द्विपद विकल्प मूल्य निर्धारण मॉडल को समझना

शेयर की कीमतें निर्धारित करना

किसी भी परम्परागत संपत्ति के लिए सटीक मूल्य निर्धारण पर सहमत होना चुनौतीपूर्ण है – इसीलिए स्टॉक की कीमतें लगातार बदलती रहती हैं। वास्तव में, कंपनियां अपने वैल्यूएशन को दिन-प्रतिदिन के आधार पर बदलती हैं, लेकिन उनके शेयर की कीमतें और वैल्यूएशन लगभग हर सेकंड बदलते हैं। किसी भी पारंपरिक संपत्ति के लिए सही मूल्य निर्धारण के बारे में आम सहमति तक पहुंचने में यह कठिनाई अल्पकालिक मध्यस्थता के अवसरों की ओर ले जाती है ।

लेकिन वर्तमान समय के मूल्यांकन के एक सरल प्रश्न के लिए बहुत सारे सफल निवेश उबलते हैं- एक अपेक्षित अनुमानित भुगतान के लिए आज सही वर्तमान मूल्य क्या है?

चाबी छीन लेना

• द्विपदीय विकल्प मूल्य निर्धारण मॉडल मूल्य अमेरिकी विकल्पों को महत्व देने के लिए कई अवधियों का उपयोग करते हुए पुनरावृत्त दृष्टिकोण का उपयोग करते हैं।
• मॉडल के साथ, प्रत्येक पुनरावृत्ति के साथ दो संभावित परिणाम हैं – एक चाल या नीचे एक चाल जो एक द्विपद वृक्ष का पालन करता है।
• मॉडल सहज है और प्रसिद्ध ब्लैक-स्कोल्स मॉडल की तुलना में अभ्यास में अधिक बार उपयोग किया जाता है।

द्विपद विकल्प विकल्प

एक प्रतिस्पर्धी बाजार में, मध्यस्थता के अवसरों से बचने के लिए,समान अदायगी संरचनाओं वाली विकल्पों का मूल्यांकन एक चुनौतीपूर्ण कार्य रहा है और मूल्य निर्धारण विविधताएं मध्यस्थता के अवसरों को जन्म देती हैं। ब्लैक-स्कोल्स मूल्य निर्धारण विकल्पों के लिए उपयोग किए जाने वाले सबसे लोकप्रिय मॉडलों में से एक है,लेकिन इसकी सीमाएं हैं।

द्विपद विकल्प मूल्य निर्धारण मॉडल एक और लोकप्रिय के लिए इस्तेमाल किया विधि हैमूल्य निर्धारण विकल्प ।

उदाहरण

मान लें कि $ 100 के मौजूदा बाजार मूल्य के साथ किसी विशेष स्टॉक पर कॉल विकल्प है । पर-धन (एटीएम) विकल्प के लिए एक है हड़ताल मूल्य समय के साथ $ 100 के एक वर्ष के लिए समाप्ति के लिए। पीटर और पाउला दो व्यापारी हैं, जो दोनों सहमत हैं कि स्टॉक की कीमत या तो 110 डॉलर तक बढ़ जाएगी या एक वर्ष में गिरकर $ 90 हो जाएगी।

वे एक वर्ष के दिए गए समय सीमा में अपेक्षित मूल्य स्तरों पर सहमत होते हैं लेकिन ऊपर या नीचे जाने की संभावना पर असहमत हैं। पीटर का मानना ​​है कि स्टॉक की कीमत 110 डॉलर होने की संभावना 60% है, जबकि पाउला का मानना ​​है कि यह 40% है।

उसके आधार पर, कॉल विकल्प के लिए कौन अधिक कीमत देने को तैयार होगा? संभवतः पीटर, जैसा कि वह ऊपर कदम की एक उच्च संभावना की उम्मीद करता है।

द्विपद विकल्प गणना

दो परिसंपत्तियां, जो मूल्यांकन पर निर्भर करती हैं, कॉल विकल्प और अंतर्निहित स्टॉक हैं। प्रतिभागियों के बीच एक समझौता है कि अंतर्निहित स्टॉक की कीमत मौजूदा $ 100 से या तो एक वर्ष में $ 110 या $ 90 हो सकती है और कोई अन्य कीमत संभव नहीं है।

एक मध्यस्थ-मुक्त दुनिया में, यदि आपको इन दो परिसंपत्तियों, कॉल ऑप्शन और अंतर्निहित स्टॉक से मिलकर एक पोर्टफोलियो बनाना है, तो इस बात की परवाह किए बिना कि अंतर्निहित कीमत कहाँ जाती है – $ 110 या $ 90 – पोर्टफोलियो पर शुद्ध रिटर्न हमेशा एक ही रहता है । मान लीजिए कि आप इस पोर्टफोलियो को बनाने के लिए अंतर्निहित और लघु एक कॉल विकल्पों के “डी” शेयर खरीदते हैं।

यदि कीमत $ 110 हो जाती है, तो आपके शेयर $ 110 * d के बराबर होंगे, और आप छोटी कॉल अदायगी पर $ 10 खो देंगे । आपके पोर्टफोलियो का शुद्ध मूल्य (110d – 10) होगा।

यदि कीमत $ 90 हो जाती है, तो आपके शेयर $ 90 * d के बराबर होंगे, और विकल्प बेकार हो जाएगा। आपके पोर्टफोलियो का शुद्ध मूल्य (90 डी) होगा।

यदि आप चाहते हैं कि आपके पोर्टफोलियो का मूल्य वही बना रहे, जहां अंतर्निहित स्टॉक मूल्य जाता है, तो आपके पोर्टफोलियो का मूल्य दोनों मामलों में समान रहना चाहिए:

इसलिए यदि आप आधा हिस्सा खरीदते हैं, तो यह मानते हुए कि भिन्नात्मक खरीद संभव है, आप एक पोर्टफोलियो बनाने का प्रबंधन करेंगे ताकि इसका मूल्य एक वर्ष के दिए गए समय सीमा के भीतर दोनों संभावित राज्यों में समान रहे।

11०घ-1०=९०घघ=1२\ start {align} & 110d – 10 = 90d \\ & d = \ frac {1} {2} \\ \ end {संरेखित}उन्होंने कहा कि इस तरह की घटनाओं को रोकने के लिए सरकार की ओर से कोई ठोस कदम नहीं उठाया गया है।110डी-१०=९०डीघ=२

यह पोर्टफोलियो मूल्य (९ ० डी) या (११० डी – १०) = ४५ से दर्शाया गया है, यह रेखा से एक वर्ष नीचे है। इसके वर्तमान मूल्य की गणना करने के लिए, इसे जोखिम-मुक्त दर (5% मानकर) द्वारा छूट दी जा सकती है ।

वर्तमान में, पोर्टफोलियो में अंतर्निहित स्टॉक ($ 100 के बाजार मूल्य के साथ) और एक छोटी कॉल के portfolio शेयर शामिल हैं, यह वर्तमान मूल्य के बराबर होना चाहिए।

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