खेल सिद्धांत
गेम थ्योरी क्या है?
खेल सिद्धांत प्रतिस्पर्धी खिलाड़ियों के बीच सामाजिक स्थितियों पर विचार करने के लिए एक सैद्धांतिक ढांचा है। कुछ मामलों में, गेम थ्योरी रणनीति का विज्ञान है, या कम से कम एक रणनीतिक सेटिंग में स्वतंत्र और प्रतिस्पर्धी अभिनेताओं का इष्टतम निर्णय लेना है।
खेल सिद्धांत के प्रमुख अग्रदूत 1940 के दशक में गणितज्ञ जॉन वॉन न्यूमैन और अर्थशास्त्री ऑस्कर मॉर्गनस्टर्न थे। गणितज्ञ जॉन नैश को कई लोगों द्वारा वॉन न्यूमैन और मॉर्गनस्टर्न कार्य का पहला महत्वपूर्ण विस्तार प्रदान करने के रूप में माना जाता है।
चाबी छीन लेना
- खेल सिद्धांत प्रतिस्पर्धी खिलाड़ियों के बीच सामाजिक स्थितियों की कल्पना करने और रणनीतिक सेटिंग में स्वतंत्र और प्रतिस्पर्धी अभिनेताओं के इष्टतम निर्णय लेने का एक सैद्धांतिक ढांचा है।
- गेम थ्योरी का उपयोग करके, मूल्य निर्धारण प्रतियोगिता और उत्पाद रिलीज़ (और कई और) जैसी स्थितियों के लिए वास्तविक दुनिया के परिदृश्यों को निर्धारित किया जा सकता है और उनके परिणामों की भविष्यवाणी की जा सकती है।
- दृश्यों में कैदी की दुविधा और कई अन्य लोगों के बीच तानाशाह का खेल शामिल है।
यह माना जाता है कि खेल के भीतर खिलाड़ी तर्कसंगत हैं और खेल में अपने भुगतान को अधिकतम करने का प्रयास करेंगे।
गेम थ्योरी की मूल बातें
गेम थ्योरी का फोकस गेम है, जो तर्कसंगत खिलाड़ियों के बीच एक इंटरैक्टिव स्थिति के मॉडल के रूप में कार्य करता है। गेम थ्योरी की कुंजी यह है कि एक खिलाड़ी का भुगतान दूसरे खिलाड़ी द्वारा लागू की गई रणनीति पर निर्भर होता है। खेल खिलाड़ियों की पहचान, वरीयताओं और उपलब्ध रणनीतियों की पहचान करता है और इन रणनीतियों के परिणाम को कैसे प्रभावित करते हैं। मॉडल के आधार पर, विभिन्न अन्य आवश्यकताएं या धारणाएं आवश्यक हो सकती हैं।
गेम थ्योरी में मनोविज्ञान, विकासवादी जीव विज्ञान, युद्ध, राजनीति, अर्थशास्त्र और व्यवसाय सहित अनुप्रयोगों की एक विस्तृत श्रृंखला है। इसके कई अग्रिमों के बावजूद, गेम सिद्धांत अभी भी एक युवा और विकासशील विज्ञान है।
गेम थ्योरी के अनुसार, सभी प्रतिभागियों के कार्य और विकल्प प्रत्येक के परिणाम को प्रभावित करते हैं।
गेम थ्योरी परिभाषाएँ
किसी भी समय हमारे पास दो या अधिक खिलाड़ियों के साथ एक स्थिति होती है जिसमें ज्ञात भुगतान या मात्रात्मक परिणाम शामिल होते हैं, हम सबसे संभावित परिणामों को निर्धारित करने में मदद करने के लिए गेम थ्योरी का उपयोग कर सकते हैं। खेल सिद्धांत के अध्ययन में आमतौर पर इस्तेमाल किए जाने वाले कुछ शब्दों को परिभाषित करके शुरू करते हैं:
- खेल : परिस्थितियों का कोई भी सेट जिसके परिणामस्वरूप दो या अधिक निर्णय लेने वालों (खिलाड़ियों) के कार्यों पर निर्भर होता है
- खिलाड़ी : खेल के संदर्भ में एक रणनीतिक निर्णय लेने वाला
- रणनीति : एक खिलाड़ी की पूरी योजना खेल के भीतर उत्पन्न होने वाली परिस्थितियों के सेट को ले जाएगी
- भुगतान : टी वह भुगतान एक खिलाड़ी को एक विशेष परिणाम पर पहुंचने से प्राप्त होता है (भुगतान डॉलर से उपयोगिता तक किसी भी मात्रात्मक रूप में हो सकता है ।)
- सूचना सेट : खेल में दिए गए बिंदु पर उपलब्ध जानकारी (शब्द सूचना सेट को सबसे अधिक तब लागू किया जाता है जब गेम में अनुक्रमिक घटक होता है।)
- संतुलन : एक खेल का वह बिंदु जहाँ दोनों खिलाड़ियों ने अपने निर्णय लिए हैं और एक नतीजे पर पहुँचे हैं
नैश इक्विलिब्रियम
नैश इक्विलिब्रियम एक ऐसा परिणाम है, जो एक बार हासिल हो जाने के बाद, कोई भी खिलाड़ी एकतरफा फैसले बदलकर भुगतान नहीं कर सकता है। इसे “कोई पछतावा नहीं” के रूप में भी देखा जा सकता है, इस अर्थ में कि एक बार निर्णय लेने के बाद, खिलाड़ी को परिणामों पर विचार करने वाले निर्णयों के बारे में कोई पछतावा नहीं होगा।
ज्यादातर मामलों में नैश इक्विलिब्रियम समय के साथ पहुँच जाता है। हालांकि, एक बार नैश इक्विलिब्रियम पहुंचने के बाद, इससे विचलन नहीं होगा। जब हम नैश इक्विलिब्रियम को खोजने का तरीका सीख लेते हैं, तो एक नज़र डालते हैं कि कैसे एकतरफा कदम स्थिति को प्रभावित करेगा। क्या इसका कोई अर्थ बनता है? यह नहीं होना चाहिए, और इसीलिए नैश इक्विलिब्रियम को “कोई पछतावा नहीं” के रूप में वर्णित किया गया है। आमतौर पर, एक खेल में एक से अधिक संतुलन हो सकते हैं।
हालांकि, यह आमतौर पर दो खिलाड़ियों द्वारा दो विकल्पों की तुलना में अधिक जटिल तत्वों वाले खेलों में होता है। समय के साथ दोहराए जाने वाले एक साथ खेलों में, इनमें से कई संतुलन एक परीक्षण और त्रुटि के बाद पहुंच जाते हैं। संतुलन पहुंचने से पहले ओवरटाइम करने के विभिन्न विकल्पों का यह परिदृश्य व्यापार की दुनिया में सबसे अधिक बार खेला जाता है जब दो फर्म अत्यधिक विनिमेय उत्पादों, जैसे एयरफ़ेयर या सॉफ्ट ड्रिंक्स के लिए कीमतें निर्धारित कर रहे हैं।
अर्थशास्त्र और व्यवसाय पर प्रभाव
पूर्व गणितीय आर्थिक मॉडल में महत्वपूर्ण समस्याओं को संबोधित करके गेम थ्योरी अर्थशास्त्र में क्रांति लाती है। उदाहरण के लिए, नवशास्त्रीय अर्थशास्त्र ने उद्यमशीलता की प्रत्याशा को समझने के लिए संघर्ष किया और अपूर्ण प्रतिस्पर्धा को संभाल नहीं सका। खेल सिद्धांत ने बाजार की प्रक्रिया की ओर स्थिर-राज्य संतुलन से ध्यान हटा दिया।
व्यवसाय में, आर्थिक एजेंटों के बीच प्रतिस्पर्धा के व्यवहार के लिए खेल सिद्धांत फायदेमंद है। व्यवसायों के पास अक्सर कई रणनीतिक विकल्प होते हैं जो आर्थिक लाभ को महसूस करने की उनकी क्षमता को प्रभावित करते हैं। उदाहरण के लिए, व्यवसायों को दुविधाओं का सामना करना पड़ सकता है जैसे कि मौजूदा उत्पादों को रिटायर करना या नए लोगों को विकसित करना, प्रतियोगिता के सापेक्ष कम कीमतें, या अन्य मार्केटिंग रणनीतियों को नियुक्त करना। अर्थशास्त्री अक्सर ऑलिगोपॉली फर्म व्यवहार को समझने के लिए खेल सिद्धांत का उपयोग करते हैं। यह संभावित परिणामों की भविष्यवाणी करने में मदद करता है जब फर्म कुछ व्यवहारों में संलग्न होते हैं, जैसे मूल्य-निर्धारण और मिलीभगत ।
बीस खेल सिद्धांतकारों को अनुशासन में उनके योगदान के लिए आर्थिक विज्ञान में नोबेल मेमोरियल पुरस्कार से सम्मानित किया गया है।
गेम थ्योरी के प्रकार
हालांकि खेल के सिद्धांत, सहकारी और गैर-सहकारी खेल सिद्धांत कई प्रकार (जैसे, सममित / असममित, एक साथ / अनुक्रमिक, एट अल।) सबसे आम हैं। सहकारी खेल सिद्धांत गठबंधन, या सहकारी समूहों के साथ काम करता है, जब केवल भुगतान का पता चलता है तो बातचीत करते हैं। यह व्यक्तियों के बीच खिलाड़ियों के गठबंधन के बीच का खेल है, और यह सवाल करता है कि समूह कैसे बनते हैं और वे खिलाड़ियों के बीच भुगतान कैसे आवंटित करते हैं।
गैर-सहकारी खेल सिद्धांत सौदा करता है कि कैसे तर्कसंगत आर्थिक एजेंट अपने स्वयं के लक्ष्यों को प्राप्त करने के लिए एक दूसरे के साथ व्यवहार करते हैं। सबसे आम गैर-सहकारी खेल रणनीतिक खेल है, जिसमें केवल उपलब्ध रणनीतियों और परिणाम जो कि विकल्पों के संयोजन से सूचीबद्ध होते हैं। वास्तविक दुनिया के गैर-सहकारी खेल का एक सरल उदाहरण रॉक-पेपर-कैंची है।
खेल सिद्धांत के उदाहरण
कई “गेम” हैं जो गेम थ्योरी का विश्लेषण करते हैं। नीचे, हम इनमें से कुछ का संक्षेप में वर्णन करेंगे।
कैदी की दुविधा
कैदी की दुविधा गेम थ्योरी के सबसे प्रसिद्ध उदाहरण है। एक अपराध के लिए गिरफ्तार दो अपराधियों के उदाहरण पर विचार करें। अभियोजकों के पास उन्हें दोषी ठहराने के लिए कोई कठिन सबूत नहीं है। हालांकि, एक बयान हासिल करने के लिए, अधिकारी कैदियों को उनकी एकान्त कोशिकाओं से निकाल देते हैं और प्रत्येक से अलग कक्षों में सवाल करते हैं। न तो कैदी के पास एक दूसरे के साथ संवाद करने का साधन है। अधिकारी चार सौदे प्रस्तुत करते हैं, जिन्हें अक्सर 2 x 2 बॉक्स के रूप में प्रदर्शित किया जाता है।
- यदि दोनों स्वीकार करते हैं, तो वे प्रत्येक को पांच साल की जेल की सजा प्राप्त करेंगे।
- यदि कैदी 1 कबूल करता है, लेकिन कैदी 2 नहीं करता है, तो कैदी 1 को तीन साल और कैदी 2 को नौ साल मिलेगा।
- यदि कैदी 2 कबूल करता है, लेकिन कैदी 1 नहीं करता है, तो कैदी 1 को 10 साल, और कैदी 2 को दो साल मिलेगा।
- यदि दोनों स्वीकार नहीं करते हैं, तो प्रत्येक दो साल जेल में काटेगा।
सबसे अनुकूल रणनीति कबूल नहीं करना है। हालांकि, न तो दूसरे की रणनीति के बारे में पता है, और निश्चितता के बिना कि कोई कबूल नहीं करेगा, दोनों निश्चित रूप से कबूल करेंगे और पांच साल की जेल की सजा प्राप्त करेंगे। नैश संतुलन का सुझाव है कि एक कैदी की दुविधा में, दोनों खिलाड़ी इस कदम को व्यक्तिगत रूप से उनके लिए सबसे अच्छा और सामूहिक रूप से बदतर बना देंगे।
कैदी की दुविधा के अनुकूलन के लिए अभिव्यक्ति ” टाइट के लिए शीर्षक ” को इष्टतम रणनीति के रूप में निर्धारित किया गया है। टाट के लिए टाइट को अनातोल रापोपोर्ट द्वारा पेश किया गया था, जिसने एक रणनीति विकसित की थी जिसमें प्रत्येक कैदी की दुविधा में भाग लेने वाला अपने विरोधी की पिछली बारी के अनुरूप कार्रवाई का एक कोर्स करता है। उदाहरण के लिए, यदि उकसाया जाता है, तो एक खिलाड़ी बाद में प्रतिशोध का जवाब देता है; यदि अकारण, खिलाड़ी सहयोग करता है।
तानाशाह का खेल
यह एक सरल गेम है जिसमें प्लेयर A को यह निर्णय लेना चाहिए कि प्लेयर B के साथ नकद पुरस्कार कैसे विभाजित किया जाए, जिसके पास खिलाड़ी A के निर्णय में कोई इनपुट नहीं है। जबकि यह प्रति गेम सिद्धांत रणनीति नहीं है, यह लोगों के व्यवहार में कुछ दिलचस्प अंतर्दृष्टि प्रदान करता है। प्रयोगों से पता चलता है कि लगभग 50% सभी धन को अपने पास रखते हैं, 5% इसे समान रूप से विभाजित करते हैं, और अन्य 45% दूसरे प्रतिभागी को एक छोटा हिस्सा देते हैं।
तानाशाह खेल अल्टीमेटम खेल से निकटता से संबंधित है, जिसमें प्लेयर ए को एक निर्धारित राशि दी जाती है, जिसका कुछ हिस्सा प्लेयर बी को दिया जाना है, जो दी गई राशि को स्वीकार या अस्वीकार कर सकता है। यदि दूसरा खिलाड़ी अर्पित की गई राशि को अस्वीकार कर देता है, तो ए और बी दोनों ही कुछ नहीं मिलता है। तानाशाह और अल्टीमेटम गेम धर्मार्थ देने और परोपकार जैसे मुद्दों के लिए महत्वपूर्ण सबक देते हैं।
स्वयंसेवक की दुविधा
स्वयंसेवक की दुविधा में, किसी को सामान्य भलाई के लिए कोई काम या काम करना पड़ता है। सबसे खराब संभावित परिणाम का एहसास होता है यदि कोई स्वयंसेवक नहीं करता है। उदाहरण के लिए, उस कंपनी पर विचार करें जिसमें लेखांकन धोखाधड़ी बहुत बड़ी है, हालांकि शीर्ष प्रबंधन इससे अनजान है। लेखा विभाग में कुछ कनिष्ठ कर्मचारी धोखाधड़ी के बारे में जानते हैं लेकिन शीर्ष प्रबंधन को बताने में संकोच करते हैं क्योंकि इससे धोखाधड़ी में शामिल कर्मचारियों को निकाल दिया जाएगा और सबसे अधिक संभावना मुकदमा चलाया जाएगा।
व्हिसलब्लोअर के रूप में लेबल किए जाने से लाइन के नीचे कुछ नतीजे भी हो सकते हैं। लेकिन अगर कोई भी स्वयंसेवक नहीं है, तो बड़े पैमाने पर धोखाधड़ी का परिणाम कंपनी के अंतिम दिवालिएपन और सभी की नौकरियों का नुकसान हो सकता है।
सेंटीपीड गेम
कनखजूरा खेल खेल के सिद्धांत में एक व्यापक फार्म खेल है, जिसमें दो खिलाड़ियों के बारी-बारी से एक धीरे धीरे बढ़ पैसा गुप्त कोष का बड़ा हिस्सा लेने के लिए एक मौका मिलता है है। यह व्यवस्था की जाती है कि यदि कोई खिलाड़ी अपने प्रतिद्वंद्वी को जो पास में जाता है, तो वह स्टैश ले जाता है, तो खिलाड़ी को एक छोटी राशि मिलती है, जैसे कि उसने बर्तन लिया हो।
सेंटीपीड गेम का समापन जैसे ही कोई खिलाड़ी करता है, उस खिलाड़ी को बड़ा हिस्सा मिलता है और दूसरे खिलाड़ी को छोटा हिस्सा मिलता है। खेल में पहले से निर्धारित कुल राउंड होते हैं, जो प्रत्येक खिलाड़ी को पहले से ज्ञात होते हैं।
खेल सिद्धांत की सीमाएं
गेम थ्योरी के साथ सबसे बड़ा मुद्दा यह है कि अधिकांश अन्य आर्थिक मॉडलों की तरह, यह इस धारणा पर निर्भर करता है कि लोग तर्कसंगत अभिनेता हैं जो स्वयं-इच्छुक और उपयोगिता-अधिकतम हैं। बेशक, हम सामाजिक प्राणी हैं जो सहयोग करते हैं और दूसरों के कल्याण की परवाह करते हैं, अक्सर हमारे स्वयं के खर्च पर। गेम थ्योरी इस तथ्य के लिए जिम्मेदार नहीं हो सकती है कि कुछ स्थितियों में हम नैश संतुलन में गिर सकते हैं, और दूसरी बार सामाजिक संदर्भ और खिलाड़ियों के आधार पर नहीं।
लगातार पूछे जाने वाले प्रश्न
गेम थ्योरी में ‘गेम्स ’क्या खेले जा रहे हैं?
इसे खेल सिद्धांत कहा जाता है क्योंकि सिद्धांत निर्धारित नियमों और परिणामों से युक्त स्थिति में दो या अधिक “खिलाड़ियों” की रणनीतिक क्रियाओं को समझने की कोशिश करता है। कई विषयों में उपयोग किए जाने के दौरान, व्यापार और अर्थशास्त्र के अध्ययन के भीतर एक उपकरण के रूप में गेम थ्योरी का सबसे अधिक उपयोग किया जाता है। “खेल” में इस प्रकार शामिल हो सकता है कि दो प्रतिस्पर्धी फर्म दूसरे द्वारा कीमत में कटौती पर कैसे प्रतिक्रिया देंगी, यदि किसी फर्म को दूसरे का अधिग्रहण करना चाहिए, या शेयर बाजार में व्यापारियों को मूल्य परिवर्तन पर कैसे प्रतिक्रिया देनी चाहिए।
सैद्धांतिक शब्दों में, इन खेलों को कैदी की दुविधाओं, तानाशाह खेल, बाज़ और कबूतर, और लिंगों की लड़ाई के समान, कई अन्य विविधताओं के रूप में वर्गीकृत किया जा सकता है ।
इन खेलों के बारे में कुछ धारणाएं क्या हैं?
कई आर्थिक मॉडलों की तरह, गेम थ्योरी में भी सख्त मान्यताओं का एक सेट होता है, जो सिद्धांत के लिए व्यवहार में अच्छी भविष्यवाणी करने के लिए धारण करना चाहिए। सबसे पहले, सभी खिलाड़ी तर्कसंगत अभिनेताओं को अधिकतम कर रहे हैं जिन्हें खेल, नियमों और परिणामों के बारे में पूरी जानकारी है। खिलाड़ियों को एक दूसरे के साथ संवाद करने या बातचीत करने की अनुमति नहीं है। संभावित परिणामों को न केवल अग्रिम में जाना जाता है, बल्कि बदला भी नहीं जा सकता है। एक खेल में खिलाड़ियों की संख्या सैद्धांतिक रूप से अनंत हो सकती है, लेकिन अधिकांश खेलों को केवल दो खिलाड़ियों के संदर्भ में रखा जाएगा।
नैश संतुलन क्या है?
नैश सन्तुलन एक महत्वपूर्ण अवधारणा है जिसमें एक खेल में एक स्थिर स्थिति का जिक्र है जहां कोई भी खिलाड़ी एकतरफा रणनीति बनाकर एक फायदा नहीं उठा सकता है, यह मानते हुए कि अन्य प्रतिभागी भी अपनी रणनीतियों को नहीं बदलते हैं। नैश संतुलन एक गैर-सहकारी (प्रतिकूल) खेल में समाधान अवधारणा प्रदान करता है। इसका नाम जॉन नैश के नाम पर रखा गया है जिन्हें 1994 में उनके काम के लिए नोबेल मिला था
गेम थ्योरी के साथ कौन आया?
गेम सिद्धांत को मोटे तौर पर 1940 के दशक में गणितज्ञ जॉन वॉन न्यूमैन और अर्थशास्त्री ओस्कर मोर्गनस्टर्न के काम के लिए जिम्मेदार ठहराया गया था, और 1950 के दशक में कई अन्य शोधकर्ताओं और विद्वानों द्वारा बड़े पैमाने पर विकसित किया गया था। यह आज तक सक्रिय अनुसंधान और अनुप्रयुक्त विज्ञान का क्षेत्र बना हुआ है।