लेप्टोकोर्टिक वितरण

लेप्टोकोर्टिक क्या है?

लेप्टोकोर्टिक वितरण तीन से अधिक कुर्तोसिस के साथ सांख्यिकीय वितरण हैं। इसे फैटर टेल के साथ एक व्यापक या चापलूसी आकार के रूप में वर्णित किया जा सकता है जिसके परिणामस्वरूप चरम सकारात्मक या नकारात्मक घटनाओं की अधिक संभावना है।

यह कर्टोसिस विश्लेषण में पाई जाने वाली तीन प्रमुख श्रेणियों में से एक है। इसके अन्य दो प्रतिरूप मेसोकोर्टिक हैं, जिसमें कोई कर्टोसिस नहीं है और यह सामान्य वितरण के साथ जुड़ा हुआ है, और प्लैटीक्यूरिक, जिसमें पतले पूंछ और कम कुर्तोसिस हैं।

चाबी छीन लेना

• लेप्टोकोर्टोटिक वितरण वे हैं जो अतिरिक्त सकारात्मक कर्टोसिस हैं।
• सामान्य वितरण की तुलना में इनमें चरम घटनाओं की अधिक संभावना है।
• जोखिम लेने वाले निवेशक उन निवेशों पर ध्यान केंद्रित कर सकते हैं जिनके रिटर्न एक लेप्टोकर्टिक वितरण का पालन करते हैं, जो दुर्लभ घटनाओं की संभावनाओं को अधिकतम करने के लिए – सकारात्मक और नकारात्मक दोनों।

लेप्टोकोर्टिक को समझना

लेप्टोकोर्टिक वितरण एक सामान्य वितरण की तुलना में बड़े सकारात्मक पॉर्टोसिस के साथ वितरण हैं। एक सामान्य वितरण में ठीक तीन का कुर्तोसिस होता है। इसलिए, तीन से अधिक कुर्तोसिस के साथ एक वितरण को एक लेप्टोकर्टिक वितरण कहा जाएगा।

सामान्य तौर पर, मेपोकोर्टिक या प्लैटीक्यूरिक डिस्ट्रीब्यूशन की तुलना में लेप्टोकोर्टिक डिस्ट्रीब्यूशन में भारी पूंछ या अत्यधिक बाहरी मूल्यों की अधिक संभावना होती है।

ऐतिहासिक रिटर्न का विश्लेषण करते समय , कर्टोसिस एक निवेशक को संपत्ति के जोखिम के स्तर को मापने में मदद कर सकता है। एक लेप्टोकोर्टिक वितरण का मतलब है कि निवेशक व्यापक उतार-चढ़ाव का अनुभव कर सकता है (उदाहरण के लिए, तीन या अधिक मानक विचलन मतलब से) जिसके परिणामस्वरूप बहुत कम या उच्च रिटर्न की संभावना है।

लेप्टोकोर्टोसिस और जोखिम पर अनुमानित मूल्य

जोखिम (VaR) संभावनाओं पर मूल्य का विश्लेषण करते समय लेप्टोकर्टिक वितरण शामिल हो सकते हैं ।  VaR का एक  सामान्य वितरण मजबूत परिणाम की उम्मीदें प्रदान कर सकता है क्योंकि इसमें तीन कुर्तो तक शामिल है। सामान्य तौर पर, कम कर्टोसिस और प्रत्येक के भीतर जितना अधिक आत्मविश्वास होता है, उतना ही विश्वसनीय और जोखिम वितरण पर एक सुरक्षित मूल्य होता है।

लेप्टोकोर्टिक वितरण तीन कुर्तो से परे जाने के लिए जाना जाता है। यह आमतौर पर अतिरिक्त कुर्तोसिस के भीतर आत्मविश्वास के स्तर को कम करता है, जिससे कम विश्वसनीयता पैदा होती है। लेप्टोकोर्टिक वितरण सबसे खराब स्थिति में वक्र के नीचे मूल्य की बड़ी मात्रा के कारण बाईं पूंछ में जोखिम में एक उच्च मूल्य भी दिखा सकता है। कुल मिलाकर, वितरण के बाईं ओर माध्य से नकारात्मक रिटर्न के लिए एक अधिक संभावना जोखिम पर उच्च मूल्य की ओर जाता है।

लेप्टोकोर्टोसिस, मेसोकर्टोसिस, और प्लैटीक्यूरोसिस

जबकि लेप्टोकोर्टोसिस अधिक बाह्य क्षमता को संदर्भित करता है, मेसोकर्टोसिस और प्लैटीक्यूरोसिस कम बाह्य क्षमता का वर्णन करते हैं। मेसोकोर्टिक वितरण में 3.0 के करीब कुर्तोसिस है, जिसका अर्थ है कि उनका बाह्य चरित्र सामान्य वितरण के समान है। प्लैटीयूरेटिक वितरण में कुर्तोसिस 3.0 से कम है, इस प्रकार एक सामान्य वितरण की तुलना में कम कर्टोसिस का प्रदर्शन होता है।

निवेशक इस बात पर विचार करेंगे कि कौन सा सांख्यिकीय वितरण विभिन्न प्रकार के निवेशों से जुड़ा हुआ है, जहां तय करना है कि कहां निवेश करना है। अधिक  जोखिम से  ग्रस्त निवेशक प्लाटिक्युरेटिक वितरण के साथ संपत्ति और बाजार पसंद कर सकते हैं क्योंकि उन परिसंपत्तियों में चरम परिणाम उत्पन्न होने की संभावना कम होती है, जबकि जोखिम लेने वाले लेप्टोकोर्टोसिस की तलाश कर सकते हैं।

लेप्टोकोर्टोसिस का उदाहरण

आइए अधिक सकारात्मक कुर्तोसिस के काल्पनिक उदाहरण का उपयोग करें। यदि आप  एक वर्ष के लिए प्रतिदिन स्टॉक एबीसी के समापन मूल्य को ट्रैक करते  हैं, तो आपके पास एक रिकॉर्ड होगा कि किसी दिए गए मूल्य पर स्टॉक कितनी बार बंद हुआ। यदि आप X- अक्ष के साथ समापन मानों के साथ एक ग्राफ बनाते हैं और उस समापन मूल्य के उदाहरणों की संख्या जो कि ग्राफ के Y- अक्ष के साथ हुई है, तो आप स्टॉक के समापन मूल्यों के वितरण को दर्शाते हुए घंटी के आकार का वक्र बनाएंगे । यदि कुछ बंद कीमतों के लिए उच्च  संख्याएँ हैं, तो ग्राफ में बहुत पतला और खड़ी घंटी के आकार का वक्र होगा। यदि समापन मान व्यापक रूप से भिन्न होते हैं, तो घंटी का कम खड़ी पक्षों के साथ एक व्यापक आकार होगा। इस घंटी की पूंछ आपको दिखाएगी कि कितनी बार भारी रूप से बंद होने की कीमतें हुईं, क्योंकि बहुत सारे आउटलेयर वाले ग्राफ़ में घंटी के प्रत्येक तरफ से मोटी पूंछें आएँगी।