6 May 2021 7:42

झगड़ा

वैरियनस क्या है?

शब्द विचरण एक डेटा सेट में संख्याओं के बीच प्रसार के सांख्यिकीय माप को संदर्भित करता है। अधिक विशेष रूप से, विचरण मापता है कि सेट में प्रत्येक संख्या माध्य से कितनी दूर है और इस प्रकार सेट में हर दूसरी संख्या से। भिन्नता को अक्सर इस प्रतीक द्वारा दर्शाया जाता है: dep 2 । इसका उपयोग विश्लेषकों और व्यापारियों द्वारा अस्थिरता और बाजार सुरक्षा को निर्धारित करने के लिए किया जाता है । प्रसरण का वर्गमूल मानक विचलन (,) है, जो समय की अवधि में निवेश के रिटर्न की स्थिरता को निर्धारित करने में मदद करता है ।

चाबी छीन लेना

  • वेरिएंस एक डेटा सेट में संख्याओं के बीच प्रसार का एक माप है।
  • निवेशक यह देखने के लिए विचरण का उपयोग करते हैं कि निवेश कितना जोखिम रखता है और क्या यह लाभदायक होगा।
  • सबसे अच्छा परिसंपत्ति आवंटन प्राप्त करने के लिए एक पोर्टफोलियो में प्रत्येक संपत्ति के सापेक्ष प्रदर्शन की तुलना करने के लिए वेरिएंस का उपयोग किया जाता है।

वरियता को समझना

आंकड़ों में, विचरण औसत या माध्य से परिवर्तनशीलता को मापता है। इसकी गणना डेटा सेट और माध्य में प्रत्येक संख्या के बीच के अंतर को लेते हुए की जाती है, फिर उन्हें सकारात्मक बनाने के लिए अंतरों को चुकता किया जाता है, और अंत में डेटा सेट में मानों की संख्या से वर्गों के योग को विभाजित किया जाता है।

निम्न सूत्र का उपयोग करके भिन्न की गणना की जाती है:

एक बड़ा विचरण इंगित करता है कि सेट में संख्या माध्य से दूर है और एक दूसरे से बहुत दूर है। दूसरी ओर एक छोटा विचरण, विपरीत संकेत करता है। शून्य का एक भिन्नता मूल्य, हालांकि, इंगित करता है कि संख्याओं के एक सेट के भीतर सभी मूल्य समान हैं। प्रत्येक संस्करण जो शून्य नहीं है, एक सकारात्मक संख्या है। एक विचरण नकारात्मक नहीं हो सकता। ऐसा इसलिए है क्योंकि यह गणितीय रूप से असंभव है क्योंकि आपके पास एक वर्ग से उत्पन्न नकारात्मक मूल्य नहीं हो सकता है।

निवेश की दुनिया में वेरिएंस एक महत्वपूर्ण मीट्रिक है । परिवर्तनशीलता अस्थिरता है, और अस्थिरता जोखिम का एक उपाय है । यह उन जोखिमों का आकलन करने में मदद करता है जो एक विशिष्ट संपत्ति खरीदने पर निवेशकों को ग्रहण करते हैं और उन्हें यह निर्धारित करने में मदद करते हैं कि क्या निवेश लाभदायक होगा। लेकिन यह कैसे किया जाता है? निवेशक सर्वोत्तम परिसंपत्ति आवंटन प्राप्त करने के लिए एक पोर्टफोलियो में परिसंपत्तियों के बीच रिटर्न के विचरण का विश्लेषण कर सकते हैं। में वित्तीय शर्तों, विचरण समीकरण एक दूसरे के खिलाफ और मतलब के खिलाफ एक पोर्टफोलियो के तत्वों के प्रदर्शन की तुलना के लिए एक सूत्र है।

विशेष ध्यान

आप थोड़े से परिवर्तन के साथ निवेश और व्यापारिक दुनिया के अलावा अन्य क्षेत्रों में भिन्नता की गणना करने के लिए उपरोक्त सूत्र का उपयोग कर सकते हैं। उदाहरण के लिए, जनसंख्या विचरण का अनुमान लगाने के लिए एक नमूना विचरण की गणना करते समय, विचरण समीकरण का हर कोई N – 1 हो जाता है, ताकि अनुमान निष्पक्ष हो और जनसंख्या विचरण को कम न समझे।

लाभ और नुकसान के नुकसान

सांख्यिकीविद् यह देखने के लिए भिन्नता का उपयोग करते हैं कि डेटा संख्या के भीतर एक-दूसरे से कैसे संबंधित हैं, न कि व्यापक गणितीय तकनीकों का उपयोग करने के बजाय, जैसे कि चतुर्थांश में संख्याओं को व्यवस्थित करना। विचरण का लाभ यह है कि यह सभी विचलन को इस दिशा से मानता है कि उनकी दिशा चाहे जो भी हो। चुकता विचलन शून्य तक नहीं जा सकता है और डेटा में बिल्कुल भी परिवर्तनशीलता का आभास नहीं देता है।

हालांकि, विचरण के लिए एक दोष यह है कि यह आउटलेर्स को अतिरिक्त वजन देता है। ये वे संख्याएं हैं जो माध्य से दूर हैं। इन नंबरों को चुकाने से डेटा तिरछा हो सकता है । विचरण का उपयोग करने का एक और नुकसान यह है कि इसकी आसानी से व्याख्या नहीं की जाती है। उपयोगकर्ता अक्सर इसके मूल्य के वर्गमूल को लेने के लिए इसे मुख्य रूप से नियोजित करते हैं, जो डेटा सेट के मानक विचलन को इंगित करता है । जैसा कि ऊपर उल्लेख किया गया है, निवेशक यह मानने के लिए मानक विचलन का उपयोग कर सकते हैं कि समय के साथ लगातार रिटर्न कैसा है।



कुछ मामलों में, जोखिम या अस्थिरता को विचरण के बजाय एक मानक विचलन के रूप में व्यक्त किया जा सकता है क्योंकि पूर्व में अक्सर अधिक आसानी से व्याख्या की जाती है।

वरियान का उदाहरण

यहाँ एक काल्पनिक उदाहरण प्रदर्शित किया गया है कि विचरण कैसे कार्य करता है। मान लीजिए कि कंपनी ABC में स्टॉक के लिए रिटर्न वर्ष 1 में 10%, वर्ष 2 में 20% और वर्ष में 15% है। इन तीन रिटर्न का औसत 5% है। प्रत्येक रिटर्न और औसत के बीच अंतर 5%, 15% और प्रत्येक लगातार वर्ष के लिए -20% हैं।

इन विचलन को चुकाने से क्रमशः 25%, 225% और 400% उपज होती है। यदि हम इन चुकता विचलन को जोड़ते हैं, तो हमें कुल 650% मिलते हैं। जब आप डेटा सेट में रिटर्न की संख्या से 650% की राशि को विभाजित करते हैं – इस मामले में तीन – यह 216.67% का एक संस्करण देता है। विचरण का वर्गमूल लेने से रिटर्न के लिए 14.72% का मानक विचलन प्राप्त होता है।

 

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