अस्थिरता की गणना: एक सरलीकृत दृष्टिकोण

कई निवेशकों ने बाजार चक्र के विभिन्न अवधियों के दौरान निवेश प्रदर्शन अस्थिरता के असामान्य स्तर का अनुभव किया है । जबकि अस्थिरता कई बार अनुमानित से अधिक हो सकती है, एक मामला यह भी बनाया जा सकता है कि जिस तरह से अस्थिरता को आमतौर पर मापा जाता है वह अप्रत्याशित रूप से अस्थिर रूप से अस्थिर लगने वाले शेयरों की समस्या में योगदान देता है।

इस लेख का उद्देश्य अस्थिरता के पारंपरिक उपाय से जुड़े मुद्दों पर चर्चा करना और अधिक सहज दृष्टिकोण की व्याख्या करना है, जिसका उपयोग निवेशक जोखिमों के परिमाण का मूल्यांकन करने में मदद करने के लिए कर सकते हैं।

अस्थिरता का पारंपरिक उपाय

अधिकांश निवेशकों को पता है कि मानक विचलन अस्थिरता को मापने के लिए उपयोग किया जाने वाला विशिष्ट सांख्यिकीय है। मानक विचलन को केवल इसके माध्य से डेटा के औसत विचरण के वर्गमूल के रूप में परिभाषित किया जाता है । हालांकि इस आंकड़े की गणना करना अपेक्षाकृत आसान है, इसकी व्याख्या के पीछे की धारणाएं अधिक जटिल हैं, जो बदले में इसकी सटीकता के बारे में चिंता पैदा करती हैं। नतीजतन, जोखिम की सटीक माप के रूप में इसकी वैधता के आसपास संदेह का एक निश्चित स्तर है ।

मानक विचलन के लिए जोखिम का एक सटीक माप होने के लिए, एक धारणा बनानी होगी कि निवेश प्रदर्शन डेटा एक सामान्य वितरण का अनुसरण करता है । ग्राफिकल शब्दों में, डेटा का एक सामान्य वितरण एक चार्ट पर एक तरह से प्लॉट करेगा जो घंटी के आकार का वक्र जैसा दिखता है । यदि यह मानक सही है, तो निवेश के अपेक्षित रिटर्न से लगभग 68% अपेक्षित परिणाम dev 1 मानक विचलन के बीच झूठ होना चाहिए, 95% standard 2 मानक विचलन के बीच झूठ होना चाहिए, और 99.7% ± 3 मानक विचलन के बीच झूठ होना चाहिए।

उदाहरण के लिए, 1979 से 2009 तक, एसएंडपी 500 इंडेक्स कातीन-वर्षीय रोलिंग वार्षिक औसत प्रदर्शनलगभग 9.5% था, और इसका मानक विचलन लगभग 10% था।  प्रदर्शन के इन आधारभूत मापदंडों को देखते हुए, किसी को उम्मीद होगी कि उस समय S & P 500 इंडेक्स का अपेक्षित प्रदर्शन -0.5% और 19.5% (9.5%% 10%) के दायरे में आएगा।

दुर्भाग्य से, तीन मुख्य कारण हैं कि निवेश प्रदर्शन डेटा सामान्य रूप से वितरित नहीं किया जा सकता है। सबसे पहले, निवेश प्रदर्शन आमतौर पर तिरछा होता है, जिसका अर्थ है कि वापसी वितरण आमतौर पर विषम हैं। नतीजतन, निवेशक असामान्य रूप से उच्च और निम्न अवधि के प्रदर्शन का अनुभव करते हैं। दूसरा, निवेश प्रदर्शन आम तौर पर कर्टोसिस नामक एक संपत्ति का प्रदर्शन करता है, जिसका अर्थ है कि निवेश प्रदर्शन असामान्य रूप से बड़ी संख्या में सकारात्मक और / या नकारात्मक अवधि के प्रदर्शन को प्रदर्शित करता है। एक साथ लिया गया, ये समस्याएं घंटी के आकार के वक्र को देखती हैं और जोखिम के माप के रूप में मानक विचलन की सटीकता को विकृत करती हैं।

के अलावा तिरछापन और कुकुदता, के रूप में जाना एक समस्या heteroskedasticity भी चिंता का कारण है। Heteroskedasticity का सीधा सा मतलब है कि समय के साथ सैंपल इन्वेस्टमेंट परफॉर्मेंस डेटा का वेरिएशन स्थिर नहीं रहता है। परिणामस्वरूप, मानक विचलन गणना करने के लिए उपयोग की जाने वाली समय अवधि, या गणना करने के लिए चुने गए समय की अवधि के आधार पर उतार-चढ़ाव करता है।

तिरछापन और कुर्तोसिस की तरह, हेटेरोसेडासिटी के प्रभाव के कारण मानक विचलन जोखिम का एक अविश्वसनीय मापक होगा। सामूहिक रूप से लिया गया, ये तीन समस्याएं निवेशकों को उनके निवेश की संभावित अस्थिरता को गलत समझने का कारण बन सकती हैं, और उन्हें संभावित रूप से प्रत्याशित की तुलना में बहुत अधिक जोखिम ले सकती हैं।

अस्थिरता का एक सरल उपाय

सौभाग्य से, ऐतिहासिक पद्धति के रूप में जानी जाने वाली प्रक्रिया के माध्यम से जोखिम को मापने और जांचने का एक बहुत आसान और सटीक तरीका है। इस पद्धति का उपयोग करने के लिए, निवेशकों को बस हिस्टोग्राम के रूप में जाना जाने वाला चार्ट तैयार करके, अपने निवेश के ऐतिहासिक प्रदर्शन को ग्राफ करना होगा ।

हिस्टोग्राम एक ऐसा चार्ट है जो टिप्पणियों के अनुपात को श्रेणी श्रेणियों के एक मेजबान के भीतर रखता है। उदाहरण के लिए, नीचे दिए गए चार्ट में, 1 जून, 1979 से 1 जून, 2009 की अवधि के लिए एसएंडपी 500 इंडेक्स का वार्षिक औसत रोलिंग वार्षिक प्रदर्शन का निर्माण किया गया है। ऊर्ध्वाधर अक्ष एस एंड पी 500 इंडेक्स के प्रदर्शन के परिमाण का प्रतिनिधित्व करता है, और क्षैतिज अक्ष उस आवृत्ति का प्रतिनिधित्व करता है जिसमें एस एंड पी 500 इंडेक्स ने ऐसे प्रदर्शन का अनुभव किया।

जैसा कि चार्ट दिखाता है, हिस्टोग्राम का उपयोग निवेशकों को उस समय का प्रतिशत निर्धारित करने की अनुमति देता है जिसमें किसी निवेश का प्रदर्शन किसी दिए गए सीमा के भीतर, ऊपर या नीचे होता है। उदाहरण के लिए, एसएंडपी 500 इंडेक्स प्रदर्शन टिप्पणियों के 16% ने 9% और 11.7% के बीच रिटर्न हासिल किया। एक सीमा के नीचे या उससे ऊपर के प्रदर्शन के संदर्भ में, यह भी निर्धारित किया जा सकता है कि एसएंडपी 500 इंडेक्स में 1.1% से अधिक या 16% के बराबर नुकसान का अनुभव हुआ, और 24.8% से अधिक प्रदर्शन, 7.7% समय।

विधियों की तुलना करना

हिस्टोग्राम के माध्यम से ऐतिहासिक पद्धति का उपयोग मानक विचलन के उपयोग पर तीन मुख्य फायदे हैं। सबसे पहले, ऐतिहासिक पद्धति की आवश्यकता नहीं है कि निवेश प्रदर्शन को सामान्य रूप से वितरित किया जाए। दूसरा, स्किवनेस और कुर्तोसिस के प्रभाव को हिस्टोग्राम चार्ट में स्पष्ट रूप से कैप्चर किया गया है, जो निवेशकों को अप्रत्याशित अस्थिरता आश्चर्य को कम करने के लिए आवश्यक जानकारी प्रदान करता है। तीसरा, निवेशक अनुभव किए गए लाभ और हानि के परिमाण की जांच कर सकते हैं।

ऐतिहासिक पद्धति का एकमात्र दोष यह है कि हिस्टोग्राम, मानक विचलन के उपयोग की तरह, हेटेरोसेडासिटी के संभावित प्रभाव से ग्रस्त है। हालांकि, यह एक आश्चर्य नहीं होना चाहिए, क्योंकि निवेशकों को यह समझना चाहिए कि पिछले प्रदर्शन भविष्य के रिटर्न का संकेत नहीं है। किसी भी घटना में, यहां तक ​​कि इस एक चेतावनी के साथ, ऐतिहासिक पद्धति अभी भी निवेश जोखिम के एक उत्कृष्ट आधारभूत उपाय के रूप में कार्य करती है और इसका उपयोग निवेशकों को अपने निवेश के अवसरों से जुड़े संभावित लाभ और हानि की भयावहता और आवृत्ति का मूल्यांकन करने के लिए करना चाहिए।

कार्यप्रणाली का अनुप्रयोग

निवेशक अपने निवेश की जोखिम विशेषताओं की जांच करने में सहायता के लिए हिस्टोग्राम कैसे उत्पन्न करते हैं?

एक सिफारिश निवेश प्रबंधन फर्मों से निवेश के प्रदर्शन की जानकारी का अनुरोध करना है । हालाँकि, आवश्यक जानकारी भी निवेश परिसंपत्ति के मासिक समापन मूल्य को इकट्ठा करके प्राप्त की जा सकती है, आम तौर पर विभिन्न स्रोतों के माध्यम से पाई जाती है, और फिर मैन्युअल रूप से निवेश प्रदर्शन की गणना की जाती है।

प्रदर्शन की जानकारी एकत्र होने के बाद, या मैन्युअल रूप से गणना की गई है, एक हिस्टोग्राम का निर्माण सॉफ्टवेयर पैकेज में डेटा आयात करके किया जा सकता है, जैसे कि माइक्रोसॉफ्ट एक्सेल, और सॉफ़्टवेयर के डेटा विश्लेषण ऐड-ऑन सुविधा का उपयोग करके। इस पद्धति का उपयोग करके, निवेशकों को आसानी से हिस्टोग्राम उत्पन्न करने में सक्षम होना चाहिए, जो बदले में उन्हें अपने निवेश के अवसरों की वास्तविक अस्थिरता का पता लगाने में मदद करनी चाहिए।

तल – रेखा

व्यावहारिक रूप से, हिस्टोग्राम के उपयोग से निवेशकों को अपने निवेश के जोखिम की जांच इस तरह से करनी चाहिए, जिससे उन्हें वार्षिक आधार पर बनाने या खोने के लिए मिलने वाली राशि का पता लगाने में मदद मिलेगी । इस प्रकार की वास्तविक-विश्व प्रयोज्यता को देखते हुए, निवेशकों को कम आश्चर्य होना चाहिए जब बाजार में नाटकीय रूप से उतार-चढ़ाव होता है, और इसलिए उन्हें सभी आर्थिक वातावरण के दौरान अपने निवेश जोखिम के साथ बहुत अधिक सामग्री महसूस करनी चाहिए।