एक्सेल में रिटर्न की आंतरिक दर की गणना के लिए सूत्र

पूंजीगत निवेश की प्रारंभिक लागत के बराबर कर दर भविष्य के बाद के कर मूल्य प्रवाह के बराबर है  ।

या, इसे और अधिक सीधे शब्दों में कहें: क्या छूट दर  किसी परियोजना के  शुद्ध वर्तमान मूल्य (NPV) का कारण $ 0 होगा? यदि किसी निवेश के लिए पूंजी की आवश्यकता होती है जो कहीं और इस्तेमाल किया जा सकता है, तो आईआरआर उस परियोजना से वापसी का निम्नतम स्तर है जो निवेश को सही ठहराने के लिए स्वीकार्य है।

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यदि किसी परियोजना  से नकदी प्रवाह को छूट देने के लिए उपयोग की जाने वाली दर से अधिक आईआरआर होने की उम्मीद  है, तो यह परियोजना  व्यवसाय में मूल्य जोड़ती है  । यदि आईआरआर  छूट दर से कम  है, तो यह   मूल्य को नष्ट कर देता है । किसी परियोजना को स्वीकार या अस्वीकार करने की निर्णय प्रक्रिया को आईआरआर नियम के रूप में जाना जाता है  ।

चाबी छीन लेना

• रिटर्न की आंतरिक दर निवेश के रिटर्न की अपेक्षित विकास दर की गणना करके लाभप्रदता के लिए निवेश का विश्लेषण करने की अनुमति देती है और इसे प्रतिशत के रूप में व्यक्त किया जाता है।
• वापसी की आंतरिक दर की गणना इस तरह की जाती है कि निवेश का शुद्ध वर्तमान मूल्य शून्य हो जाता है, और इसलिए समय की बदलती अवधि में अद्वितीय निवेश के प्रदर्शन की तुलना करने की अनुमति देता है 
• रिटर्न की कमियों की आंतरिक दर इस धारणा से उत्पन्न होती है कि भविष्य के सभी पुनर्निवेश प्रारंभिक दर के समान ही होंगे। 
• वापसी की संशोधित आंतरिक दर फंड की तुलना की अनुमति देती है जब प्रारंभिक निवेश और पुनर्निवेश की पूंजी लागत के लिए अलग-अलग दरों की गणना की जाती है जो अक्सर भिन्न होती है।
• जब निवेश में नकदी प्रवाह होता है जो वर्ष में कई बार ऊपर और नीचे बढ़ता है, तो उपरोक्त मॉडल गलत नंबर लौटाते हैं, और एक्सिल के भीतर एक्सआईआरआर फ़ंक्शन चयनित श्रेणियों की तारीख और सीमा के लिए वापसी की आंतरिक दर की अनुमति देता है और अधिक सटीक परिणाम देता है।

आईआरआर का उपयोग करने का एक फायदा, जिसे प्रतिशत के रूप में व्यक्त किया जाता है, यह है कि यह रिटर्न को सामान्य करता है: हर कोई समझता है कि एक काल्पनिक डॉलर समकक्ष (एनपीवी व्यक्त किए जाने के तरीके) की तुलना में 25% की दर का क्या मतलब है। दुर्भाग्य से, आईआरआर का उपयोग मूल्य परियोजनाओं के साथ कई महत्वपूर्ण नुकसान भी हैं। 

आपको हमेशा उच्चतम एनपीवी के साथ परियोजना को चुनना चाहिए , जरूरी नहीं कि उच्चतम आईआरआर हो, क्योंकि वित्तीय प्रदर्शन को डॉलर में मापा जाता है। यदि समान जोखिम वाले दो प्रोजेक्ट्स का सामना करना पड़ता है, तो प्रोजेक्ट A में 25% IRR और प्रोजेक्ट B के साथ 50% IRR है, लेकिन प्रोजेक्ट A में एक उच्च NPV है क्योंकि यह दीर्घकालिक है, आप Project A को चुनेंगे।

आईआरआर विश्लेषण के साथ दूसरा बड़ा मुद्दा यह है कि यह मानता है कि आप  उसी आईआरआर में किसी भी वृद्धिशील नकदी प्रवाह को फिर से जारी रख सकते हैं , जो संभव नहीं है। एक अधिक रूढ़िवादी दृष्टिकोण  संशोधित आईआरआर (एमआईआरआर) है, जो कम छूट दर पर भविष्य के नकदी प्रवाह के पुनर्निवेश को मानता है।

आईआरआर फॉर्मूला

आईआरआर आसानी से प्राप्त नहीं किया जा सकता है। इसे हाथ से गणना करने का एकमात्र तरीका परीक्षण और त्रुटि के माध्यम से है क्योंकि आप एनपीवी को शून्य के बराबर बनाने वाली किसी भी दर पर पहुंचने की कोशिश कर रहे हैं। इस कारण से, हम NPV की गणना के साथ शुरू करेंगे:

या इस गणना को व्यक्तिगत नकदी प्रवाह द्वारा तोड़ा जा सकता है। प्रारंभिक पूंजी परिव्यय और तीन नकदी प्रवाह वाले प्रोजेक्ट के लिए सूत्र निम्न हैं:

एनपीवी=सीएफ०()1+आर)०+सीएफ1()1+आर)1+सीएफ२()1+आर)२+सीएफ३()1+आर)३\ start {align} & NPV = \ frac {CF_0} {(1 + r) ^ 0} + \ frac {CF_1} {(1 + r) ^ 1} + \ frac {CF_2} {(1 + r) ^ 2 } + \ frac {CF_3} {(1 + r) ^ 3} \\ \ अंत {संरेखित}उन्होंने कहा कि इस तरह की घटनाओं को रोकने के लिए सरकार ने कई कदम उठाए हैं।एनपीवी=(1)+र)०

यदि आप इस प्रकार की गणना से अपरिचित हैं, तो यहाँ NPV की अवधारणा को याद रखने का एक आसान तरीका है:

एनपीवी = (आज की अपेक्षित नकदी प्रवाह का मूल्य

टूट, समय में प्रत्येक अवधि के बाद कर नकदी प्रवाह  टी  कुछ दर, द्वारा छूट दी गई है  आर । इन सभी रियायती नकदी प्रवाह का योग प्रारंभिक निवेश से ऑफसेट है, जो वर्तमान एनपीवी के बराबर है। आईआरआर को खोजने के लिए, आपको “रिवर्स इंजीनियर”  की आवश्यकता होगी कि आर क्या  आवश्यक है ताकि एनपीवी शून्य के बराबर हो।

Microsoft Excel जैसे वित्तीय कैलकुलेटर और सॉफ़्टवेयर में IRR की गणना के लिए विशिष्ट कार्य होते हैं। किसी दिए गए प्रोजेक्ट के आईआरआर को निर्धारित करने के लिए, आपको पहले प्रारंभिक परिव्यय (पूंजी निवेश की लागत) और उसके बाद भविष्य के सभी नकदी प्रवाह का अनुमान लगाना होगा। लगभग हर मामले में, इस इनपुट डेटा पर पहुंचना वास्तविक गणना की तुलना में अधिक जटिल है।

एक्सेल में आईआरआर की गणना

Excel में IRR की गणना करने के दो तरीके हैं:

• तीन अंतर्निहित IRR फ़ार्मुलों में से एक का उपयोग करना
• घटक नकदी प्रवाह को तोड़ना और व्यक्तिगत रूप से प्रत्येक चरण की गणना करना, फिर आईआरआर फार्मूले के इनपुट के रूप में उन गणनाओं का उपयोग करना – जैसा कि हमने ऊपर विस्तार से बताया है, चूंकि आईआरआर एक व्युत्पत्ति है, इसे हाथ से तोड़ने का कोई आसान तरीका नहीं है।

दूसरी विधि बेहतर है क्योंकि वित्तीय मॉडलिंग सबसे अच्छा काम करती है जब यह पारदर्शी, विस्तृत और ऑडिट करने में आसान हो। सभी गणनाओं को एक सूत्र में पिरोने में परेशानी यह है कि आप आसानी से यह नहीं देख सकते हैं कि नंबर कहाँ जाते हैं, या कौन से नंबर उपयोगकर्ता इनपुट या हार्ड-कोडेड हैं। 

यहां आईआरआर विश्लेषण का एक सरल उदाहरण नकदी प्रवाह के साथ है जो ज्ञात और सुसंगत हैं (एक वर्ष के अलावा)।

मान लें कि एक कंपनी प्रोजेक्ट एक्स की लाभप्रदता का आकलन कर रही है। प्रोजेक्ट एक्स को वित्तपोषण में $ 250,000 की आवश्यकता है और उम्मीद है कि पहले वर्ष के बाद कर प्रवाह और अगले चार वर्षों में प्रत्येक के लिए 50,000 डॉलर बढ़ने से $ 100,000 उत्पन्न होगा।

आप एक शेड्यूल को निम्नानुसार तोड़ सकते हैं (विस्तार के लिए छवि पर क्लिक करें):

प्रारंभिक निवेश हमेशा नकारात्मक होता है क्योंकि यह एक बहिर्वाह का प्रतिनिधित्व करता है। अब आप कुछ खर्च कर रहे हैं और बाद में वापसी की उम्मीद कर रहे हैं। प्रत्येक बाद का नकदी प्रवाह सकारात्मक या नकारात्मक हो सकता है – यह अनुमानों पर निर्भर करता है कि भविष्य में परियोजना क्या वितरित करती है।

इस मामले में, आईआरआर 56.77% है।  10% की पूँजी (WACC) की भारित औसत लागत की धारणा को देखते हुए , परियोजना मूल्य को जोड़ती है।

ध्यान रखें कि आईआरआर परियोजना का वास्तविक डॉलर मूल्य नहीं है, यही वजह है कि हमने अलग से एनपीवी गणना को तोड़ दिया। यह भी याद रखें कि आईआरआर मानता है कि हम लगातार 56.77% की वापसी प्राप्त कर सकते हैं और प्राप्त कर सकते हैं, जिसकी संभावना नहीं है। इस कारण से, हमने  2% की जोखिम-मुक्त दर से वृद्धिशील रिटर्न मान लिया , जिससे हमें 33% का MIRR मिला।

क्यों IRR महत्वपूर्ण है

आईआरआर प्रबंधकों को यह निर्धारित करने में मदद करता है कि कौन सी संभावित परियोजनाएं मूल्य जोड़ती हैं और उपक्रम के लायक हैं। एक दर के रूप में परियोजना के मूल्यों को व्यक्त करने का लाभ यह प्रदान करने वाली स्पष्ट बाधा है। जब तक  वित्तपोषण  लागत संभावित रिटर्न की दर से कम है, तब तक परियोजना मूल्य जोड़ती है।

इस उपकरण का नुकसान यह है कि आईआरआर केवल उन मान्यताओं के रूप में सटीक है जो इसे चलाते हैं और यह उच्च दर जरूरी नहीं कि डॉलर के संदर्भ में उच्चतम मूल्य परियोजना का मतलब है। एकाधिक परियोजनाओं में एक ही आईआरआर हो सकता है, लेकिन नकदी प्रवाह के समय और आकार के कारण नाटकीय रूप से अलग-अलग रिटर्न, उपयोग  किए जाने वाले लाभ की मात्रा , या वापसी मान्यताओं में अंतर। आईआरआर विश्लेषण भी एक निरंतर पुनर्निवेश दर मानता है, जो एक रूढ़िवादी पुनर्निवेश दर से अधिक हो सकता है।