ब्याज-पर-ब्याज
ब्याज पर ब्याज क्या है?
ब्याज-पर-ब्याज, जिसे ‘चक्रवृद्धि ब्याज’ के रूप में भी जाना जाता है, वह ब्याज है जो ब्याज भुगतानों के पुनर्निवेश के समय अर्जित किया जाता है। ब्याज-ऑन-ब्याज मुख्य रूप से बांड के संदर्भ में उपयोग किया जाता है, जिनके कूपन भुगतान को फिर से निवेश किया जाता है और तब तक आयोजित किया जाता है जब तक कि बांड बेचा या परिपक्व नहीं हो जाता।
चाबी छीन लेना
- ब्याज-पर-ब्याज, जिसे ‘चक्रवृद्धि ब्याज’ के रूप में भी जाना जाता है, वह ब्याज है जो ब्याज भुगतानों के पुनर्निवेश के समय अर्जित किया जाता है।
- यह मुख्य रूप से बांड के संदर्भ में उपयोग किया जाता है, जिनके कूपन भुगतान को फिर से निवेश और बिक्री या परिपक्वता तक आयोजित किया जाता है।
- ब्याज-पर-ब्याज बांड या ऋण की मूल राशि और पहले से अर्जित किसी अन्य ब्याज पर लागू होता है।
- दूसरी ओर, साधारण ब्याज, मूल मूल राशि पर ही लिया जाता है।
ब्याज-पर-ब्याज को समझना
एक वित्तीय सुरक्षा का एक उदाहरण जो निवेशकों को ब्याज-पर-ब्याज का भुगतान करता है वह यूएस सेविंग बॉन्ड है, जो कि एक सरकारी निकाय द्वारा अपनी पूंजी परियोजनाओं को निधि देने के लिए जनता से धन जुटाने और अर्थव्यवस्था के प्रबंधन के लिए आवश्यक अन्य कार्यों के लिए जारी किया जाता है ।
ये बचत बांड शून्य-कूपन बांड हैं जो तब तक ब्याज का भुगतान नहीं करते हैं जब तक कि उन्हें भुनाया या परिपक्व नहीं किया जाता है। ब्याज अर्ध-वार्षिक रूप से मिश्रित होता है और हर साल 30 वर्षों के लिए मासिक अर्जित करता है। हर छह महीने, मासिक ब्याज की गणना पिछले छह महीनों से अर्जित ब्याज को शामिल करने के लिए समायोजित की जाती है।
एक निवेशक जो महीने के अंत में बांड खरीदता है, उसे अभी भी पूरे महीने के लिए अर्जित ब्याज मिलेगा क्योंकि ट्रेजरी को केवल पूरे महीने का समय मिलता है। रिडेम्पशन या मैच्योरिटी की तारीख में भुगतान किया गया कोई भी ब्याज, तब बांडधारक के नामित बैंक खाते में इलेक्ट्रॉनिक रूप से जारी किया जाता है।
ब्याज-पर-ब्याज बनाम साधारण ब्याज
ब्याज पर ब्याज साधारण ब्याज से अलग है । जबकि बॉन्ड या लोन की मूल राशि और पहले से अर्जित किसी अन्य ब्याज पर ब्याज-पर-ब्याज लागू होता है, साधारण ब्याज केवल मूल मूल राशि पर लिया जाता है।
ब्याज-पर-ब्याज बनाम सरल ब्याज के उदाहरण
10,000 डॉलर के मूल्य के साथ जारी किए गए बॉन्ड और परिपक्वता के 10 साल पर विचार करें । बांड पर ब्याज दर 5% है और अर्ध-वार्षिक रूप से यौगिक है। यदि यह बॉन्ड एक साधारण ब्याज-भुगतान वाला ट्रेजरी बॉन्ड (टी-बॉन्ड) या पारंपरिक कॉर्पोरेट बॉन्ड था, तो निवेशकों को प्रत्येक भुगतान अवधि में (5% / 2) x $ 10,000 = 2.5% x $ 10,000 = $ 250 प्राप्त होंगे। कुल मिलाकर, उन्हें ब्याज आय में $ 500 प्रति वर्ष प्राप्त होगा। ध्यान दें कि ब्याज केवल सममूल्य या मूल राशि पर कैसे लागू होता है।
दूसरी ओर, यदि बांड था, तो कहें, एक श्रृंखला ईई बांड (एक प्रकार का यूएस बचत बांड), एक अवधि के लिए गणना की गई ब्याज को अर्जित ब्याज में जोड़ा जाता है और पूर्व अवधि से संचित होता है। चूंकि बचत बॉन्ड परिपक्व होने तक ब्याज का भुगतान नहीं करता है, इसलिए अर्जित कोई भी ब्याज बॉन्ड की मूल राशि में वापस जोड़ दिया जाता है, जिससे इसका मूल्य बढ़ जाता है।
ब्याज-पर-ब्याज के साथ, अर्जित प्रत्येक ब्याज भुगतान को मूल मूल्य में वापस जोड़ा जाता है, जिसके लिए अगले ब्याज की गणना की जाती है।
ऊपर हमारे उदाहरण का उपयोग करते हुए, 10-वर्षीय बांड पर अर्जित पहली ब्याज $ 250 है। दूसरी अवधि के लिए, ब्याज की गणना बांड के बढ़े हुए मूल्य पर की जाएगी। इस मामले में, दूसरी मिश्रित अवधि के लिए अर्जित ब्याज है: 2.5% x ($ 10,000 + $ 250) = 2.5% x $ 10,250 = $ 256.25।
तो, पहले वर्ष में इस बॉन्ड को रखने वाला निवेशक $ 250 + $ 256.25 = $ 506.25 कमाएगा। तीसरे ब्याज की गणना 2.5% x ($ 10,250 + 256.25) = $ 262.66, और इसी तरह की जा सकती है।
ब्याज-पर-ब्याज की गणना
ब्याज-पर-ब्याज की गणना निम्न सूत्र का उपयोग करके की जा सकती है: P [(1 + i) n – 1]
जहाँ P = प्रधान मूल्य
n = यौगिक अवधि की संख्या
यदि हम ऊपर दिए गए उदाहरण पर इस सूत्र का उपयोग करते हैं, तो हम देख सकते हैं कि एक निवेशक जो 10 साल (या 20 भुगतान अवधि) के बाद परिपक्व होने तक बांड रखता है:
ब्याज-पर-ब्याज = $ 10,000 x (1.025 20 – 1)
= $ 10,000 x (1.6386 – 1)
= $ 10,000 x 0.638616
= $ 6,386.16
यह आंकड़ा उस बॉन्ड से अधिक है जो साधारण ब्याज का भुगतान करता है। उस विशेष बॉन्ड ने अपने जीवन काल के बजाय $ 5,000 ($ 500 x 10 वर्ष या $ 250 x 20 कंपाउंडिंग अवधि के रूप में गणना) अर्जित किया होगा।
सरलीकरण के लिए, ब्याज-पर-ब्याज की गणना के लिए उपयोग की जाने वाली ब्याज दर उस समय बांड की उपज हो सकती है जब कूपन भुगतान किया जाता है।
विशेष ध्यान
ब्याज-पर-ब्याज एक महत्वपूर्ण विचार है जो एक निवेशक को संभावित निवेशों का विश्लेषण और एक निवेश के कुल नकद रिटर्न का पूर्वानुमान करते समय करना चाहिए।
ब्याज-पर-ब्याज की गणना करते समय, यह याद रखना महत्वपूर्ण है कि कंपाउंडिंग अवधि की संख्या एक महत्वपूर्ण अंतर बनाती है। मूल नियम यह है कि चक्रवृद्धि अवधि की संख्या जितनी अधिक होगी, ब्याज-पर-ब्याज की मात्रा उतनी ही अधिक होगी।