मानक विचलन और औसत विचलन के बीच अंतर
मानक विचलन बनाम औसत विचलन
डेटा के एक सेट में परिवर्तनशीलता या अस्थिरता को मापने के सबसे लोकप्रिय तरीकों में से दो मानक विचलन और औसत विचलन हैं, जिन्हें माध्य निरपेक्ष विचलन के रूप में भी जाना जाता है। हालांकि दो माप समान हैं, उन्हें अलग-अलग गणना की जाती है और डेटा के थोड़े अलग दृश्य पेश करते हैं।
अस्थिरता का निर्धारण – यानी, केंद्र से विचलन – वित्त में महत्वपूर्ण है, इसलिए लेखांकन, निवेश और अर्थशास्त्र में पेशेवरों को दोनों अवधारणाओं से परिचित होना चाहिए।
चाबी छीन लेना
- मानक विचलन परिवर्तनशीलता का सबसे आम उपाय है और इसका उपयोग अक्सर वित्तीय साधनों और निवेश रिटर्न की अस्थिरता को निर्धारित करने के लिए किया जाता है।
- मानक विचलन को जनसंख्या के नमूने का उपयोग करते समय परिवर्तनशीलता का सबसे उपयुक्त उपाय माना जाता है, जब माध्य केंद्र का सबसे अच्छा माप होता है, और जब डेटा का वितरण सामान्य होता है।
- कुछ का तर्क है कि औसत विचलन, या पूर्ण विचलन का मतलब है, परिवर्तनशीलता का एक बेहतर गेज है जब दूर के आउटलेयर हैं या डेटा अच्छी तरह से वितरित नहीं है।
मानक विचलन को समझना
मानक विचलन परिवर्तनशीलता का सबसे आम उपाय है और इसका उपयोग अक्सर बाजारों, वित्तीय साधनों और निवेश रिटर्न की अस्थिरता को निर्धारित करने के लिए किया जाता है। मानक विचलन की गणना करने के लिए :
- डेटा बिंदुओं की औसत, या औसत, उन्हें जोड़कर और डेटा बिंदुओं की संख्या से कुल को विभाजित करें।
- प्रत्येक डेटा बिंदु से माध्य को घटाएं और प्रत्येक परिणाम के अंतर को स्क्वायर करें।
- माध्य वे वर्ग अंतर ज्ञात करें और फिर माध्य का वर्गमूल।
प्रत्येक बिंदु और माध्य के बीच के अंतरों को चुकाना, माध्य से नीचे के मूल्यों के लिए नकारात्मक अंतर के मुद्दे से बचा जाता है, लेकिन इसका मतलब है कि विचरण अब मूल डेटा के समान माप की इकाई में नहीं है। वर्गमूल का अर्थ है कि मानक विचलन माप की मूल इकाई में लौटता है और आगे की गणना में व्याख्या और उपयोग करना आसान है।
औसत विचलन, या औसत निरपेक्ष विचलन
औसत विचलन, या पूर्ण विचलन का मतलब मानक विचलन के समान है, लेकिन यह डेटा बिंदुओं और उनके साधनों के बीच नकारात्मक अंतर के मुद्दे को दरकिनार करने के लिए वर्गों के बजाय पूर्ण मूल्यों का उपयोग करता है। औसत विचलन की गणना करने के लिए:
- सभी डेटा बिंदुओं के माध्य की गणना करें।
- माध्य और प्रत्येक डेटा बिंदु के बीच अंतर की गणना करें।
- उन मतभेदों के पूर्ण मूल्यों के औसत की गणना करें।
मानक विचलन बनाम औसत विचलन
मानक विचलन का उपयोग अक्सर निवेश फंड या रणनीतियों से रिटर्न की अस्थिरता को मापने के लिए किया जाता है क्योंकि यह अस्थिरता को मापने में मदद कर सकता है । उच्च अस्थिरता आम तौर पर नुकसान के उच्च जोखिम से जुड़ी होती है, इसलिए निवेशक उच्च अस्थिरता उत्पन्न करने वाले फंडों से अधिक रिटर्न देखना चाहते हैं। उदाहरण के लिए, स्टॉक इंडेक्स फंड में ग्रोथ फंड की तुलना में अपेक्षाकृत कम मानक विचलन होना चाहिए।
औसत औसत या पूर्ण विचलन का मतलब मानक विचलन का निकटतम विकल्प माना जाता है। इसका उपयोग बाजारों और वित्तीय साधनों में अस्थिरता को मापने के लिए भी किया जाता है, लेकिन इसका उपयोग मानक विचलन की तुलना में कम बार किया जाता है।
आम तौर पर, गणितज्ञों के अनुसार, जब एक डेटा सेट सामान्य वितरण का होता है – अर्थात, कई आउटलेयर नहीं होते हैं – मानक विचलन परिवर्तनशीलता का पसंदीदा गेज है। लेकिन जब बड़े आउटलेयर होते हैं, तो मानक विचलन औसत स्तर से अधिक विचलन, या केंद्र से विचलन दर्ज करेगा।