चौकों (आरएसएस) के अवशिष्ट योग

वर्गों (आरएसएस) का अवशिष्ट योग क्या है?

वर्गों (आरएसएस) का एक अवशिष्ट योग एक सांख्यिकीय तकनीक है जिसका उपयोग डेटा सेट में विचरण की मात्रा को मापने के लिए किया जाता है जिसे एक प्रतिगमन मॉडल द्वारा समझाया नहीं जाता है। इसके बजाय, यह अवशिष्ट, या त्रुटि शब्द में विचरण का अनुमान लगाता है ।

रैखिक प्रतिगमन एक माप है जो एक आश्रित चर और एक या एक से अधिक अन्य कारकों के बीच संबंध की ताकत को निर्धारित करने में मदद करता है, जिसे स्वतंत्र या व्याख्यात्मक चर के रूप में जाना जाता है।

चाबी छीन लेना

• वर्गों का एक अवशिष्ट योग (RSS) एक प्रतिगमन मॉडल के त्रुटि अवधि, या अवशेषों में विचरण के स्तर को मापता है।
• आदर्श रूप से, प्रतिगमन मॉडल के इनपुट से वर्गों के योग की तुलना में चुकता अवशिष्टों का योग छोटा या कम होना चाहिए।
• आरएसएस का उपयोग वित्तीय विश्लेषकों द्वारा उनके अर्थमितीय मॉडल की वैधता का अनुमान लगाने में किया जाता है।

चौकों (आरएसएस) के अवशिष्ट योग के लिए सूत्र

आरएसएस =
Σ
n
i = 1 (
y मैं –
च (
एक्स मैं ))
2

कहां है:

• y i = पूर्वानुमानित होने वाले वेरिएबल का i th मान
• f (x i ) = y i का अनुमानित मूल्य
• n = योग की ऊपरी सीमा

वर्गों (आरएसएस) के अवशिष्ट योग को समझना

सामान्य शब्दों में, वर्गों का योग डेटा बिंदुओं के फैलाव को निर्धारित करने के लिए प्रतिगमन विश्लेषण में उपयोग की जाने वाली एक सांख्यिकीय तकनीक है। एक प्रतिगमन विश्लेषण में, लक्ष्य यह निर्धारित करना है कि डेटा श्रृंखला को एक फ़ंक्शन पर कितनी अच्छी तरह से फिट किया जा सकता है जो यह समझाने में मदद कर सकता है कि डेटा श्रृंखला कैसे उत्पन्न हुई थी। वर्गों का योग एक गणितीय तरीके से फ़ंक्शन को खोजने के लिए उपयोग किया जाता है   जो डेटा से सबसे अच्छा फिट बैठता है (भिन्न होता है)।

RSS प्रतिगमन फ़ंक्शन और मॉडल के चलने के बाद सेट किए गए डेटा के बीच शेष त्रुटि की मात्रा को मापता है। एक छोटा RSS आंकड़ा प्रतिगमन फ़ंक्शन का प्रतिनिधित्व करता है।

आरएसएस, जिसे चुकता अवशिष्टों के योग के रूप में भी जाना जाता है, अनिवार्य रूप से यह निर्धारित करता है कि प्रतिगमन मॉडल मॉडल में डेटा का कितना अच्छा वर्णन करता है या उसका प्रतिनिधित्व करता है।

वर्गों (अवशिष्ट) बनाम अवशिष्ट मानक त्रुटि (RSE) का अवशिष्ट योग

अवशिष्ट मानक त्रुटि (RSE) एक अन्य सांख्यिकीय शब्द है जिसका उपयोग  अवलोकन मूल्यों के अनुमानित विचलन में अंतर का वर्णन करने के लिए किया जाता है  । यह एक  अच्छाई-से-फिट  उपाय है जिसका उपयोग यह विश्लेषण करने के लिए किया जा सकता है कि वास्तविक मॉडल के साथ डेटा बिंदुओं का एक सेट कितनी अच्छी तरह फिट होता है।

आरएसई की गणना नमूना 2 में टिप्पणियों की संख्या से आरएसएस को विभाजित करके की जाती है, और फिर वर्गमूल लेने के लिए: आरएसई = [आरएसएस / (एन -2)] 1/2

वर्गों (आरएसएस), वित्त और अर्थमिति का अवशिष्ट योग

वित्तीय बाजार तेजी से अधिक मात्रात्मक रूप से संचालित हो गए हैं; जैसे, एक बढ़त की तलाश में, कई निवेशक अपने निर्णयों में सहायता के लिए उन्नत सांख्यिकीय तकनीकों का उपयोग कर रहे हैं। बड़े डेटा, मशीन लर्निंग, और कृत्रिम बुद्धिमत्ता अनुप्रयोगों को समकालीन निवेश रणनीतियों को निर्देशित करने के लिए सांख्यिकीय गुणों के उपयोग की आवश्यकता होती है। वर्गों या आरएसएस के आँकड़ों का अवशिष्ट योग एक पुनर्जागरण का आनंद ले रहे कई सांख्यिकीय गुणों में से एक है।

सांख्यिकीय मॉडल निवेशकों और पोर्टफोलियो प्रबंधकों द्वारा एक निवेश की कीमत को ट्रैक करने और भविष्य के आंदोलनों की भविष्यवाणी करने के लिए उस डेटा का उपयोग करने के लिए उपयोग किया जाता है। अध्ययन-प्रतिगमन विश्लेषण-एक वस्तु के बीच मूल्य आंदोलनों में संबंध का विश्लेषण करने और वस्तुओं के उत्पादन में लगी कंपनियों के शेयरों को शामिल कर सकता है।

किसी भी मॉडल में अनुमानित मूल्यों और वास्तविक परिणामों के बीच भिन्नता हो सकती है। हालाँकि, प्रतिगमन विश्लेषण द्वारा विभेदकों को समझाया जा सकता है, आरएसएस उन प्रसरणों या त्रुटियों का प्रतिनिधित्व करता है जिन्हें समझाया नहीं गया है।

चूंकि एक पर्याप्त जटिल प्रतिगमन फ़ंक्शन लगभग किसी भी डेटा सेट को बारीकी से फिट करने के लिए बनाया जा सकता है, यह निर्धारित करने के लिए आगे का अध्ययन आवश्यक है कि क्या प्रतिगमन फ़ंक्शन, वास्तव में, डेटासेट के विचरण को समझाने में उपयोगी है। आमतौर पर, आरएसएस के लिए एक छोटा या कम मूल्य किसी भी मॉडल में आदर्श है क्योंकि इसका मतलब है कि डेटा सेट में कम भिन्नता है। दूसरे शब्दों में, स्क्वेयर रेजिडेंशियल का योग जितना कम होगा, डेटा को समझाने में रिग्रेशन मॉडल उतना ही बेहतर होगा।