माध्य बनाम मानक विचलन की मानक त्रुटि: अंतर
मानक विचलन (एसडी) परिवर्तनशीलता की राशि, या उपायों फैलाव,, मतलब करने के लिए अलग-अलग डेटा मूल्यों से है, जबकि मानक त्रुटि मतलब (SEM) के उपायों की कितनी दूर नमूना माध्य डेटा की (औसत) होने की संभावना हो रहा है असली आबादी से मतलब है। एसईएम हमेशा एसडी से छोटा होता है।
चाबी छीन लेना
- मानक विचलन (SD) अपने मतलब के सापेक्ष किसी डेटासेट के फैलाव को मापता है।
- माध्य (एसईएम) की मानक त्रुटि ने मापा कि जनसंख्या के माध्य की तुलना में नमूने के साधन में कितनी विसंगति है।
- एसईएम एसडी लेता है और इसे नमूना आकार के वर्गमूल द्वारा विभाजित करता है।
एसईएम बनाम एसडी
मानक विचलन और मानक त्रुटि दोनों का उपयोग सभी प्रकार के सांख्यिकीय अध्ययनों में किया जाता है, जिसमें वित्त, चिकित्सा, जीव विज्ञान, इंजीनियरिंग, मनोविज्ञान आदि शामिल हैं। इन अध्ययनों में, मानक विचलन (एसडी) और माध्य (एसईएम) की अनुमानित मानक त्रुटि शामिल है। ) नमूना डेटा की विशेषताओं को प्रस्तुत करने और सांख्यिकीय विश्लेषण परिणामों की व्याख्या करने के लिए उपयोग किया जाता है । हालांकि, कुछ शोधकर्ता कभी-कभी एसडी और एसईएम को भ्रमित करते हैं। ऐसे शोधकर्ताओं को याद रखना चाहिए कि एसडी और एसईएम की गणना में अलग-अलग सांख्यिकीय निष्कर्ष शामिल हैं, जिनमें से प्रत्येक का अपना अर्थ है। एसडी व्यक्तिगत डेटा मूल्यों का फैलाव है।
दूसरे शब्दों में, एसडी इंगित करता है कि नमूना डेटा का कितना सही मतलब है। हालांकि, SEM के अर्थ में नमूना वितरण के आधार पर सांख्यिकीय निष्कर्ष शामिल हैं । SEM नमूना के सैद्धांतिक वितरण का एसडी मतलब है (नमूना वितरण)।
मानक विचलन की गणना
एसडी के लिए सूत्र को कुछ चरणों की आवश्यकता है:
- सबसे पहले, प्रत्येक डेटा बिंदु और नमूना माध्य के बीच अंतर का वर्ग लें, उन मानों का योग ज्ञात करें।
- फिर, उस आकार को नमूना आकार माइनस एक से विभाजित करें, जो कि विचरण है ।
- अंत में, एसडी प्राप्त करने के लिए विचरण के वर्गमूल को लें।
मीन की मानक त्रुटि
एसईएम की गणना मानक विचलन लेने और नमूना आकार के वर्गमूल द्वारा विभाजित करके की जाती है।
मानक त्रुटि नमूना साधन के नमूना-से-नमूना परिवर्तनशीलता को मापने के द्वारा एक नमूना मतलब की सटीकता देता है। एसईएम बताता है कि नमूने का मतलब आबादी के सही अर्थ के अनुमान के अनुसार कितना सटीक है । जैसे ही नमूना डेटा का आकार बड़ा होता है, SEM बनाम एसडी कम हो जाता है; इसलिए, जैसा कि नमूना आकार बढ़ता है, नमूना का मतलब जनसंख्या का सही मतलब अधिक सटीकता के साथ होता है। इसके विपरीत, नमूना का आकार बढ़ाने से एसडी आवश्यक रूप से बड़ा या छोटा नहीं होता है, यह सिर्फ आबादी एसडी का अधिक सटीक अनुमान बन जाता है।
वित्त में मानक त्रुटि और मानक विचलन
वित्त में, किसी परिसंपत्ति के औसत दैनिक रिटर्न की मानक त्रुटि लंबे समय तक चलने (लगातार) का मतलब संपत्ति की दैनिक वापसी के अनुमान के रूप में नमूने की सटीकता को मापती है।
दूसरी ओर, वापसी का मानक विचलन मतलब से व्यक्तिगत रिटर्न के विचलन को मापता है। इस प्रकार एसडी अस्थिरता का एक उपाय है और इसे एक निवेश के लिए जोखिम माप के रूप में इस्तेमाल किया जा सकता है। अधिक दिन-प्रतिदिन के मूवमेंट वाले एसेट्स में कम डे-टू-डे मूवमेंट वाली संपत्तियों की तुलना में अधिक एसडी होता है। एक सामान्य वितरण की मानें, तो दैनिक मूल्य में लगभग ६%% परिवर्तन औसतन एक एसडी के भीतर होता है, लगभग ९ ५% दैनिक मूल्य परिवर्तन के दो एसडी के भीतर होता है।