Z-परीक्षण

जेड-टेस्ट क्या है?

एक z- परीक्षण एक सांख्यिकीय परीक्षण है जिसका उपयोग यह निर्धारित करने के लिए किया जाता है कि क्या दो आबादी के साधन भिन्न होते हैं जब variances ज्ञात होते हैं और नमूना आकार बड़ा होता है। परीक्षण सांख्यिकीय को एक सामान्य वितरण माना जाता है, और एक सटीक z- परीक्षण करने के लिए मानक विचलन जैसे उपद्रव मापदंडों को ज्ञात होना चाहिए।

एक z-आँकड़ा, या z- स्कोर, एक संख्या है जो दर्शाता है कि औसत जनसंख्या के ऊपर या नीचे कितने मानक विचलन हैं जो z- परीक्षण से प्राप्त स्कोर है।

चाबी छीन लेना

• जेड-टेस्ट एक सांख्यिकीय परीक्षण है, यह निर्धारित करने के लिए कि क्या दो जनसंख्या साधन भिन्न होते हैं, जब संस्करण ज्ञात होते हैं और नमूना आकार बड़ा होता है।
• इसका उपयोग परिकल्पना का परीक्षण करने के लिए किया जा सकता है जिसमें जेड-परीक्षण एक सामान्य वितरण का अनुसरण करता है।
• एक z-आँकड़ा, या z- स्कोर, एक संख्या है जो z- परीक्षण से परिणाम का प्रतिनिधित्व करता है।
• जेड-परीक्षण बारीकी से टी-टेस्ट से संबंधित हैं, लेकिन जब किसी प्रयोग का एक छोटा नमूना आकार होता है तो टी-टेस्ट सबसे अच्छा किया जाता है।
• इसके अलावा, टी-टेस्ट मान लेते हैं कि मानक विचलन अज्ञात है, जबकि z- परीक्षण यह मानते हैं कि यह ज्ञात है।

Z- टेस्ट कैसे काम करता है

परीक्षण के उदाहरण जिन्हें z- परीक्षण के रूप में आयोजित किया जा सकता है, उनमें एक-नमूना स्थान परीक्षण, दो-नमूना स्थान परीक्षण, एक युग्मित अंतर परीक्षण और अधिकतम संभावना अनुमान शामिल हैं। जेड-परीक्षण बारीकी से टी-परीक्षणों से संबंधित हैं, लेकिन जब किसी प्रयोग का एक छोटा नमूना आकार होता है तो टी-टेस्ट सबसे अच्छा किया जाता है। इसके अलावा, टी-टेस्ट मान लेते हैं कि मानक विचलन अज्ञात है, जबकि जेड-टेस्ट यह मानते हैं कि यह ज्ञात है। यदि जनसंख्या का मानक विचलन अज्ञात है, तो जनसंख्या विचरण के बराबर नमूना विचरण की धारणा बनाई जाती है।

परिकल्पना परीक्षण

Z- परीक्षण भी एक परिकल्पना परीक्षण है जिसमें z-आँकड़ा एक सामान्य वितरण का अनुसरण करता है। Z- परीक्षण 30 से अधिक नमूनों के लिए सबसे अच्छा उपयोग किया जाता है क्योंकि, केंद्रीय सीमा प्रमेय के तहत, चूंकि नमूनों की संख्या बड़ी हो जाती है, इसलिए नमूनों को लगभग सामान्य रूप से वितरित माना जाता है। जेड-टेस्ट करते समय, शून्य और वैकल्पिक परिकल्पना, अल्फा और जेड-स्कोर को बताया जाना चाहिए। अगला, परीक्षण सांख्यिकीय की गणना की जानी चाहिए, और परिणाम और निष्कर्ष बताए जाएंगे।

एक-नमूना जेड-टेस्ट उदाहरण

एक निवेशक मान लें कि परीक्षण करना है कि किसी शेयर की औसत दैनिक रिटर्न 1% से अधिक है या नहीं। 50 रिटर्न का एक सरल यादृच्छिक नमूना गणना की गई है और औसतन 2% है। मान लें कि रिटर्न का मानक विचलन 2.5% है। इसलिए, शून्य परिकल्पना तब होती है जब औसत, या मतलब, 3% के बराबर होता है।

इसके विपरीत, वैकल्पिक परिकल्पना यह है कि औसत रिटर्न 3% से अधिक है या कम है। मान लें कि 0.05% का एक अल्फा दो-पूंछ वाले परीक्षण के साथ चुना गया है । नतीजतन, प्रत्येक पूंछ में 0.025% नमूने हैं, और अल्फा का 1.96 या -1.96 का महत्वपूर्ण मूल्य है। यदि z का मान 1.96 से अधिक है या -1.96 से कम है, तो शून्य परिकल्पना खारिज कर दी जाती है।

Z के लिए मूल्य की गणना परीक्षण के लिए चुने गए औसत दैनिक रिटर्न के मूल्य को घटाकर की जाती है, या इस मामले में 1% नमूनों के देखे गए औसत से। इसके बाद, देखे गए मानों की संख्या के वर्गमूल द्वारा विभाजित मानक विचलन द्वारा परिणामी मान को विभाजित करें। इसलिए, परीक्षण सांख्यिकीय की गणना 2.83, या (0.02 – 0.01) / (0.025 / (50) ^ (1/2) के रूप में की जाती है। निवेशक शून्य परिकल्पना को अस्वीकार करता है क्योंकि z 1.96 से अधिक है और यह निष्कर्ष निकालता है कि दैनिक औसत रिटर्न 1% से अधिक है।