होमोसाइडेस्टिक
Homoskedastic क्या है?
Homoskedastic (“होमोसिस्टैस्टिक” भी लिखा जाता है) एक ऐसी स्थिति को संदर्भित करता है जिसमें प्रतिगमन मॉडल में अवशिष्ट या त्रुटि शब्द का विचरण निरंतर होता है। यही है, त्रुटि शब्द भविष्यवाचक परिवर्तनशील चर के मूल्य के रूप में बहुत भिन्न नहीं है। यह कहने का एक और तरीका है कि डेटा बिंदुओं का विचरण लगभग सभी डेटा बिंदुओं के लिए समान है। यह स्थिरता के स्तर का सुझाव देता है और प्रतिगमन के माध्यम से डेटा के साथ मॉडल और काम करना आसान बनाता है। हालांकि, होमोसकेडसिटी की कमी यह सुझाव दे सकती है कि प्रतिगमन मॉडल को आश्रित चर के प्रदर्शन को समझाने के लिए अतिरिक्त भविष्यवक्ता चर शामिल करने की आवश्यकता हो सकती है।
चाबी छीन लेना
- जब प्रतिगमन मॉडल में त्रुटि शब्द का विचरण स्थिर होता है, तो होमोसैकेडिसिटी होती है।
- यदि त्रुटि शब्द का भिन्नता समरूपता है, तो मॉडल को अच्छी तरह से परिभाषित किया गया था। यदि बहुत अधिक भिन्नता है, तो मॉडल को अच्छी तरह से परिभाषित नहीं किया जा सकता है।
- अतिरिक्त भविष्य कहनेवाला चर जोड़ने पर निर्भर चर के प्रदर्शन को समझाने में मदद मिल सकती है।
- विपरीत रूप से, हेटेरोसेडासिटी तब होती है जब त्रुटि शब्द का विचरण स्थिर नहीं होता है।
कैसे Homoskedasticity काम करता है
Homoskedasticity रैखिक प्रतिगमन मॉडलिंग की एक धारणा है और इस प्रकार का डेटा कम से कम वर्गों की विधि के साथ अच्छी तरह से काम करता है । यदि प्रतिगमन रेखा के चारों ओर त्रुटियों का विचरण बहुत भिन्न होता है, तो प्रतिगमन मॉडल खराब रूप से परिभाषित हो सकता है। समरूपता के विपरीत विषमलैंगिकता है “होमोजीनस” के विपरीत “विषम” है। Heteroskedasticity (” विषमलैंगिकता ” भी वर्तनी) एक ऐसी स्थिति को संदर्भित करता है जिसमें प्रतिगमन समीकरण में त्रुटि शब्द का विचरण स्थिर नहीं होता है।
जब विचार किया जाता है कि विचरण अनुमानित परिणाम और किसी दिए गए स्थिति के वास्तविक परिणाम के बीच मापा गया अंतर है, तो होमोसकेडसिटी का निर्धारण यह निर्धारित करने में मदद कर सकता है कि सटीकता के लिए किन कारकों को समायोजित करने की आवश्यकता है।
विशेष ध्यान
एक साधारण प्रतिगमन मॉडल, या समीकरण में चार पद होते हैं। बाईं ओर निर्भर चर है। यह उस घटना का प्रतिनिधित्व करता है जिसे मॉडल “समझाना” चाहता है। दाईं ओर एक स्थिरांक, एक भविष्यवक्ता चर और एक अवशिष्ट, या त्रुटि, शब्द हैं। त्रुटि शब्द आश्रित चर में परिवर्तनशीलता की मात्रा को दर्शाता है जो कि भविष्यवक्ता चर द्वारा नहीं समझाया गया है।
Homoskedastic का उदाहरण
उदाहरण के लिए, मान लें कि आप प्रत्येक छात्र द्वारा अध्ययन में बिताए समय की मात्रा का उपयोग करके छात्र परीक्षा के अंकों की व्याख्या करना चाहते थे। इस स्थिति में, परीक्षण स्कोर आश्रित चर होगा और अध्ययन में लगने वाला समय पूर्ववर्ती चर होगा।
त्रुटि अवधि परीक्षण के अंकों में विचरण की मात्रा को दर्शाती है जो कि अध्ययन के समय की मात्रा द्वारा नहीं समझाया गया था। यदि वह विचलन एकसमान है, या होमोसैकेस्टिक, तो यह सुझाव देगा कि मॉडल परीक्षण प्रदर्शन के लिए एक पर्याप्त स्पष्टीकरण हो सकता है – यह अध्ययन किए गए समय के संदर्भ में व्याख्या करना है।
लेकिन विचरण विषमलैंगिक हो सकता है। त्रुटि शब्द डेटा का एक प्लॉट उच्च परीक्षण स्कोर के साथ बहुत निकटता से अध्ययन किए गए समय की एक बड़ी मात्रा को प्रदर्शित कर सकता है लेकिन उस कम अध्ययन समय परीक्षण के स्कोर में व्यापक रूप से भिन्नता है और यहां तक कि कुछ बहुत ही उच्च स्कोर भी शामिल हैं। इसलिए प्राप्तांकों के विचरण को केवल एक भविष्य कथन चर – अध्ययन की मात्रा द्वारा अच्छी तरह से नहीं समझाया जाएगा। इस मामले में, कुछ अन्य कारक शायद काम पर हैं, और इसे या उन्हें पहचानने के लिए मॉडल को बढ़ाने की आवश्यकता हो सकती है।
आगे की जांच से पता चल सकता है कि कुछ छात्रों ने समय से पहले परीक्षा के उत्तर देखे थे या उन्होंने पहले भी इसी तरह की परीक्षा दी थी, और इसलिए उन्हें इस विशेष परीक्षा के लिए अध्ययन करने की आवश्यकता नहीं थी। इस मामले के लिए, यह सिर्फ यह बता सकता है कि छात्रों को विषय की परवाह किए बिना, उनके अध्ययन के समय और पिछले परीक्षणों पर उनके प्रदर्शन से स्वतंत्र परीक्षण पासिंग क्षमताओं के विभिन्न स्तर थे।
प्रतिगमन मॉडल में सुधार करने के लिए, शोधकर्ता को अन्य व्याख्यात्मक चर की कोशिश करनी होगी जो डेटा को अधिक सटीक फिट प्रदान कर सके। यदि, उदाहरण के लिए, कुछ छात्रों ने समय से पहले उत्तर देखे थे, तो प्रतिगमन मॉडल में दो व्याख्यात्मक चर होंगे: समय अध्ययन, और क्या छात्र को उत्तरों का पूर्व ज्ञान था। इन दो चर के साथ, परीक्षण के अंकों के अधिक विचरण को समझाया जाएगा और त्रुटि शब्द का विचरण तब समरूप हो सकता है, यह सुझाव देते हुए कि मॉडल अच्छी तरह से परिभाषित किया गया था।