ब्याज दर पंचाट की रणनीति: यह कैसे काम करता है

ब्याज दरों को बदलने से परिसंपत्ति की कीमतों पर महत्वपूर्ण प्रभाव पड़ सकता है। यदि नई परिसंपत्ति दर को प्रतिबिंबित करने के लिए इन परिसंपत्ति की कीमतों में जल्दी से बदलाव नहीं होता है, तो एक मध्यस्थता का अवसर पैदा होता है, जो दुनिया भर के मध्यस्थों द्वारा बहुत जल्दी शोषण किया जाएगा और संक्षिप्त क्रम में गायब हो जाएगा। चूंकि व्यापारिक कार्यक्रम और मात्रात्मक रणनीति के स्कोर हैं जो झपटने के लिए तैयार हैं और यदि ऐसा होता है तो किसी भी संपत्ति के गलत होने का फायदा उठाते हैं, अक्षमता और मध्यस्थता की संभावनाओं जैसे कि यहां उल्लिखित मूल्य बहुत दुर्लभ हैं। उस ने कहा, यहाँ हमारा उद्देश्य कुछ सरल उदाहरणों की मदद से बुनियादी मध्यस्थ रणनीतियों को रेखांकित करना है।

ध्यान दें कि हमने केवल इन उदाहरणों में संपत्ति की कीमतों पर बढ़ती ब्याज दरों के प्रभाव पर विचार किया है। निम्नलिखित चर्चा तीन परिसंपत्ति वर्गों: निश्चित आय, विकल्प और मुद्राओं के संबंध में मध्यस्थता रणनीतियों पर केंद्रित है।

ब्याज दरों में बदलाव के साथ फिक्स्ड-इनकम आर्बिट्राज

बांड की परिपक्वता पर मूलधन का पुनर्भुगतान शामिल है।जैसा कि सर्वविदित है, बॉन्ड की कीमतों और ब्याज दरों का विपरीत संबंध है।जैसे ही ब्याज दरें बढ़ती हैं, बांड की कीमतें गिर जाती हैं ताकि उनकी पैदावार नई ब्याज दरों को दर्शाए;और जैसे ही ब्याज दरें घटती हैं, बांड की कीमतें बढ़ती हैं।

आइए मानक अर्ध-वार्षिक कूपन भुगतान के साथ 5% कॉर्पोरेट बांड और परिपक्वता के पांच साल पर विचार करें। बॉन्ड वर्तमान में 3% सालाना (या 1.5% अर्ध-वार्षिक है, चीजों को सरल रखने के लिए मिश्रित प्रभावों की अनदेखी)। बांड की कीमत, या इसका वर्तमान मूल्य $ 109.22 है जैसा कि नीचे दी गई तालिका में (“बेस केस” अनुभाग में) दिखाया गया है।

वर्तमान मूल्य  को आसानी से एक Excel स्प्रेडशीट पीवी समारोह का उपयोग करने पर गणना की जा सकती रूप में

= पीवी (1.5%, 10, -2.50, -100)। या एक वित्तीय कैलकुलेटर पर, i = 1.5%, n = 10, PMT = -2.5, FV = -100 में प्लग करें, और PV पर हल करें।

मान लीजिए कि ब्याज दरें शीघ्र ही बढ़ जाती हैं, और तुलनीय बांड पर उपज अब 4% है। “ब्याज दर ऊपर” कॉलम में दिखाए गए अनुसार बॉन्ड की कीमत घटकर $ 104.49 होनी चाहिए।

क्या होगा यदि व्यापारी टॉम गलती से बांड की कीमत $ 105 के रूप में दिखाता है? यह मूल्य  4% के बजाय 3.89% वार्षिक की परिपक्वता के लिए एक उपज को दर्शाता है, और एक मध्यस्थता का अवसर प्रस्तुत करता है।

एक मध्यस्थ तब ट्रेडर टॉम को $ 105 में बॉन्ड बेच देगा, और साथ ही इसे $ 104.49 की वास्तविक कीमत पर कहीं और खरीदेगा, प्रिंसिपल के प्रति $ 100 के जोखिम-मुक्त लाभ में $ 0.51 की राशि। बांड के $ 10 मिलियन सममूल्य पर, जो $ 51,000 के जोखिम-मुक्त मुनाफे का प्रतिनिधित्व करता है।

मध्यस्थता का अवसर बहुत तेज़ी से गायब हो जाएगा क्योंकि ट्रेडर टॉम को अपनी त्रुटि का एहसास होगा और बांड को फिर से कीमत देगा ताकि यह सही ढंग से 4% उपज दे; या अगर वह नहीं भी करता है, तो वह अपने विक्रय मूल्य को कम कर देगा क्योंकि व्यापारियों की अचानक संख्या जो उन्हें $ 105 पर बॉन्ड बेचना चाहते हैं। इस बीच, चूंकि बॉन्ड को कहीं और खरीदा जा रहा है (इसलिए इसे ट्राउजर ट्रेडर को बेचना है), इसकी कीमत अन्य बाजारों में बढ़ेगी। ये कीमतें तेजी से जुटेंगी और बांड जल्द ही अपने उचित मूल्य $ 104.49 के बहुत करीब पहुंच जाएगा।

ब्याज दरों में बदलाव के साथ विकल्प पंचाट

यद्यपि ब्याज दरों का निकट-शून्य दरों के वातावरण में विकल्प की कीमतों पर कोई बड़ा प्रभाव नहीं पड़ता है, लेकिन ब्याज दरों में वृद्धि से कॉल विकल्प की कीमतें बढ़ जाएंगी और कीमतों में गिरावट आएगी। यदि ये विकल्प प्रीमियम नई ब्याज दर को प्रतिबिंबित नहीं करते हैं, तो मूल पुट-कॉल समता समीकरण – जो उस रिश्ते को परिभाषित करता है जो कॉल की कीमतों के बीच मौजूद होना चाहिए और संभावित मध्यस्थता से बचने के लिए कीमतें डालनी चाहिए – संतुलन से बाहर होगा, एक मध्यस्थता संभावना पेश करेगा।

हड़ताल कीमत  वर्तमान के लिए रियायती। गणितीय शब्दों में:

यहां मुख्य धारणा यह है कि विकल्प यूरोपीय शैली के होते हैं (अर्थात समाप्ति तिथि पर केवल प्रयोग करने योग्य) और एक ही समाप्ति तिथि होती है, स्ट्राइक मूल्य K कॉल और पुट दोनों के लिए समान होता है, कोई लेनदेन या अन्य लागत नहीं होती हैं, और स्टॉक कोई लाभांश नहीं देता है। जैसा कि टी समाप्ति के समय शेष है और “आर” जोखिम-मुक्त ब्याज दर है, केआर -आरटी केवल जोखिम-मुक्त दर पर वर्तमान में दी गई स्ट्राइक मूल्य है ।

एक शेयर जो लाभांश का भुगतान करता है, उसके लिए पुट-कॉल समता का प्रतिनिधित्व किया जा सकता है:

सी-पी=रों-घ-कइ-आरटीडब्ल्यूएचईआरई:घ=Divid dend paid by under rlying stock\ start {align} & C – P = S – D – Ke ^ { – rT} \\ & \ textbf {जहाँ:} \\ & D = \ text {अंतर्निहित स्टॉक द्वारा भुगतान किया गया} \\ \ end {align}उन्होंने कहा कि इस तरह की घटनाओं को रोकने के लिए सरकार ने कई कदम उठाए हैं।सी-पी=रों-घ-केई-आरटीकहां है:घ=अंतर्निहित स्टॉक द्वारा लाभांश का भुगतानउन्होंने कहा कि इस तरह की घटनाओं को रोकने के लिए सरकार ने कई कदम उठाए हैं।

ऐसा इसलिए है क्योंकि लाभांश भुगतान भुगतान की राशि से स्टॉक के मूल्य को कम करता है। जब विकल्प समाप्ति से पहले लाभांश भुगतान होता है, तो कॉल की कीमतों को कम करने और पुट की कीमतों में वृद्धि का प्रभाव पड़ता है ।

यहां बताया गया है कि मध्यस्थता का अवसर कैसे पैदा हो सकता है। यदि हम पुट-कॉल समता समीकरण में शब्दों को फिर से व्यवस्थित करते हैं, तो हमारे पास है:

दूसरे शब्दों में, हम एक स्टॉक खरीदकर, उसके खिलाफ एक कॉल लिखकर, और एक साथ एक पुट (कॉल और पुट का समान स्ट्राइक प्राइस) खरीदकर एक सिंथेटिक बॉन्ड बना सकते हैं । इस संरचित उत्पाद की कुल कीमत जोखिम-मुक्त दर पर छूट प्राप्त स्ट्राइक मूल्य के वर्तमान मूल्य के बराबर होनी चाहिए। (यह नोट करना महत्वपूर्ण है कि विकल्प समाप्ति तिथि पर कोई भी स्टॉक मूल्य नहीं है, इस पोर्टफोलियो से भुगतान हमेशा विकल्पों की स्ट्राइक मूल्य के बराबर होता है।)

यदि संरचित उत्पाद की कीमत (स्टॉक मूल्य + पुट खरीद मूल्य – कॉल लिखने से प्राप्त आय) रियायती स्ट्राइक मूल्य से काफी अलग है, तो एक मध्यस्थ अवसर हो सकता है। ध्यान दें कि व्यापार पर डालने के औचित्य के लिए मूल्य अंतर काफी बड़ा होना चाहिए, क्योंकि वास्तविक दुनिया की लागत जैसे बोली-पूछ फैलने के कारण न्यूनतम अंतर का शोषण नहीं किया जा सकता है ।

उदाहरण के लिए, यदि कोई $ 50 के लिए काल्पनिक स्टॉक नाशपाती इंक खरीदता है, तो उस पर $ 1.14 प्रीमियम में $ 1.14 प्राप्त करने के लिए $ 55 एक साल की कॉल लिखता है, और $ 6 में एक साल का 55 डॉलर डालता है (हम मानते हैं कि सादगी के लिए कोई लाभांश भुगतान नहीं है। ), क्या यहां मध्यस्थता का अवसर है?

इस मामले में, सिंथेटिक बांड के लिए कुल परिव्यय $ 54.86 ($ 50 + $ 6 – $ 1.14) है। $ 55 स्ट्राइक मूल्य का वर्तमान मूल्य, 0.25% की एक साल की अमेरिकी ट्रेजरी दर (जोखिम-मुक्त दर के लिए एक प्रॉक्सी) पर छूट भी $ 54.86 है। स्पष्ट रूप से, पुट-कॉल समता धारण करता है और यहां कोई मध्यस्थता की संभावना नहीं है।

लेकिन क्या होगा अगर ब्याज दरों में 0.50% की वृद्धि हुई, जिससे एक साल की कॉल बढ़कर 1.50 डॉलर हो गई और एक साल के लिए घटकर $ 5.50 हो गई? (नोट: वास्तविक मूल्य परिवर्तन अलग होगा, लेकिन हमने इसे अवधारणा को प्रदर्शित करने के लिए यहां अतिरंजित किया है।) इस मामले में, सिंथेटिक बॉन्ड के लिए कुल परिव्यय अब $ 54 है, जबकि $ 55 स्ट्राइक मूल्य का वर्तमान मूल्य 0.50 पर छूट देता है। % $ 54.73 है। तो यहाँ वास्तव में एक मध्यस्थता का अवसर है।

इसलिए, क्योंकि पुट-कॉल समता संबंध पकड़ में नहीं आता है, कोई $ 50 पर Pear Inc. को खरीदेगा, प्रीमियम आय में $ 1.50 प्राप्त करने के लिए एक साल की कॉल लिखेगा, और साथ ही $ 5.50 पर पुट खरीदेगा। कुल परिव्यय $ 54 है, जिसके बदले में आप $ 55 प्राप्त करते हैं जब विकल्प एक वर्ष में समाप्त हो जाते हैं, तो कोई फर्क नहीं पड़ता कि नाशपाती किस कीमत पर है। नीचे दी गई तालिका दिखाती है कि विकल्प समाप्ति पर नाशपाती इंक की कीमत के लिए दो परिदृश्यों के आधार पर – $ 40 और $ 60।

$ 54 का निवेश करना और एक वर्ष के बाद जोखिम रहित लाभ में $ 55 प्राप्त करना, 1.85% की वापसी के बराबर है, जबकि नई एक साल की ट्रेजरी दर 0.50% है। इस प्रकार, मध्यस्थ ने  पुट-कॉल पल्ली संबंध का शोषण करके एक अतिरिक्त 135 आधार अंक (1.85% – 0.50%) निचोड़ लिया है ।

एक वर्ष में समाप्ति पर अदायगी

ब्याज दरों में बदलाव के साथ मुद्रा आर्बिट्राज

फॉरवर्ड विनिमय दरें दो मुद्राओं के बीच ब्याज दर के अंतर को दर्शाती हैं। यदि ब्याज दरें बदलती हैं, लेकिन आगे की दरें तुरंत परिवर्तन को प्रतिबिंबित नहीं करती हैं, तो एक मध्यस्थता अवसर पैदा हो सकता है।

उदाहरण के लिए, कनाडाई डॉलर बनाम अमेरिकी डॉलर के लिए विनिमय दर मानकर वर्तमान में 1.2030 स्पॉट और 1.2080 एक साल आगे हैं। आगे दर 0.68% की एक कनाडाई एक साल की ब्याज दर और 0.25% की एक अमेरिकी एक साल की दर पर आधारित है। स्पॉट और फॉरवर्ड दरों के बीच अंतर को स्वैप अंक और इस मामले में 50 की मात्रा के रूप में जाना जाता है (1.2080 – 1.2030)।

मान लेते हैं कि अमेरिकी एक वर्ष की दर 0.50% तक चढ़ जाती है, लेकिन एक साल की अग्रेषित दर को बदलकर 1.2052 करने के बजाय (स्पॉट दर 1.2030 पर अपरिवर्तित है), ट्रेडर टॉम (जो वास्तव में खराब दिन है, उसे 1.2080 पर छोड़ देता है। ।

इस मामले में, मध्यस्थता का दो तरीकों से फायदा उठाया जा सकता है:

• व्यापारी अन्य बाजारों में 1.2052 की सही दर पर एक डॉलर आगे कनाडाई डॉलर बनाम अमेरिकी डॉलर खरीदते हैं, और ट्रेडर टॉम को इन अमेरिकी डॉलर को 1.2080 की दर से आगे बेचते हैं। यह उन्हें 28 पिप्स, या C $ 2,800 प्रति US $ 1 मिलियन के मनमाने लाभ में नकद करने में सक्षम बनाता है।
• कवर किए गए ब्याज मध्यस्थता का  उपयोग इस मध्यस्थता अवसर का फायदा उठाने के लिए भी किया जा सकता है, हालांकि यह बहुत अधिक बोझिल होगा। चरण इस प्रकार होंगे:

– उधार सी $ 1.2030 मिलियन एक वर्ष के लिए 0.68%। कुल चुकौती दायित्व सी $ 1,211,180 होगा।

– 1.2030 की हाजिर दर पर C $ 1.2030 मिलियन की उधार राशि को USD में परिवर्तित करें।

– जमा पर इस यूएस $ 1 मिलियन को 0.50% पर रखें, और साथ ही ट्रेडर टॉम के साथ एक साल के फॉरवर्ड कॉन्ट्रैक्ट में प्रवेश करें ताकि जमा की परिपक्वता राशि (यूएस $ 1,005,000) को कनाडाई डॉलर में परिवर्तित किया जा सके, टॉम के 1.2080 के एक साल के फॉरवर्ड रेट पर। ।

– एक वर्ष के बाद, ट्रेडर टॉम के साथ 1,005,000 अमेरिकी डॉलर सौंपकर और 1.2080 के अनुबंधित दर पर कनाडाई डॉलर प्राप्त करके आगे अनुबंध का निपटान करें, जिसके परिणामस्वरूप सी $ 1,214,040 की आय होगी।

– C $ लोन का मूलधन और C $ 1,211,180 का ब्याज चुकाएं, और C $ 2,860 (C $ 1,214,040 – C $ 1,211,180) का अंतर बनाए रखें।

तल – रेखा

ब्याज दरों में बदलाव से परिसंपत्ति की गलतफहमी बढ़ सकती है। जबकि ये मध्यस्थता के अवसर अल्पकालिक हैं, वे उन व्यापारियों के लिए बहुत ही आकर्षक हो सकते हैं जो उन पर पूंजी लगाते हैं।