ अंत {संरेखित} परियोजना का एनपीवी-यउन्होंने कहा कि इस तरह की घटनाओं को रोकने के लिए सरकार ने कई कदम उठाए हैं।=(1)+०।12)1

दोनों परियोजनाओं के लिए एक ही प्रारंभिक निवेश की आवश्यकता होती है, लेकिन प्रोजेक्ट एक्स प्रोजेक्ट वाई की तुलना में अधिक कुल आय उत्पन्न करता है। हालांकि, प्रोजेक्ट वाई में एक उच्च एनपीवी है क्योंकि आय तेजी से उत्पन्न होती है (जिसका अर्थ है कि छूट की दर का एक छोटा प्रभाव है)।

तल – रेखा

शुद्ध वर्तमान मूल्य एक परियोजना से भविष्य के सभी नकदी प्रवाह को छूट देता है और इसके आवश्यक निवेश को घटाता है। विश्लेषण पूंजी बजट में प्रयोग किया जाता है निर्धारित करने के लिए जब पूंजी या अन्य परियोजनाओं के वैकल्पिक उपयोगों की तुलना में अगर एक परियोजना किया जाना चाहिए।