स्टोचस्टिक अस्थिरता - KamilTaylan.blog
6 May 2021 5:46

स्टोचस्टिक अस्थिरता

स्टोचस्टिक अस्थिरता क्या है?

स्टोचस्टिक अस्थिरता (एसवी) इस तथ्य को संदर्भित करता है कि संपत्ति की कीमतों की अस्थिरता भिन्न होती है और स्थिर नहीं होती है, जैसा कि ब्लैक स्कोल्स विकल्प मूल्य निर्धारण मॉडल में माना जाता है । स्टोकेस्टिक अस्थिरता मॉडलिंग समय के साथ उतार-चढ़ाव की अनुमति देकर ब्लैक स्कोल्स के साथ इस समस्या के लिए सही करने का प्रयास करता है।

चाबी छीन लेना

  • स्टोचस्टिक अस्थिरता एक अवधारणा है जो इस तथ्य की अनुमति देती है कि परिसंपत्ति की कीमत अस्थिरता समय के साथ बदलती है और स्थिर नहीं होती है।
  • ब्लैक स्कोल्स जैसे कई मौलिक विकल्प मूल्य निर्धारण मॉडल निरंतर अस्थिरता को मानते हैं, जो मूल्य निर्धारण में अक्षमता और त्रुटियां पैदा करता है।
  • स्टोचस्टिक मॉडल जो अस्थिरता को यादृच्छिक रूप से बदलते हैं जैसे कि हेस्टन मॉडल इस अंधे स्थान के लिए सही करने का प्रयास करता है।

स्टोचस्टिक अस्थिरता को समझना

शब्द “स्टोचैस्टिक” का अर्थ है कि कुछ चर यादृच्छिक रूप से निर्धारित किया जाता है और इसका सटीक अनुमान नहीं लगाया जा सकता है। हालांकि, इसके बजाय एक संभावना वितरण का पता लगाया जा सकता है। वित्तीय मॉडलिंग के संदर्भ में, स्टोकेस्टिक मॉडलिंग एक यादृच्छिक चर के क्रमिक मूल्यों के साथ पुनरावृति करता है जो एक दूसरे से गैर-स्वतंत्र होते हैं। गैर-स्वतंत्र का मतलब यह है कि जबकि चर का मूल्य बेतरतीब ढंग से बदल जाएगा, इसका प्रारंभिक बिंदु इसके पिछले मूल्य पर निर्भर करेगा, जो कि पहले उसके मूल्य पर निर्भर था, और इसी तरह; यह एक तथाकथित यादृच्छिक चलना बताता है ।

स्टोकेस्टिक मॉडल के उदाहरण में शामिल हेस्टन मॉडल और मूल्य निर्धारण विकल्प के लिए sabr मॉडल, और GARCH समय श्रृंखला डेटा जहां विचरण त्रुटि क्रमानुसार माना जाता है का विश्लेषण करने में प्रयोग किया जाता मॉडल autocorrelated

किसी संपत्ति की अस्थिरता मूल्य निर्धारण विकल्पों के लिए एक महत्वपूर्ण घटक है। मूल्य विकल्पों के लिए ब्लैक स्कोल्स मॉडल को संशोधित करने की आवश्यकता से स्टोकेस्टिक अस्थिरता मॉडल विकसित किए गए थे, जो इस तथ्य को प्रभावी रूप से लेने में विफल रहे कि अंतर्निहित सुरक्षा की कीमत की अस्थिरता खाते में बदल सकती है। इसके बजाय ब्लैक स्कोल्स मॉडल सरल धारणा बनाता है कि अंतर्निहित सुरक्षा की अस्थिरता निरंतर थी। स्टोकेस्टिक अस्थिरता मॉडल एक यादृच्छिक चर के रूप में उतार-चढ़ाव की अंतर्निहित सुरक्षा की कीमत की अस्थिरता की अनुमति देकर इसके लिए सही है । कीमत को अलग-अलग करने की अनुमति देकर, स्टोचस्टिक अस्थिरता के मॉडल ने गणना और पूर्वानुमान की सटीकता में सुधार किया।

हेस्टन स्टोचैस्टिक अस्थिरता मॉडल

हेस्टन मॉडल एक स्टोकेस्टिक अस्थिरता मॉडल है जिसे 1993 में वित्त विद्वान स्टीवन हेस्टन द्वारा बनाया गया था। मॉडल इस धारणा का उपयोग करता है कि अस्थिरता अधिक या कम यादृच्छिक है और निम्नलिखित विशेषताएं हैं जो इसे अन्य स्टेथस्टिक अस्थिरता मॉडल से अलग करती हैं:

  • यह एक परिसंपत्ति की कीमत और इसकी अस्थिरता के बीच सहसंबंध में कारक है।
  • यह अस्थिरता को माध्य के रूप में समझता है
  • यह एक बंद-रूप समाधान देता है, जिसका अर्थ है कि उत्तर गणितीय कार्यों के स्वीकृत सेट से लिया गया है।
  • यह की आवश्यकता नहीं है कि शेयर की कीमत एक का पालन करें lognormal प्रायिकता वितरण।

हेस्टन मॉडल में एक अस्थिरता वाली मुस्कान भी शामिल होती है , जो उलटी हड़तालों के सापेक्ष अधिक निहित अस्थिरता को भारित करने की अनुमति देती है । “मुस्कान” नाम रेखांकन के समय इन अस्थिरता के अंतर के अवतल आकार के कारण होता है।