गैरपारंपरिक सांख्यिकी
क्या गैर-सांख्यिकी आँकड़े हैं?
नॉनपामेट्रिक आँकड़े एक सांख्यिकीय पद्धति को संदर्भित करते हैं जिसमें डेटा को निर्धारित मॉडल से आने के लिए नहीं माना जाता है जो कि बहुत कम मापदंडों द्वारा निर्धारित किए जाते हैं; ऐसे मॉडलों के उदाहरणों में सामान्य वितरण मॉडल और रैखिक प्रतिगमन मॉडल शामिल हैं। नॉनपामेट्रिक आँकड़े कभी-कभी ऐसे डेटा का उपयोग करते हैं जो क्रमिक होते हैं, जिसका अर्थ यह संख्याओं पर निर्भर नहीं होता है, बल्कि रैंकिंग या क्रम के आधार पर होता है। उदाहरण के लिए, उपभोक्ता की पसंद को नापसंद करने वाले सर्वेक्षण को क्रमबद्ध डेटा माना जाएगा।
नॉनपामेट्रिक आँकड़ों में नॉनपरैमेट्रिक डिस्क्रिप्टिव स्टैटिस्टिक्स, स्टैटिस्टिकल मॉडल्स, इन्वेंशन और स्टैटिस्टिकल टेस्ट शामिल हैं। नॉनपामेट्रिक मॉडल की मॉडल संरचना को प्राथमिकता नहीं दी जाती है, बल्कि इसके बजाय डेटा से निर्धारित किया जाता है। नॉनपैमेट्रिक शब्द का अर्थ यह नहीं है कि ऐसे मॉडल में पूरी तरह से मापदंडों का अभाव है, बल्कि यह है कि मापदंडों की संख्या और प्रकृति लचीली है और पहले से तय नहीं है। हिस्टोग्राम एक प्रायिकता वितरण के एक गैर-समरूप अनुमान का एक उदाहरण है।
चाबी छीन लेना
- नॉनपामेट्रिक आँकड़ों का उपयोग करना आसान है, लेकिन अन्य सांख्यिकीय मॉडल की पिनपॉइंट सटीकता की पेशकश नहीं करते हैं।
- इस प्रकार का विश्लेषण अक्सर किसी चीज के क्रम पर विचार करने के लिए सबसे उपयुक्त होता है, जहां भले ही संख्यात्मक डेटा में बदलाव होता है, लेकिन परिणाम संभवतः समान रहेंगे।
गैर-समरूप सांख्यिकी को समझना
आंकड़ों में, पैरामीट्रिक सांख्यिकी में माध्य, मानक विचलन, पियर्सन सहसंबंध, विचरण आदि जैसे पैरामीटर शामिल हैं। आंकड़ों का यह रूप वितरण के मापदंडों का अनुमान लगाने के लिए मनाया गया डेटा का उपयोग करता है। पैरामीट्रिक आंकड़ों के तहत, डेटा को अक्सर अज्ञात मापदंडों μ (जनसंख्या माध्य) और σ2 (जनसंख्या विचरण) के साथ एक सामान्य वितरण से आने के लिए माना जाता है, जो तब नमूना माध्य और नमूना विचरण का उपयोग करके अनुमान लगाया जाता है।
नॉनपामेट्रिक आँकड़े नमूना आकार के बारे में कोई धारणा नहीं बनाते हैं या क्या देखा गया डेटा मात्रात्मक है।
नॉनपामेट्रिक आँकड़े यह नहीं मानते हैं कि डेटा एक सामान्य वितरण से लिया गया है। इसके बजाय, सांख्यिकीय माप के इस रूप के तहत वितरण के आकार का अनुमान लगाया गया है। जबकि कई स्थितियाँ हैं जिनमें एक सामान्य वितरण को ग्रहण किया जा सकता है, वहीं कुछ परिदृश्य ऐसे भी हैं जिनमें सही डेटा जनरेट करने की प्रक्रिया सामान्य रूप से वितरित की जाती है।
नोनपामेट्रिक सांख्यिकी के उदाहरण
पहले उदाहरण में, एक वित्तीय विश्लेषक पर विचार करें जो किसी निवेश के मूल्य-पर-जोखिम (VaR) का अनुमान लगाना चाहता है। विश्लेषक एक समान समय क्षितिज पर 100 समान निवेशों से आय डेटा इकट्ठा करते हैं। यह मानने के बजाय कि कमाई एक सामान्य वितरण का अनुसरण करती है, वह गैर-संरचनात्मक रूप से वितरण का अनुमान लगाने के लिए हिस्टोग्राम का उपयोग करती है। इस हिस्टोग्राम का 5 वाँ प्रतिशतक फिर विश्लेषक को वीएआर के एक गैरपरंपरागत अनुमान प्रदान करता है।
एक दूसरे उदाहरण के लिए, एक अलग शोधकर्ता पर विचार करें जो यह जानना चाहता है कि नींद के औसत घंटे कितनी बार बीमार पड़ते हैं। क्योंकि बहुत से लोग शायद ही कभी बीमार पड़ते हैं, अगर बिल्कुल भी, और कभी-कभार दूसरे लोगों की तुलना में अधिक बार बीमार पड़ते हैं, तो बीमारी की आवृत्ति का वितरण स्पष्ट रूप से गैर-सामान्य है, सही-तिरछा और बाहर की ओर प्रवृत्त होना। इस प्रकार, एक विधि का उपयोग करने के बजाय जो बीमारी की आवृत्ति के लिए एक सामान्य वितरण मानती है, जैसा कि शास्त्रीय प्रतिगमन विश्लेषण में किया जाता है, उदाहरण के लिए, शोधकर्ता ने एक गैर-घटक पद्धति का उपयोग करने का निर्णय लिया जैसे कि मात्रात्मक प्रतिगमन विश्लेषण।
विशेष ध्यान
उनके उपयोग में आसानी के कारण नॉनपामेट्रिक आंकड़ों को सराहना मिली है। जैसा कि मापदंडों की आवश्यकता से राहत मिली है, डेटा अधिक बड़े परीक्षणों पर लागू होता है। इस प्रकार के आँकड़ों का उपयोग बिना मतलब, नमूना आकार, मानक विचलन, या किसी भी अन्य संबंधित मापदंडों के अनुमान के बिना किया जा सकता है जब कोई भी जानकारी उपलब्ध नहीं होती है।
चूंकि नॉनपामेट्रिक आँकड़े नमूना डेटा के बारे में कम धारणाएँ बनाते हैं, इसलिए इसका अनुप्रयोग पैरामीट्रिक आँकड़ों की अपेक्षा व्यापक है। उन मामलों में जहां पैरामीट्रिक परीक्षण अधिक उपयुक्त है, गैरपारंपरिक तरीके कम कुशल होंगे। ऐसा इसलिए होता है क्योंकि पैरामीट्रिक आँकड़ों के विपरीत, डेटा में उपलब्ध गैर-सूचनात्मक आँकड़े कुछ जानकारी को छोड़ देते हैं।