बोनफर्रोनी टेस्ट

बोनफेरोनी टेस्ट क्या है?

बोनफेरोनी परीक्षण सांख्यिकीय विश्लेषण में उपयोग किए जाने वाले कई तुलनात्मक परीक्षण का एक प्रकार है। कई तुलनाओं के साथ एक परिकल्पना परीक्षण करते समय, अंततः एक परिणाम हो सकता है जो कि आश्रित चर में सांख्यिकीय महत्व को प्रदर्शित करता है, भले ही कोई भी न हो।

यदि एक विशेष परीक्षण, जैसे कि एक रेखीय प्रतिगमन, इस प्रकार 99% समय सही परिणाम देता है, तो 100 विभिन्न नमूनों पर एक ही प्रतिगमन चलाने से कुछ बिंदु पर कम से कम एक गलत सकारात्मक परिणाम हो सकता है। तुलनात्मक परीक्षण के दौरान समायोजन करके डेटा को गलत तरीके से प्रदर्शित होने से रोकने के लिए बोनफेरोनी परीक्षण का प्रयास गलत है।

चाबी छीन लेना

• बोनफेरोनी परीक्षण एक सांख्यिकीय परीक्षण है जिसका उपयोग झूठे सकारात्मक की आवृत्ति को कम करने के लिए किया जाता है।
• विशेष रूप से, बोन्फेरोनी ने डेटा को गलत तरीके से प्रदर्शित होने से रोकने के लिए एक समायोजन तैयार किया जो सांख्यिकीय रूप से महत्वपूर्ण है।
• बोनफर्रोनी सुधार की एक महत्वपूर्ण सीमा यह है कि यह विश्लेषकों को वास्तविक वास्तविक परिणामों का मिश्रण करने के लिए प्रेरित कर सकता है।

बोनफर्रोनी टेस्ट को समझना

बोनफेरोनी परीक्षण, जिसे “बोनफेरोनी करेक्शन” या “बोनफेरोनी एडजस्टमेंट” के रूप में भी जाना जाता है, यह बताता है कि प्रत्येक परीक्षण के लिए पी-वैल्यू प्रदर्शन किए गए परीक्षणों की संख्या से विभाजित अपने अल्फा के बराबर होना चाहिए।

परीक्षण का नाम इटैलियन गणितज्ञ के लिए रखा गया है, जिसने इसे विकसित किया, कार्लो एमिलियो बोन्फेरोनी (1892-1960)। अन्य प्रकार के कई तुलनात्मक परीक्षणों में शेफ़ी का परीक्षण और तुकी -क्रामर विधि परीक्षण शामिल हैं। बोनफर्रोनी परीक्षण की एक आलोचना यह है कि यह बहुत रूढ़िवादी है और कुछ महत्वपूर्ण निष्कर्षों को पकड़ने में विफल हो सकता है।

आंकड़ों में, एक शून्य परिकल्पना अनिवार्य रूप से यह विश्वास है कि दो डेटा सेटों के बीच कोई सांख्यिकीय अंतर नहीं है। परिकल्पना परीक्षण में एक शून्य परिकल्पना की पुष्टि या अस्वीकार करने के लिए एक सांख्यिकीय नमूने का परीक्षण शामिल है। परीक्षण आबादी या समूह का यादृच्छिक नमूना लेकर किया जाता है। जबकि शून्य परिकल्पना का परीक्षण किया जाता है, वैकल्पिक परिकल्पना का भी परीक्षण किया जाता है, जिससे दोनों परिणाम परस्पर अनन्य हो जाते हैं। 

हालांकि, अशक्त परिकल्पना के किसी भी परीक्षण के साथ, उम्मीद है कि एक गलत सकारात्मक परिणाम हो सकता है। इसे औपचारिक रूप से टाइप -1 त्रुटि कहा जाता है, और परिणामस्वरूप, एक त्रुटि दर जो टाइप -1 त्रुटि की संभावना को दर्शाती है उसे परीक्षण को सौंपा गया है। दूसरे शब्दों में, परिणामों का एक निश्चित प्रतिशत एक झूठी सकारात्मक उपज देगा।

बेन्फ्रोनी सुधार का उपयोग करना

उदाहरण के लिए, 5% की त्रुटि दर आमतौर पर एक सांख्यिकीय परीक्षण के लिए सौंपी जा सकती है, जिसका अर्थ है कि 5% समय संभवतः एक झूठी सकारात्मक होगा। इस 5% त्रुटि दर को अल्फा स्तर कहा जाता है। हालांकि, जब एक विश्लेषण में कई तुलनाएं की जा रही हैं, तो प्रत्येक तुलना के लिए त्रुटि दर अन्य परिणामों को प्रभावित कर सकती है, जिससे कई झूठी सकारात्मकता पैदा हो सकती है।

बोन्फेरोनी ने परिकल्पना परीक्षण में बढ़ी हुई त्रुटि दरों के लिए सही करने की अपनी विधि तैयार की जिसमें कई तुलनाएं थीं। बोनफरोनी के समायोजन की गणना परीक्षणों की संख्या और इसे अल्फा मान में विभाजित करके की जाती है। हमारे उदाहरण से 5% त्रुटि दर का उपयोग करते हुए, दो परीक्षणों में 0.025 या (.05 / 2) की त्रुटि दर होगी, जबकि चार परीक्षणों में.0125 या (.05 / 4) की त्रुटि दर होगी।