गाऊसी सांख्यिकीय मॉडल के साथ व्यापार

कार्ल फ्रेडरिक गॉस एक बच्चा विलक्षण और एक शानदार गणितज्ञ था जो 1800 के दशक की शुरुआत में रहता था। गॉस के योगदान में द्विघात समीकरण, कम से कम वर्ग विश्लेषण और सामान्य वितरण शामिल थे । यद्यपि सामान्य वितरण को अब्राहम डी मोइवर के लेखन से ज्ञात किया गया था, जो कि 1700 के दशक के मध्य में था, गॉस को अक्सर खोज का श्रेय दिया जाता है, और सामान्य वितरण को अक्सर गौसियन वितरण के रूप में जाना जाता है।

गॉस से उत्पन्न आँकड़ों के अधिकांश अध्ययन, और उनके मॉडल वित्तीय बाजारों, कीमतों और संभावनाओं पर लागू होते हैं । आधुनिक-काल की शब्दावली सामान्य वितरण को घंटी वक्र के रूप में परिभाषित करती है, जिसमें माध्य और विचरण पैरामीटर होते हैं। यह आलेख घंटी वक्र की व्याख्या करता है और व्यापार के लिए अवधारणा को लागू करता है।

मापने का केंद्र: माध्य, माध्यिका और मोड

वितरण के केंद्र के माप में माध्य, माध्यिका और मोड शामिल हैं। औसत, जो केवल एक औसत है, सभी अंकों को जोड़कर और अंकों की संख्या से विभाजित करके प्राप्त किया जाता है। माध्य एक ऑर्डर किए गए नमूने के दो मध्य संख्याओं को जोड़कर और दो से विभाजित करके प्राप्त किया जाता है (समान डेटा मानों के मामले में), या बस मध्य मान (डेटा मानों की विषम संख्या के मामले में) ले रहा है। मान वितरण में मोड सबसे अधिक संख्या है।

चाबी छीन लेना

• गाऊसी वितरण एक सांख्यिकीय अवधारणा है जिसे सामान्य वितरण के रूप में भी जाना जाता है।
• डेटा का एक सेट के लिए, सामान्य वितरण पुट मतलब केंद्र और मानक विचलन पर (या औसत) मतलब चारों ओर फैलाव को मापने।
• एक सामान्य वितरण में, सभी डेटा का 68% मतलब के -1 और +1 मानक विचलन के बीच गिरता है, 95% दो मानक विचलन के भीतर और 99.7% तीन मानक विचलन के भीतर आते हैं।
• कम मानक विचलन वाले लोगों की तुलना में उच्च मानक विचलन वाले निवेश को उच्च जोखिम माना जाता है।

सैद्धांतिक रूप से, माध्यिका, मोड और माध्य एक सामान्य वितरण के लिए समान हैं। हालांकि, डेटा का उपयोग करते समय, मतलब इन तीनों के बीच केंद्र का पसंदीदा माप है। यदि मान एक सामान्य (गाऊसी) वितरण का अनुसरण करते हैं, तो सभी स्कोर का 68% -1 और +1 मानक विचलन (मध्यमान) के भीतर गिरता है, दो मानक विचलन के भीतर 95% गिरता है, और 99.7% तीन मानक विचलन के भीतर आते हैं। मानक विचलन विचरण का वर्गमूल है, जो वितरण के प्रसार को मापता है।

गॉसियन मॉडल टू ट्रेडिंग

मानक विचलन अस्थिरता को मापता है और निर्धारित करता है कि रिटर्न के प्रदर्शन की क्या उम्मीद की जा सकती है। छोटे मानक विचलन निवेश के लिए कम जोखिम देते हैं जबकि उच्च मानक विचलन उच्च जोखिम का संकेत देते हैं। व्यापारी बंद कीमतों को माध्य से अंतर के रूप में माप सकते हैं; वास्तविक मूल्य और माध्य के बीच एक बड़ा अंतर उच्च मानक विचलन का सुझाव देता है और इसलिए, अधिक अस्थिरता।

मूल्य जो कि दूर से विचलित करते हैं, वापस माध्य में लौट सकते हैं, ताकि व्यापारी इन स्थितियों का लाभ उठा सकें, और एक छोटी सी सीमा में व्यापार करने वाले मूल्य एक ब्रेकआउट के लिए तैयार हो सकते हैं । मानक विचलन ट्रेडों के लिए अक्सर इस्तेमाल किया जाने वाला तकनीकी संकेतक बोलिंगर बैंड® है क्योंकि यह 21-दिवसीय चलती औसत के साथ ऊपरी और निचले बैंड के लिए दो मानक विचलन पर निर्धारित अस्थिरता का एक उपाय है।

तिरछा और कुर्तोसिस

डेटा आमतौर पर सामान्य वितरण के सटीक घंटी वक्र पैटर्न का पालन नहीं करते हैं। तिरछापन और कुर्तोसिस इस आदर्श पैटर्न से डेटा कैसे विचलित होता है, इसके उपाय हैं। तिरछा वितरण की पूंछ की विषमता को मापता है: एक सकारात्मक तिरछा डेटा होता है जो कम पक्ष की तुलना में मीन के उच्च पक्ष पर विचलन करता है; विपरीत नकारात्मक तिरछा के लिए सच है।

जबकि तिरछापन पूंछों के असंतुलन से संबंधित है, कर्टोसिस का संबंध पूंछ की चरमता से है, भले ही वे मीन से ऊपर या नीचे हों। एक लेप्टोकोर्टिक वितरण में सकारात्मक अतिरिक्त कर्टोसिस होता है और इसमें डेटा मान होते हैं जो सामान्य वितरण (उदाहरण से, पांच या अधिक मानक विचलन) की भविष्यवाणी की तुलना में अधिक चरम (या तो पूंछ में) होते हैं। एक नकारात्मक अतिरिक्त कर्टोसिस, जिसे प्लैटीक्यूरोसिस के रूप में जाना जाता है, को अत्यधिक मूल्य वाले वितरण की विशेषता है जो सामान्य वितरण की तुलना में कम चरम है।

स्किवनेस और कर्टोसिस के एक आवेदन के रूप में, निश्चित आय प्रतिभूतियों के विश्लेषण, उदाहरण के लिए, एक पोर्टफोलियो की अस्थिरता निर्धारित करने के लिए सावधानीपूर्वक सांख्यिकीय विश्लेषण की आवश्यकता होती है जब ब्याज दरें भिन्न होती हैं। बॉन्ड पोर्टफोलियो के प्रदर्शन का अनुमान लगाने के लिए आंदोलनों की दिशा की भविष्यवाणी करने वाले मॉडल को तिरछा और कुर्तोसिस में कारक होना चाहिए। इन सांख्यिकीय अवधारणाओं को आगे कई अन्य वित्तीय साधनों जैसे स्टॉक, विकल्प और मुद्रा जोड़े के लिए मूल्य आंदोलनों को निर्धारित करने के लिए लागू किया जा सकता है।