मोंटे कार्लो सिमुलेशन
एक मोंटे कार्लो सिमुलेशन क्या है?
मोंटे कार्लो सिमुलेशन का उपयोग प्रक्रिया में विभिन्न परिणामों की संभावना को मॉडल करने के लिए किया जाता है जिसे यादृच्छिक चर के हस्तक्षेप के कारण आसानी से भविष्यवाणी नहीं की जा सकती है । यह भविष्यवाणी और पूर्वानुमान मॉडल में जोखिम और अनिश्चितता के प्रभाव को समझने के लिए उपयोग की जाने वाली तकनीक है।
एक मोंटे कार्लो सिमुलेशन का उपयोग लगभग हर क्षेत्र जैसे वित्त, इंजीनियरिंग, आपूर्ति श्रृंखला और विज्ञान की समस्याओं से निपटने के लिए किया जा सकता है। इसे कई प्रायिकता सिमुलेशन के रूप में भी जाना जाता है।
चाबी छीन लेना
- मोंटे कार्लो सिमुलेशन एक ऐसा मॉडल है जिसका उपयोग यादृच्छिक परिणामों के हस्तक्षेप होने पर विभिन्न परिणामों की संभावना का अनुमान लगाने के लिए किया जाता है।
- मोंटे कार्लो सिमुलेशन भविष्यवाणी और पूर्वानुमान मॉडल में जोखिम और अनिश्चितता के प्रभाव को समझाने में मदद करता है।
- कई क्षेत्रों में वित्त, इंजीनियरिंग, आपूर्ति श्रृंखला और विज्ञान सहित मोंटे कार्लो सिमुलेशन का उपयोग होता है।
- एक मोंटे कार्लो सिमुलेशन के आधार में एक परिणाम प्राप्त करने के लिए एक अनिश्चित चर के लिए कई मान निर्दिष्ट करना और फिर एक अनुमान प्राप्त करने के लिए परिणामों को औसत करना शामिल है।
- मोंटे कार्लो सिमुलेशन पूरी तरह से कुशल बाजार मानते हैं।
एक मोंटे कार्लो सिमुलेशन को समझना
जब पूर्वानुमान या अनुमान लगाने की प्रक्रिया में महत्वपूर्ण अनिश्चितता का सामना करना पड़ता है, केवल एक औसत संख्या के साथ अनिश्चित चर की जगह, मोंटे कार्लो सिमुलेशन कई मूल्यों का उपयोग करके एक बेहतर समाधान साबित हो सकता है।
चूंकि व्यापार और वित्त यादृच्छिक चर से ग्रस्त हैं, मोंटे कार्लो सिमुलेशन में इन क्षेत्रों में संभावित अनुप्रयोगों का एक विशाल सरणी है। उनका उपयोग बड़ी परियोजनाओं में लागत की अधिकता की संभावना का अनुमान लगाने के लिए किया जाता है और संभावना है कि एक परिसंपत्ति मूल्य एक निश्चित तरीके से आगे बढ़ेगा।
डेरिवेटिव जैसे विकल्पों का विश्लेषण करेगी ।
बीमाकर्ता और तेल के अच्छे ड्रिलर भी उनका उपयोग करते हैं। मोंटे कार्लो सिमुलेशन में व्यवसाय और वित्त के बाहर अनगिनत अनुप्रयोग हैं, जैसे कि मौसम विज्ञान, खगोल विज्ञान और कण भौतिकी में।
मोंटे कार्लो सिमुलेशन इतिहास
मोंटे कार्लो सिमुलेशन का नाम मोनाको में लोकप्रिय जुआ गंतव्य के नाम पर रखा गया है, क्योंकि मौका और यादृच्छिक परिणाम मॉडलिंग तकनीक के लिए केंद्रीय हैं, क्योंकि वे रूले, पासा और स्लॉट मशीनों जैसे गेम के लिए हैं।
तकनीक को सबसे पहले मैनहट्टन प्रोजेक्ट पर काम करने वाले गणितज्ञ स्टानिस्लाव उलम ने विकसित किया था। युद्ध के बाद, ब्रेन सर्जरी से उबरने के दौरान, उलम ने एकांत के अनगिनत खेल खेलकर अपना मनोरंजन किया। वह इन खेलों में से प्रत्येक के परिणाम की साजिश रचने में रुचि रखते थे ताकि उनके वितरण का निरीक्षण किया जा सके और जीतने की संभावना का निर्धारण किया जा सके। जॉन वॉन न्यूमैन के साथ अपने विचार साझा करने के बाद, दोनों ने मोंटे कार्लो सिमुलेशन को विकसित करने के लिए सहयोग किया।
मोंटे कार्लो सिमुलेशन विधि
एक मोंटे कार्लो सिमुलेशन का आधार यह है कि अलग-अलग परिणामों की संभावना यादृच्छिक चर हस्तक्षेप के कारण निर्धारित नहीं की जा सकती है। इसलिए, एक मोंटे कार्लो सिमुलेशन कुछ परिणामों को प्राप्त करने के लिए यादृच्छिक नमूनों को लगातार दोहराने पर केंद्रित है।
मोंटे कार्लो सिमुलेशन चर लेता है जिसमें अनिश्चितता होती है और यह एक यादृच्छिक मूल्य प्रदान करता है। फिर मॉडल चलाया जाता है और एक परिणाम प्रदान किया जाता है। कई अलग-अलग मानों के साथ चर को असाइन करते समय यह प्रक्रिया बार-बार दोहराई जाती है। सिमुलेशन पूरा होने के बाद, परिणाम एक अनुमान प्रदान करने के लिए एक साथ औसतन होते हैं।
एक मोंटे कार्लो सिमुलेशन की गणना
मोंटे कार्लो सिमुलेशन को नियोजित करने का एक तरीका यह है कि अस्थिरता का प्रतिनिधित्व करता है ।
ऐतिहासिक मूल्य डेटा का विश्लेषण करके, आप एक सुरक्षा के बहाव, मानक विचलन, विचरण और औसत मूल्य आंदोलन को निर्धारित कर सकते हैं । ये एक मोंटे कार्लो सिमुलेशन के बिल्डिंग ब्लॉक हैं।
एक संभावित मूल्य प्रक्षेपवक्र परियोजना के लिए, प्राकृतिक लघुगणक (ध्यान दें कि यह समीकरण सामान्य प्रतिशत परिवर्तन सूत्र से भिन्न होता है) का उपयोग करके आवधिक दैनिक रिटर्न की एक श्रृंखला उत्पन्न करने के लिए परिसंपत्ति के ऐतिहासिक मूल्य डेटा का उपयोग करें:
अगले औसत एवरेज, STDEV. P और VAR. P फ़ंक्शंस का उपयोग क्रमशः औसत दैनिक रिटर्न, मानक विचलन और विचरण इनपुट प्राप्त करने के लिए करें। बहाव के बराबर है:
डीआरआईएफटी=एकवीईआरएकजीई डीएकमैंएलवाई आरईटीयूआरएन-Variance२डब्ल्यूएचईआरई:एकवीईआरएकजीई डीएकमैंएलवाई आरईटीयूआरएन=पीआरओडीयूसीईघ चआरओएम ईएक्ससीईएल’रोंएकवीईआरएजीई एफयूएनसीटीमैंओएन एफआरओएम पीईआरमैंओघमैंग घएकमैंएलवाई आरईटीयूआरएनएस एसईआरमैंईरोंVariance=पीआरओडीयूसीईघ चआरओएम ईएक्ससीईएल’रोंवीएआर।पी एफयूएनसीटीमैंओएन एफआरओएम पीईआरमैंओघमैंग घएकमैंएलवाई आरईटीयूआरएनएस एसईआरमैंईरों\ शुरू {गठबंधन} और पाठ {बहाव} = \ पाठ {औसत दैनिक वापसी} – \ frac {\ पाठ {भिन्न}}} {2} \\ और \ textbf {जहां:} \\ & \ पाठ {औसत दैनिक वापसी } = \ text {एक्सेल के} से उत्पादित \\ & \ पाठ {आवधिक दैनिक रिटर्न श्रृंखला से AVERAGE कार्य} आवधिक दैनिक रिटर्न श्रृंखला} \\ \ अंत {गठबंधन}उन्होंने कहा कि इस तरह की घटनाओं को रोकने के लिए सरकार ने कई कदम उठाए हैं।अभिप्राय=औसत दैनिक रिटर्न-२
वैकल्पिक रूप से, बहाव को 0 पर सेट किया जा सकता है; यह विकल्प एक निश्चित सैद्धांतिक अभिविन्यास को दर्शाता है, लेकिन अंतर कम से कम समय के फ्रेम के लिए विशाल नहीं होगा।
अगला एक यादृच्छिक इनपुट प्राप्त करें:
निम्नलिखित दिन की कीमत के लिए समीकरण है:
Next Day’s Price=टीओडीएकy’रों पीआरमैंगई