टू-टेल टेस्ट
टू-टेल्ड टेस्ट क्या है?
आंकड़ों में, दो-पूंछ वाला परीक्षण एक ऐसी विधि है जिसमें वितरण का महत्वपूर्ण क्षेत्र दो-तरफा है और परीक्षण करता है कि क्या नमूना मूल्यों की एक निश्चित सीमा से अधिक या कम है। यह सांख्यिकीय महत्व के लिए शून्य-परिकल्पना परीक्षण और परीक्षण में उपयोग किया जाता है । यदि परीक्षण किया जा रहा नमूना महत्वपूर्ण क्षेत्रों में से किसी में गिरता है, तो वैकल्पिक परिकल्पना को शून्य परिकल्पना के बजाय स्वीकार किया जाता है।
चाबी छीन लेना
- आंकड़ों में, दो-पूंछ वाला परीक्षण एक ऐसी विधि है जिसमें वितरण का महत्वपूर्ण क्षेत्र दो तरफा होता है और परीक्षण करता है कि नमूना मूल्यों की एक सीमा से अधिक है या कम है।
- यह सांख्यिकीय महत्व के लिए शून्य-परिकल्पना परीक्षण और परीक्षण में उपयोग किया जाता है।
- यदि परीक्षण किया जा रहा नमूना महत्वपूर्ण क्षेत्रों में से किसी में गिरता है, तो वैकल्पिक परिकल्पना को शून्य परिकल्पना के बजाय स्वीकार किया जाता है।
- अधिवेशन द्वारा दो-पूंछ परीक्षणों का उपयोग 5% के स्तर पर महत्व निर्धारित करने के लिए किया जाता है, जिसका अर्थ है कि वितरण के प्रत्येक पक्ष को 2.5% काटा जाता है।
टू-टेल्ड टेस्ट को समझना
हीनतापूर्ण आँकड़ों की एक मूल अवधारणा परिकल्पना परीक्षण है, जो यह निर्धारित करती है कि क्या कोई दावा सही है या जनसंख्या पैरामीटर नहीं दिया गया है। एक परिकल्पना परीक्षण जिसे यह दिखाने के लिए डिज़ाइन किया गया है कि क्या एक नमूने का मतलब आबादी की तुलना में काफी अधिक है और काफी कम है, इसे दो-पूंछ परीक्षण के रूप में जाना जाता है। दो-पूंछ वाले परीक्षण को सामान्य वितरण के दोनों पूंछों के तहत क्षेत्र का परीक्षण करने से इसका नाम मिलता है, हालांकि परीक्षण का उपयोग अन्य गैर-सामान्य वितरणों में किया जा सकता है।
एक दो-पूंछ परीक्षण एक निर्दिष्ट डेटा श्रेणी के दोनों पक्षों की जांच करने के लिए डिज़ाइन किया गया है, जिसमें शामिल संभावना वितरण द्वारा निर्दिष्ट किया गया है । संभाव्यता वितरण को पूर्व निर्धारित मानकों के आधार पर एक निर्दिष्ट परिणाम की संभावना का प्रतिनिधित्व करना चाहिए। इसके लिए सीमा के भीतर उच्चतम (या ऊपरी) और निम्नतम (या निम्न) स्वीकृत चर मानों को निर्दिष्ट करने वाली सीमा की आवश्यकता होती है। कोई भी डेटा बिंदु जो ऊपरी सीमा से ऊपर या निचली सीमा से नीचे मौजूद है, उसे स्वीकृति सीमा से बाहर माना जाता है और अस्वीकृति सीमा के रूप में संदर्भित क्षेत्र में।
स्वीकृति सीमा के भीतर मौजूद डेटा बिंदुओं की संख्या के संबंध में कोई अंतर्निहित मानक नहीं है। ऐसे उदाहरणों में जहां परिशुद्धता की आवश्यकता होती है, जैसे कि दवा दवाओं के निर्माण में, 0.001% या उससे कम की अस्वीकृति दर को स्थापित किया जा सकता है। ऐसे उदाहरणों में जहां परिशुद्धता कम महत्वपूर्ण है, जैसे कि उत्पाद बैग में खाद्य पदार्थों की संख्या, 5% की अस्वीकृति दर उचित हो सकती है।
यादृच्छिक नमूना
एक फर्म में कुछ उत्पादन गतिविधियों के दौरान दो-पूंछ वाले परीक्षण का उपयोग व्यावहारिक रूप से भी किया जा सकता है, जैसे किसी विशेष सुविधा पर कैंडी के उत्पादन और पैकेजिंग के साथ। यदि उत्पादन सुविधा 45 से 55 कैंडी के स्वीकार्य वितरण के साथ 50 कैंडी प्रति बैग को अपने लक्ष्य के रूप में नामित करती है, तो किसी भी बैग को 45 या 55 से नीचे की राशि के साथ पाया जाता है जिसे अस्वीकृति सीमा के भीतर माना जाता है।
पैकेजिंग तंत्र की पुष्टि करने के लिए अपेक्षित आउटपुट को पूरा करने के लिए ठीक से कैलिब्रेट किया जाता है, सटीकता की पुष्टि के लिए एक यादृच्छिक नमूना लिया जा सकता है। एक साधारण यादृच्छिक नमूना पूरे डेटा सेट का प्रतिनिधित्व करने के लिए पूरी आबादी का एक छोटा, यादृच्छिक हिस्सा लेता है, जहां प्रत्येक सदस्य को चुने जाने की समान संभावना होती है।
पैकेजिंग तंत्र को सटीक माना जाने के लिए, उपयुक्त वितरण के साथ प्रति बैग औसतन 50 कैंडीज वांछित हैं। इसके अतिरिक्त, अस्वीकृति सीमा के भीतर आने वाले बैगों की संख्या को त्रुटि दर के रूप में स्वीकार्य संभावित वितरण सीमा के भीतर गिरने की आवश्यकता होती है। यहाँ, शून्य परिकल्पना यह होगी कि माध्य 50 है जबकि वैकल्पिक परिकल्पना यह होगी कि यह 50 नहीं है।
यदि, दो-पूंछ परीक्षण करने के बाद, जेड-स्कोर अस्वीकृति क्षेत्र में आता है, जिसका अर्थ है कि विचलन वांछित साधन से बहुत दूर है, तो त्रुटि को ठीक करने के लिए सुविधा या संबंधित उपकरणों के समायोजन की आवश्यकता हो सकती है। दो-पूंछ परीक्षण विधियों का नियमित उपयोग लंबी अवधि में उत्पादन सीमा के भीतर सुनिश्चित करने में मदद कर सकता है।
यह ध्यान रखें कि यदि कोई सांख्यिकीय परीक्षण एक या दो-पूंछ वाला है तो यह मॉडल की व्याख्या को बहुत प्रभावित करेगा।
दो पूंछ वाले बनाम।वन-टेल टेस्ट
जब यह बताने के लिए एक परिकल्पना परीक्षण स्थापित किया जाता है कि नमूना माध्य जनसंख्या के माध्य से अधिक या कम होगा, तो इसे एक-पुच्छ परीक्षण के रूप में जाना जाता है । एक-पूंछ वाले परीक्षण को सामान्य वितरण के एक पूंछ (पक्ष) के तहत क्षेत्र का परीक्षण करने से इसका नाम मिलता है। एक-पूंछ वाले परीक्षण का उपयोग करते समय, एक विश्लेषक ब्याज की एक दिशा में संबंध की संभावना के लिए परीक्षण कर रहा है, और किसी अन्य दिशा में संबंध की संभावना की पूरी तरह से अवहेलना कर रहा है।
यदि परीक्षण किया जा रहा नमूना एक तरफा महत्वपूर्ण क्षेत्र में आता है, तो वैकल्पिक परिकल्पना को शून्य परिकल्पना के बजाय स्वीकार किया जाएगा। एक-पूंछ वाले परीक्षण को एक दिशात्मक परिकल्पना या दिशात्मक परीक्षण के रूप में भी जाना जाता है।
दूसरी ओर एक दो-पूंछ वाला परीक्षण, एक निर्दिष्ट डेटा रेंज के दोनों पक्षों की जांच करने के लिए डिज़ाइन किया गया है कि क्या नमूना मूल्यों की सीमा से अधिक या कम है।
टू-टेल्ड टेस्ट का उदाहरण
एक काल्पनिक उदाहरण के रूप में, कल्पना करें कि एक नया स्टॉकब्रोकर (XYZ) दावा करता है कि उसकी ब्रोकरेज फीस आपके वर्तमान स्टॉक ब्रोकर (एबीसी) की तुलना में कम है। एक स्वतंत्र अनुसंधान फर्म से उपलब्ध डेटा इंगित करता है कि सभी एबीसी ब्रोकर क्लाइंट का औसत और मानक विचलन क्रमशः $ 18 और $ 6 है।
एबीसी के 100 ग्राहकों का एक नमूना लिया जाता है, और ब्रोकरेज शुल्क की गणना XYZ ब्रोकर की नई दरों के साथ की जाती है। यदि नमूने का मतलब $ 18.75 है और नमूना मानक विचलन $ 6 है, तो क्या ABC और XYZ ब्रोकर के बीच औसत ब्रोकरेज बिल में अंतर के बारे में कोई अनुमान लगाया जा सकता है?
- एच 0 : अशक्त परिकल्पना: मतलब = 18
- एच 1 : वैकल्पिक परिकल्पना: मतलब 18 (यह वही है जिसे हम साबित करना चाहते हैं।)
- अस्वीकृति क्षेत्र: Z = Z 2.5 (5% महत्व स्तर मानकर, प्रत्येक पक्ष पर 2.5 विभाजित करें)।
- Z = (नमूना माध्य – माध्य) / (std-dev / sqrt (कोई नमूने का नहीं)) = (18.75 – 18) / (6 / (sqrt (100)) = 1.25
यह परिकलित Z मान दो सीमाओं द्वारा निर्धारित होता है: – Z 2.5 = -1.96 और Z 2.5 = 1.96।
यह निष्कर्ष निकालता है कि यह अनुमान लगाने के लिए अपर्याप्त सबूत हैं कि आपके मौजूदा ब्रोकर और नए ब्रोकर की दरों में कोई अंतर है। इसलिए, शून्य परिकल्पना को अस्वीकार नहीं किया जा सकता है। वैकल्पिक रूप से, पी-मान = पी (जेड 1.25) = 2 * 0.1056 = 0.2112 = 21.12%, जो 0.05 या 5% से अधिक है, उसी निष्कर्ष की ओर जाता है।
लगातार पूछे जाने वाले प्रश्न
दो-पूंछ वाला परीक्षण कैसे बनाया गया है?
एक दो-पूंछ परीक्षण यह निर्धारित करने के लिए डिज़ाइन किया गया है कि क्या कोई दावा सही है या जनसंख्या पैरामीटर नहीं दिया गया है। यह एक निर्दिष्ट डेटा श्रेणी के दोनों पक्षों की जांच करता है जैसा कि संभावित वितरण शामिल है। इस प्रकार, संभाव्यता वितरण को पूर्व निर्धारित मानकों के आधार पर एक निर्दिष्ट परिणाम की संभावना का प्रतिनिधित्व करना चाहिए। इसके लिए सीमा के भीतर उच्चतम (या ऊपरी) और निम्नतम (या निम्न) स्वीकृत चर मानों को निर्दिष्ट करने वाली सीमा की आवश्यकता होती है। कोई भी डेटा बिंदु जो ऊपरी सीमा से ऊपर या निचली सीमा से नीचे मौजूद है उसे स्वीकृति सीमा से बाहर माना जाता है और दावा अस्वीकार कर दिया जाता है।
दो-पूंछ और एक-पूंछ वाले टेस्ट के बीच अंतर क्या है?
एक दो-पूंछ परिकल्पना परीक्षण को यह दिखाने के लिए डिज़ाइन किया गया है कि क्या नमूना का मतलब जनसंख्या की तुलना में काफी अधिक है और काफी कम है। दो-पूंछ वाले परीक्षण को सामान्य वितरण के दोनों पूंछ (पक्षों) के तहत क्षेत्र का परीक्षण करने से इसका नाम मिलता है। दूसरी ओर, एक-पूंछ वाली परिकल्पना परीक्षण, यह दिखाने के लिए स्थापित किया गया है कि नमूना का मतलब जनसंख्या की तुलना में अधिक या कम होगा । एक-पूंछ वाले परीक्षण को सामान्य वितरण की एक पूंछ के तहत क्षेत्र का परीक्षण करने से इसका नाम मिलता है।
जेड-स्कोर क्या है?
एक जेड-स्कोर संख्यात्मक रूप से मानों के समूह के माध्यम से एक मूल्य के संबंध का वर्णन करता है और औसत से संख्या मानक विचलन के संदर्भ में मापा जाता है। यदि कोई Z-स्कोर 0 है, तो यह इंगित करता है कि डेटा बिंदु का स्कोर औसत स्कोर के समान है जबकि Z-स्कोर 1.0 और -1.0 के मान को एक मानक विचलन से ऊपर या नीचे इंगित करेगा। अधिकांश बड़े डेटा सेटों में, 99% मानों में -3 और 3 के बीच एक जेड-स्कोर होता है, जिसका अर्थ है कि वे तीन मानक विचलन के भीतर और ऊपर से नीचे झूठ बोलते हैं।