रैखिक संबंध परिभाषा;

रैखिक संबंध क्या है?

एक रैखिक संबंध (या रैखिक संघ) एक सांख्यिकीय शब्द है जिसका उपयोग दो चर के बीच एक सीधी रेखा के संबंध का वर्णन करने के लिए किया जाता है। रैखिक संबंध या तो एक ग्राफिकल प्रारूप में व्यक्त किए जा सकते हैं जहां चर और निरंतर एक सीधी रेखा के माध्यम से या गणितीय प्रारूप में जुड़े होते हैं जहां स्वतंत्र चर को गुणांक द्वारा गुणा किया जाता है, एक निरंतर द्वारा जोड़ा जाता है, जो आश्रित चर को निर्धारित करता है।

एक रैखिक संबंध एक बहुपद या गैर-रैखिक (घुमावदार) रिश्ते के साथ विपरीत हो सकता है ।

चाबी छीन लेना

• एक रैखिक संबंध (या रैखिक संघ) एक सांख्यिकीय शब्द है जिसका उपयोग दो चर के बीच एक सीधी रेखा के संबंध का वर्णन करने के लिए किया जाता है।
• रैखिक संबंध या तो चित्रमय प्रारूप में या प्रपत्र y = mx + b के गणितीय समीकरण के रूप में व्यक्त किए जा सकते हैं।
• दैनिक जीवन में रैखिक संबंध काफी सामान्य हैं।

रैखिक समीकरण है:

गणितीय रूप से, एक रैखिक संबंध वह है जो समीकरण को संतुष्ट करता है:

इस समीकरण में, “x” और “y” दो चर हैं जो “m” और “b” मापदंडों से संबंधित हैं। रेखीय रूप से, y = mx + b प्लॉट xy समतल में ढलान “m” और y- अवरोधन “b” वाली रेखा के रूप में है। Y- अवरोधन “b” केवल x = 0 होने पर “y” का मान होता है। ढलान “एम” की गणना किसी भी दो व्यक्तिगत बिंदुओं (x 1, y 1 ) और (x 2, y 2 ) से की जाती है:

म=()य२-य1)()एक्स२-एक्स1)m = \ frac {(y_2 – y_1)} {(x_2 – x_1)}म=(x)२उन्होंने कहा कि इस तरह की घटनाओं को रोकने के लिए सरकार ने कई कदम उठाए हैं।-एक्स1उन्होंने कहा कि इस तरह की घटनाओं को रोकने के लिए सरकार ने कई कदम उठाए हैं।)

एक रैखिक संबंध आपको क्या बताता है?

एक रैखिक के रूप में अर्हता प्राप्त करने के लिए एक समीकरण को पूरा करने के लिए आवश्यक मानदंड के तीन सेट होते हैं: एक रेखीय संबंध व्यक्त करने वाला समीकरण जिसमें दो से अधिक चर नहीं हो सकते हैं, समीकरण में सभी चर पहली शक्ति के लिए होने चाहिए, और समीकरण को एक सीधी रेखा के रूप में रेखांकन करना चाहिए।

आमतौर पर इस्तेमाल किया जाने वाला रैखिक संबंध एक सहसंबंध है, जो वर्णन करता है कि एक दूसरे चर में परिवर्तन से संबंधित रैखिक फैशन एक चर परिवर्तन के करीब कैसे है।

में अर्थमिति, रेखीय प्रतीपगमन रिश्तों रैखिक पैदा विभिन्न घटनाओं की व्याख्या करने के लिए की एक अक्सर इस्तेमाल किया विधि है। यह आमतौर पर भविष्य के लिए पूर्वानुमान बनाने के लिए अतीत से अतिरिक्त घटनाओं का उपयोग किया जाता है। हालांकि सभी रिश्ते रैखिक नहीं हैं। कुछ डेटा ऐसे रिश्तों का वर्णन करते हैं जो घुमावदार होते हैं (जैसे बहुपद संबंध) जबकि अभी भी अन्य डेटा को मानकीकृत नहीं किया जा सकता है।

रैखिक कार्य

गणितीय रूप से एक रेखीय संबंध के समान एक रेखीय फलन की अवधारणा है। एक चर में, एक रेखीय फलन को इस प्रकार लिखा जा सकता है:

यह रैखिक संबंध के लिए दिए गए सूत्र के समान है सिवाय इसके कि y के स्थान पर प्रतीक f (x) का उपयोग किया जाता है । यह प्रतिस्थापन इस अर्थ को उजागर करने के लिए किया जाता है कि x को f (x) में मैप किया जाता है, जबकि y का उपयोग केवल यह दर्शाता है कि x और y दो मात्राएँ हैं, जो A और B द्वारा संबंधित हैं। 

रैखिक बीजगणित के अध्ययन में, रैखिक कार्यों के गुणों का बड़े पैमाने पर अध्ययन किया जाता है और कठोर बनाया जाता है।आरएन से एक स्केलर सी और दो वैक्टर ए और बी को देखते हुए, एक रैखिक फ़ंक्शन की सबसे सामान्य परिभाषा बताती है कि:सी