मूल्य में पैरामीट्रिक विधि क्या है जोखिम (VaR)?

जोखिम जोखिम का मूल्यांकन करते समय, कई संगठनों ने मूल्य-पर-जोखिम, या VaR, मीट्रिक को अपनाया है, जो एक सांख्यिकीय जोखिम प्रबंधन तकनीक है जो अधिकतम नुकसान को मापता है जो एक निश्चित समय सीमा के भीतर एक निश्चित पोर्टफोलियो के साथ एक निश्चित डिग्री के साथ सामना करना होगा। आत्मविश्वास।

वीएआर मॉडलिंग निर्धारित इकाई में नुकसान की संभावना और निर्धारित नुकसान के लिए घटना की संभावना निर्धारित करता है। एक संभावित नुकसान की मात्रा का आकलन करके VaR को मापता है, नुकसान की मात्रा के लिए घटना की संभावना, और समय सीमा।

उदाहरण के लिए, एक वित्तीय फर्म यह निर्धारित कर सकती है कि एक परिसंपत्ति में 2% का 3% एक महीने का वीआर है, एक महीने की समय सीमा के दौरान मूल्य में गिरावट की संपत्ति के 3% की संभावना का प्रतिनिधित्व करता है। दैनिक अनुपात में होने की 3% संभावना का रूपांतरण प्रति माह एक दिन में 2% हानि की संभावना रखता है।

चाबी छीन लेना

• मूल्य-पर-जोखिम (VaR) एक परिसंपत्ति, पोर्टफोलियो या फर्म को संभावित नुकसान को पहचानने के लिए एक सांख्यिकीय तरीका है, जो कुछ समय के लिए खत्म हो सकता है।
• पिछले अनुभव के आधार पर भविष्य के परिणामों की भविष्यवाणी करने के लिए VaR का पैरामीट्रिक दृष्टिकोण माध्य-विचरण विश्लेषण का उपयोग करता है।
• पैरामीट्रिक VaR गणना सीधी है, लेकिन यह धारणा बना देती है कि संभावित परिणाम सामान्य रूप से माध्य के बारे में वितरित किए जाते हैं।

पैरामीट्रिक बनाम गैर-पैरामीट्रिक वैर

Nonparametric विधि की आवश्यकता नहीं है कि जनसंख्या से किया जा रहा विश्लेषण किया मिलते हैं कुछ मान्यताओं या पैरामीटर। यह विश्लेषकों को लचीलेपन का एक बड़ा सौदा देता है और गुणात्मक या क्रमिक चर को शामिल करने की अनुमति देता है। हालांकि कुछ सिद्धांतों को पूरा करने के लिए गैर-समरूप आंकड़ों का लाभ है, वे पैरामीट्रिक आंकड़ों की तुलना में कम शक्तिशाली हैं। इसका मतलब है कि वे दो चर के बीच संबंध नहीं दिखा सकते हैं जब वास्तव में एक मौजूद होता है। परिणामस्वरूप, अधिकांश जोखिम प्रबंधक अधिक मात्रात्मक दृष्टिकोण पसंद करते हैं।

पैरामीट्रिक विधि, जिसे मानक विचलन  की पहचान करती है  । पैरामीट्रिक पद्धति निवेश की कीमत पर नज़र रखती है और एक पोर्टफोलियो की अधिकतम हानि की गणना करने के लिए प्रायिकता सिद्धांत का उपयोग करती है। जोखिम पर मूल्य के लिए विचरण-सहसंयोजक विधि एक निवेश या सुरक्षा के मूल्य आंदोलनों के मानक विचलन की गणना करती है। स्टॉक मूल्य रिटर्न और अस्थिरता मानकर एक सामान्य वितरण का पालन करें , निर्दिष्ट विश्वास स्तर के भीतर अधिकतम नुकसान की गणना की जाती है।

एक सुरक्षा के साथ उदाहरण

एक पोर्टफोलियो पर विचार करें जिसमें केवल एक सुरक्षा, स्टॉक एबीसी शामिल है। मान लीजिए कि स्टॉक एबीसी में $ 500,000 का निवेश किया गया है। 252 दिनों, या स्टॉक एबीसी के एक ट्रेडिंग वर्ष में मानक विचलन 7% है। सामान्य वितरण के बाद, एकतरफा 95% आत्मविश्वास स्तर   का 1.645 का z-स्कोर है।

इस पोर्टफोलियो में जोखिम का मूल्य है

$ 57,575 = ($ 500000 * 1.645 *.07)।

इसलिए, 95% आत्मविश्वास के साथ, किसी ट्रेडिंग वर्ष में अधिकतम नुकसान $ 57,575 से अधिक नहीं होगा।

दो प्रतिभूतियों के साथ उदाहरण

दो प्रतिभूतियों के साथ एक पोर्टफोलियो के जोखिम का मूल्य पहले पोर्टफोलियो की अस्थिरता की गणना करके निर्धारित किया जा सकता है  । पहली परिसंपत्ति के वजन के वर्ग को पहले परिसंपत्ति के मानक विचलन के वर्ग से गुणा करें और इसे दूसरे परिसंपत्ति के वजन के वर्ग से दूसरी परिसंपत्ति के मानक विचलन के वर्ग से गुणा करें। उस मूल्य को पहले और दूसरे परिसंपत्तियों के भार से दो गुणा करके,   दो संपत्तियों के बीच सहसंबंध गुणांक, संपत्ति का मानक विचलन और संपत्ति दो का मानक विचलन। फिर उस मान का वर्गमूल z- स्कोर और पोर्टफोलियो मान से गुणा करें।

उदाहरण के लिए, मान लीजिए कि एक जोखिम प्रबंधक एक दिन के समय क्षितिज के लिए पैरामीट्रिक पद्धति का उपयोग करके जोखिम पर मूल्य की गणना करना चाहता है  । पहली संपत्ति का वजन 40% है, और दूसरी संपत्ति का वजन 60% है। मानक विचलन पहले के लिए 4% और दूसरी संपत्ति के लिए 7% है। दोनों के बीच सहसंबंध गुणांक 25% है। Z- स्कोर -1.645 है। पोर्टफोलियो का मूल्य $ 50 मिलियन है।

95% आत्मविश्वास स्तर के साथ एक दिन की अवधि में जोखिम का पैरामीट्रिक मूल्य है:

$ 3.99 मिलियन = ($ 50,000,000 * -1.645) * 0.4 (0.4 ^ 2 * 0.04 ^ 2) + (0.6 ^ 2 * 0.07 ^ 2) + [2 (0.4 * 0.6 * 0.25 * 0.04 * 0.07 *)]

तल – रेखा

यदि किसी पोर्टफोलियो में कई संपत्ति हैं, तो मैट्रिक्स का उपयोग करके इसकी अस्थिरता की गणना की जाती है। सभी संपत्तियों के लिए एक विचरण-सहसंयोजक मैट्रिक्स की गणना की जाती है। पोर्टफोलियो में संपत्ति के भार के वेक्टर को संपत्ति के वजन के वेक्टर के संक्रमण से गुणा किया जाता  है जो सभी परिसंपत्तियों के सहसंयोजक मैट्रिक्स द्वारा गुणा किया जाता है  ।

व्यवहार में, वीएआर की गणना आमतौर पर वित्तीय मॉडल के माध्यम से की जाती है । मॉडलिंग के कार्य इस आधार पर अलग-अलग होंगे कि क्या एक सुरक्षा, दो प्रतिभूतियों, या तीन या अधिक प्रतिभूतियों वाले पोर्टफोलियो के लिए VaR की गणना की जा रही है।