अपने निवेश रिटर्न की गणना कैसे करें

9% या 10%: आप किस वार्षिक निवेश रिटर्न को कमाना चाहेंगे?

सभी चीजें समान हैं, ज़ाहिर है, कोई भी 9% की तुलना में 10% कमाएगा। हालांकि, जब वार्षिक निवेश रिटर्न की गणना करने की बात आती है, तो सभी चीजें समान नहीं होती हैं, और गणना के तरीकों के बीच अंतर समय के साथ हड़ताली असामान्यताएं पैदा कर सकता है। इस लेख में, हम आपको दिखाएंगे कि वार्षिक रिटर्न की गणना कैसे की जा सकती है और ये गणना निवेशकों के निवेश रिटर्न की धारणाओं को कैसे तिरछा कर सकती है।

यौगिक औसत

बस यह देखते हुए कि वार्षिक रिटर्न की गणना के तरीकों में असमानताएं हैं, हम एक महत्वपूर्ण सवाल उठाते हैं: कौन सा विकल्प वास्तविकता को दर्शाता है? वास्तविकता से हमारा आशय आर्थिक वास्तविकता से है। दूसरे शब्दों में, किस पद्धति से पता चलेगा कि एक निवेशक के पास अवधि के अंत में कितनी अतिरिक्त नकदी होगी?

विकल्पों में से, ज्यामितीय औसत (“यौगिक औसत” के रूप में भी जाना जाता है) निवेश रिटर्न वास्तविकता का वर्णन करने का सबसे अच्छा काम करता है। उदाहरण के लिए, कल्पना करें कि आपके पास एक निवेश है जो तीन साल की अवधि में निम्नलिखित कुल रिटर्न प्रदान करता है :

वर्ष 1: 15% वर्ष 2: -10% वर्ष 3: 5%

यौगिक औसत रिटर्न की गणना करने के लिए, हम पहले प्रत्येक वार्षिक रिटर्न में 1 जोड़ते हैं, जो हमें क्रमशः 1.15, 0.9 और 1.05 देता है। फिर हम उन आंकड़ों को एक साथ गुणा करते हैं और उत्पाद को एक तिहाई की शक्ति तक बढ़ाते हैं ताकि हम इस तथ्य को समायोजित कर सकें कि हमने तीन अवधियों से संयुक्त रिटर्न प्राप्त किया है।

(1.15) * (0.9) * (1.05) ^ 1/3 = 1.0281

अंत में, प्रतिशत में बदलने के लिए, हम 1 को घटाते हैं और 100 से गुणा करते हैं। ऐसा करने पर, हम पाते हैं कि हमने तीन साल की अवधि में 2.81% सालाना कमाया।

क्या यह वापसी वास्तविकता को दर्शाती है? जाँच करने के लिए, हम डॉलर के संदर्भ में एक सरल उदाहरण का उपयोग करते हैं:

अवधि मूल्य की शुरुआत = $ 100 वर्ष 1 रिटर्न (15%) = $ 15 वर्ष 1 समाप्ति मूल्य = $ 115 वर्ष 2 शुरुआती मूल्य = $ 115 वर्ष 2 रिटर्न (-10%) = – $ 11.50 वर्ष 2 समाप्ति मूल्य = $ 103.50 वर्ष 3 आरंभिक मूल्य = $ 103.50 वर्ष 3 रिटर्न (5%) = $ 5.18 अवधि की समाप्ति मूल्य = $ 108.67

अगर हम हर साल 2.81% कमाते हैं, तो हम भी यही करेंगे:

वर्ष 1: $ 100 + 2.81% = $ 102.81 वर्ष 2: $ 102.81 + 2.81% = $ 105.70 वर्ष 3: $ 105.7 + 2.81% = $ 108.67

सरल औसत

औसत गणना की अधिक सामान्य विधि को अंकगणितीय माध्य या सरल औसत के रूप में जाना जाता है । कई मापों के लिए, सरल औसत सटीक और उपयोग करने में आसान दोनों है। यदि हम किसी विशेष महीने के लिए औसत दैनिक वर्षा की गणना करना चाहते हैं, तो एक बेसबॉल खिलाड़ी की बल्लेबाजी औसत, या आपके चेकिंग खाते का औसत दैनिक संतुलन, सरल औसत एक बहुत ही उपयुक्त उपकरण है। 

हालांकि, जब हम वार्षिक रिटर्न के औसत को जानना चाहते हैं जो मिश्रित होते हैं, सरल औसत सटीक नहीं होता है। हमारे पहले उदाहरण पर लौटते हुए, आइए अब अपनी तीन साल की अवधि के लिए साधारण औसत रिटर्न देखें:

15% + -10% + 5% = 10% 10% / 3 = 3.33%

यह दावा करते हुए कि हमने 2.81% की तुलना में प्रति वर्ष 3.33% अर्जित किया, एक महत्वपूर्ण अंतर की तरह नहीं लग सकता है। हमारे तीन साल के उदाहरण में, अंतर $ 1.66 या 1.5% से हमारे रिटर्न को कम कर देगा। 10 वर्षों में, हालांकि, अंतर बड़ा हो जाता है: $ 6.83, या 5.2% ओवरस्टेटमेंट। जैसा कि हमने ऊपर देखा, निवेशक वास्तव में सालाना 3.33% के बराबर डॉलर नहीं रखता है। इससे पता चलता है कि सरल औसत विधि आर्थिक वास्तविकता पर कब्जा नहीं करती है । 

अस्थिरता कारक

सरल और मिश्रित औसत रिटर्न के बीच अंतर भी अस्थिरता से प्रभावित होता है । आइए कल्पना करें कि हमारे पास तीन वर्षों में हमारे पोर्टफोलियो के लिए निम्नलिखित रिटर्न हैं:

वर्ष 1: 25% वर्ष 2: -25% वर्ष 3: 10%

यदि अस्थिरता में गिरावट आती है, तो सरल और यौगिक औसत के बीच की खाई कम हो जाएगी। इसके अतिरिक्त, अगर हमने प्रत्येक वर्ष तीन वर्षों के लिए एक ही रिटर्न अर्जित किया है, उदाहरण के लिए, जमा के दो अलग-अलग प्रमाण पत्रों के साथ, सरल और चक्रवृद्धि औसत रिटर्न समान होगा। इस मामले में, साधारण औसत रिटर्न अभी भी 3.33% होगा। हालांकि, मिश्रित औसत रिटर्न वास्तव में 1.03% तक घट जाता है।

जेन्सन की असमानता के रूप में ज्ञात गणितीय सिद्धांत द्वारा सरल और यौगिक औसत के बीच प्रसार में वृद्धि को समझाया गया है; किसी दिए गए साधारण औसत रिटर्न के लिए, वास्तविक आर्थिक रिटर्न- चक्रवृद्धि औसत रिटर्न – अस्थिरता बढ़ने पर गिरावट आएगी। इस बारे में सोचने का एक और तरीका यह है कि, अगर हम अपने निवेश का 50% खो देते हैं, तो हमें 100% रिटर्न की भी जरूरत है ।

निवेश के लिए व्यावहारिक अनुप्रयोग

जेन्सेन की असमानता के रूप में किसी चीज का व्यावहारिक अनुप्रयोग क्या है? वैसे, पिछले तीन वर्षों में आपके निवेश का औसत रिटर्न क्या रहा है? क्या आप जानते हैं कि उनकी गणना कैसे की गई है?

आइए एक निवेश प्रबंधक से एक विपणन टुकड़े के उदाहरण पर विचार करें जो एक तरह से दिखाता है जिसमें सरल और मिश्रित औसत के बीच अंतर मुड़ जाता है। एक विशेष स्लाइड में, प्रबंधक ने दावा किया कि क्योंकि उनके फंड ने एसएंडपी 500 की तुलना में कम अस्थिरता की पेशकश की, जिन निवेशकों ने अपने फंड को चुना था, वे इस तथ्य के बावजूद कि अगर वे इंडेक्स में निवेश करते हैं, तो अधिक धन के साथ माप अवधि को समाप्त कर देंगे। वही काल्पनिक वापसी। प्रबंधक ने संभावित निवेशकों को टर्मिनल धन के अंतर की कल्पना करने में मदद करने के लिए एक प्रभावशाली ग्राफ भी शामिल किया।

वास्तव में, निवेशकों के दो सेटों को वास्तव में एक ही साधारण औसत रिटर्न प्राप्त हो सकता है, लेकिन इससे कोई फर्क नहीं पड़ता। आर्थिक रूप से प्रासंगिक औसत – उन्होंने ज्यादातर समान औसत रिटर्न प्राप्त नहीं किया है। 

तल – रेखा

मिश्रित औसत रिटर्न एक निवेश निर्णय की वास्तविक आर्थिक वास्तविकता को दर्शाता है। आपके निवेश प्रदर्शन के माप के विवरण को समझना व्यक्तिगत वित्तीय प्रबंधन का एक महत्वपूर्ण हिस्सा है और इससे आप अपने ब्रोकर, मनी मैनेजर या म्यूचुअल फंड मैनेजर के कौशल का बेहतर मूल्यांकन कर पाएंगे ।