बांड जोखिम को मापने के लिए अवधि और उत्तलता
अवधि और उत्तलता क्या हैं?
अवधि और उत्तलता दो उपकरण हैं जिनका उपयोग निश्चित-आय निवेश के जोखिम जोखिम को प्रबंधित करने के लिए किया जाता है। अवधि ब्याज दर में बदलाव के लिए बांड की संवेदनशीलता को मापता है। उत्कर्ष एक बॉन्ड की कीमत और उसकी उपज के बीच बातचीत से संबंधित है क्योंकि यह ब्याज दरों में बदलाव का अनुभव करता है।
कूपन बॉन्ड के साथ, निवेशक ब्याज दरों में बदलाव के लिए बॉन्ड की कीमत संवेदनशीलता को मापने के लिए एक मीट्रिक के रूप में जाना जाता है। क्योंकि एक कूपन बॉन्ड अपने जीवनकाल में भुगतान की एक श्रृंखला बनाता है, निश्चित-आय वाले निवेशकों को बॉन्ड की प्रभावी परिपक्वता के सारांश सांख्यिकीय के रूप में सेवा करने के लिए बॉन्ड की वादा की गई नकदी प्रवाह की औसत परिपक्वता को मापने के तरीकों की आवश्यकता होती है। यह अवधि इसे पूरा करती है, जिससे फिक्स्ड-इनकम निवेशकों को अपने पोर्टफोलियो का प्रबंधन करते समय अनिश्चितता का अनुमान लगाया जा सकता है।
चाबी छीन लेना
- कूपन बॉन्ड के साथ, निवेशक ब्याज दरों में बदलाव के लिए बॉन्ड की कीमत संवेदनशीलता को मापने के लिए “अवधि” के रूप में जाने जाने वाले मीट्रिक पर भरोसा करते हैं।
- एक अंतर प्रबंधन उपकरण का उपयोग करके, बैंक परिसंपत्तियों और देनदारियों की अवधि को बराबर कर सकते हैं, प्रभावी रूप से ब्याज दर आंदोलनों से उनकी समग्र स्थिति का टीकाकरण कर सकते हैं।
एक अवधि की अवधि
1938 में, कनाडाई अर्थशास्त्री फ्रेडरिक रॉबर्टसन मैकाले ने प्रभावी-परिपक्वता अवधारणा को बांड की “अवधि” करार दिया। ऐसा करते हुए, उन्होंने सुझाव दिया कि इस अवधि की गणना प्रत्येक कूपन की परिपक्वता अवधि के लिए औसत भार के रूप में की जानी चाहिए, या बांड द्वारा किए गए प्रमुख भुगतान। मैकाले की अवधि सूत्र इस प्रकार है:
निश्चित आय प्रबंधन में अवधि
निम्न कारणों से निश्चित आय विभागों के प्रबंधन के लिए अवधि महत्वपूर्ण है :
- यह एक पोर्टफोलियो की प्रभावी औसत परिपक्वता का एक सरल सारांश आँकड़ा है।
- यह ब्याज दर जोखिम से पोर्टफोलियो को प्रतिरक्षित करने में एक आवश्यक उपकरण है ।
- यह एक पोर्टफोलियो की ब्याज दर संवेदनशीलता का अनुमान लगाता है ।
अवधि मीट्रिक निम्नलिखित गुणों को वहन करती है:
- एक की अवधि शून्य कूपन बांड की परिपक्वता के लिए समय के बराबर होती है।
- परिपक्वता स्थिरांक को धारण करते हुए, बांड की अवधि कम होती है जब कूपन दर अधिक होती है, क्योंकि शुरुआती उच्च कूपन भुगतानों के प्रभाव के कारण।
- होल्डिंग कूपन दर निरंतर, एक बांड की अवधि आम तौर पर परिपक्वता के लिए समय के साथ बढ़ जाती है। लेकिन कुछ अपवाद भी हैं, जैसे कि डीप-डिस्काउंट बॉन्ड जैसे उपकरणों के साथ, जहां परिपक्वता समय-सीमा में वृद्धि के साथ अवधि गिर सकती है।
- अन्य कारकों को स्थिर रखते हुए, कूपन बांड की अवधि अधिक होती है जब बांड की पैदावार परिपक्वता तक कम होती है। हालांकि, शून्य-कूपन बॉन्ड के लिए, अवधि परिपक्वता के लिए उपज की परवाह किए बिना, परिपक्वता के लिए समय के बराबर होती है।
- स्तर सदा की अवधि (1 + y) / y है। उदाहरण के लिए, 10% उपज पर, प्रति वर्ष $ 100 का भुगतान करने वाली सदा की अवधि 1.10 /.10 = 11 वर्ष के बराबर होगी। हालांकि, 8% उपज पर, यह 1.08 /.08 = 13.5 साल के बराबर होगा। यह सिद्धांत स्पष्ट करता है कि परिपक्वता और अवधि अलग-अलग हो सकती है। बिंदु में मामला: सदा की परिपक्वता अनंत है, जबकि 10% उपज पर साधन की अवधि केवल 11 वर्ष है। वर्तमान मूल्य-भारित नकदी प्रवाह, अनित्यता के जीवन पर प्रारंभिक अवधि की गणना पर हावी है।
गैप प्रबंधन के लिए अवधि
कई बैंक संपत्ति और देयता परिपक्वता के बीच बेमेल प्रदर्शन करते हैं। बैंक देयताएं, जो ग्राहकों के लिए मुख्य रूप से जमा राशि हैं, आमतौर पर कम अवधि के आंकड़ों के साथ, प्रकृति में अल्पकालिक हैं। इसके विपरीत, एक बैंक की संपत्ति में मुख्य रूप से बकाया वाणिज्यिक और उपभोक्ता ऋण या बंधक शामिल हैं । ये संपत्ति लंबी अवधि की होती है, और उनके मूल्य ब्याज दर में उतार-चढ़ाव के प्रति अधिक संवेदनशील होते हैं। ऐसे समय में जब ब्याज दरें अप्रत्याशित रूप से बढ़ जाती हैं, बैंकों को निवल मूल्य में भारी कमी हो सकती है, यदि उनकी संपत्ति उनकी देनदारियों की तुलना में अधिक गिर जाती है।
गैप मैनेजमेंट नामक एक तकनीक व्यापक रूप से उपयोग किया जाने वाला जोखिम प्रबंधन उपकरण है, जहां बैंक परिसंपत्ति और देयता अवधि के बीच “अंतर” को सीमित करने का प्रयास करते हैं। बैंक प्रबंधन परिसंपत्ति विभागों की अवधि को कम करने में प्रमुख घटक के रूप में गैप प्रबंधन समायोज्य दर बंधक (एआरएम) पर निर्भर करता है । पारंपरिक बंधक के विपरीत, बाजार की दरों में वृद्धि होने पर एआरएम मूल्य में गिरावट नहीं करते हैं, क्योंकि वे जो भुगतान करते हैं वह वर्तमान ब्याज दर से बंधा होता है।
बैलेंस शीट के दूसरी ओर, परिपक्वता के लिए निश्चित शर्तों के साथ डिपॉजिट की लंबी अवधि के बैंक सर्टिफिकेट की शुरूआत, बैंक देनदारियों की अवधि को लंबा करने के लिए सेवा करते हैं, इसी तरह अवधि के अंतराल को कम करने में योगदान करते हैं।
गैप प्रबंधन को समझना
बैंक परिसंपत्तियों और देनदारियों की अवधि को बराबर करने के लिए गैप प्रबंधन को रोजगार देते हैं, प्रभावी रूप से ब्याज दर आंदोलनों से उनकी समग्र स्थिति का टीकाकरण करते हैं । सिद्धांत रूप में, एक बैंक की संपत्ति और देनदारियां आकार में लगभग बराबर होती हैं। इसलिए, यदि उनकी अवधि भी समान है, तो ब्याज दरों में कोई भी बदलाव संपत्ति और देनदारियों के मूल्य को एक ही डिग्री पर प्रभावित करेगा, और ब्याज दर में परिवर्तन का परिणाम निवल मूल्य पर बहुत कम या कोई अंतिम प्रभाव नहीं होगा। इसलिए, निवल मूल्य टीकाकरण के लिए शून्य की एक पोर्टफोलियो अवधि, या अंतराल की आवश्यकता होती है।
भविष्य के निश्चित दायित्वों के साथ संस्थान, जैसे पेंशन फंड और बीमा कंपनियां, बैंकों से इस मायने में भिन्न होते हैं कि वे भविष्य की प्रतिबद्धताओं की ओर एक आँख से काम करते हैं। उदाहरण के लिए, सेवानिवृत्ति पर आय के प्रवाह के साथ श्रमिकों को प्रदान करने के लिए पर्याप्त धन बनाए रखने के लिए पेंशन फंड को बाध्य किया जाता है। चूंकि ब्याज दरों में उतार-चढ़ाव होता रहता है, इसलिए फंड द्वारा रखी गई संपत्ति का मूल्य और उन परिसंपत्तियों का मूल्य जिस पर आय होती है। इसलिए, पोर्टफोलियो प्रबंधक ब्याज दर के मूवमेंट के खिलाफ कुछ लक्षित तिथि पर फंड के भविष्य के संचित मूल्य की रक्षा (प्रतिरक्षण) करना चाहते हैं । दूसरे शब्दों में, प्रतिरक्षण सुरक्षा अवधि-मिलान की गई संपत्तियों और देनदारियों की सुरक्षा करता है, इसलिए एक बैंक अपने दायित्वों को पूरा कर सकता है, भले ही ब्याज दर आंदोलनों की परवाह किए बिना।
निश्चित आय प्रबंधन में उत्कर्ष
दुर्भाग्य से, अवधि की सीमाएं होती हैं जब ब्याज दर संवेदनशीलता के माप के रूप में उपयोग किया जाता है। जबकि आँकड़ा बांड में मूल्य और उपज के परिवर्तनों के बीच एक रैखिक संबंध की गणना करता है, वास्तव में, मूल्य और उपज में परिवर्तन के बीच संबंध उत्तल है।
नीचे की छवि में, घुमावदार रेखा कीमतों में बदलाव का प्रतिनिधित्व करती है, पैदावार में बदलाव। सीधी रेखा, वक्र की स्पर्शरेखा, अवधि सांख्यिकीय के माध्यम से, मूल्य में अनुमानित परिवर्तन का प्रतिनिधित्व करती है। छायांकित क्षेत्र अवधि अनुमान और वास्तविक मूल्य आंदोलन के बीच अंतर को प्रकट करता है। जैसा कि संकेत दिया गया है, ब्याज दरों में बड़ा बदलाव, बांड के मूल्य परिवर्तन का अनुमान लगाने में बड़ी त्रुटि ।
उत्तलता, किसी बॉन्ड की कीमत में परिवर्तन की वक्रता का एक माप, ब्याज दरों में बदलाव के संबंध में, इस त्रुटि को संबोधित करता है, अवधि में परिवर्तन को मापकर, क्योंकि ब्याज दरें में उतार-चढ़ाव होता है। सूत्र इस प्रकार है:
सी=घ२()ख()आर))ख∗घ∗आर२डब्ल्यूएचईआरई:सी=convexityख=the bond priceआर=the interest rateघ=duration\ start {align} & C = \ frac {d ^ 2 \ left (B \ left (r \ right) \ right)} {B * d * r ^ 2} \\ & \ textbf {जहां:} \\ & C = \ पाठ {उत्तलता} \\ और बी = \ पाठ {बांड मूल्य} \\ & r = \ पाठ {ब्याज दर} \\ और d = \ पाठ {अवधि} \\ \ अंत {गठबंधन}उन्होंने कहा कि इस तरह की घटनाओं को रोकने के लिए सरकार ने कई कदम उठाए हैं।सी=ख∗घ∗आर२
सामान्य तौर पर, कूपन जितना अधिक होता है, उत्तलता कम होती है, क्योंकि 10% बांड की तुलना में ब्याज दर में बदलाव के लिए 5% बांड अधिक संवेदनशील होता है। के कारण कॉल सुविधा, प्रतिदेय बांड प्रदर्शित करेगा नकारात्मक उत्तलता अगर पैदावार बहुत कम आते हैं, जिसका अर्थ है अवधि कम हो जाएगा जब पैदावार कम होती है। शून्य-कूपन बॉन्ड में उच्चतम उत्तलता होती है, जहां संबंध केवल तभी मान्य होते हैं जब तुलना किए गए बॉन्ड की अवधि समान होती है और परिपक्वता के लिए पैदावार होती है। मुख्य रूप से: एक उच्च उत्तलता बांड ब्याज दरों में बदलाव के लिए अधिक संवेदनशील है और परिणामस्वरूप जब ब्याज दरें चलती हैं तो कीमत में बड़े उतार-चढ़ाव को देखना चाहिए।
इसके विपरीत कम उत्तल बंधनों का सच है, जिनकी कीमतें ब्याज दरों में बदलाव के दौरान बहुत अधिक नहीं होती हैं। जब एक द्वि-आयामी भूखंड पर रेखांकन किया जाता है, तो इस संबंध को एक लंबी-ढलान वाली यू आकार (इसलिए, शब्द “उत्तल”) उत्पन्न करना चाहिए।
कम-कूपन और शून्य-कूपन बांड, जिसमें कम पैदावार होती है, सबसे अधिक ब्याज दर की अस्थिरता दिखाते हैं। तकनीकी शब्दों में, इसका मतलब है कि बांड की समायोजन की आवश्यकता होती है। कम कूपन दर से कम पैदावार होती है, और कम पैदावार से उत्तलता अधिक होती है।
तल – रेखा
कभी-कभी बदलती ब्याज दरें निश्चित-आय निवेश में अनिश्चितता का परिचय देती हैं। अवधि और उत्तलता निवेशकों को इस अनिश्चितता की मात्रा निर्धारित करने में मदद करती है, जिससे उन्हें अपने निश्चित आय पोर्टफोलियो का प्रबंधन करने में मदद मिलती है।