एक्सेल के साथ एक अलग बॉन्ड प्रकार के पीवी की गणना कैसे करें

एक बांड एक जारीकर्ता (बांड के विक्रेता) और एक धारक (एक बांड के खरीदार) के बीच ऋण अनुबंध का एक प्रकार है। जारीकर्ता अनिवार्य रूप से उधार ले रहा है या एक ऋण है जो पूरी तरह से परिपक्वता पर ” बराबर मूल्य ” पर चुकाया जाना है  (यानी, जब अनुबंध समाप्त होता है)। इस बीच, इस ऋण के धारक को वार्षिकी फार्मूले द्वारा निर्धारित नकदी प्रवाह के आधार पर ब्याज भुगतान (कूपन) प्राप्त होता है। जारीकर्ता के दृष्टिकोण से, ये नकद भुगतान उधार की लागत का हिस्सा हैं, जबकि धारक के दृष्टिकोण से, यह एक लाभ है जो बांड खरीदने के साथ आता है। 

किसी बांड का वर्तमान मूल्य (पीवी) उस अनुबंध से भविष्य के सभी नकदी प्रवाह के योग का प्रतिनिधित्व करता है जब तक कि यह बराबर मूल्य के पूर्ण पुनर्भुगतान के साथ परिपक्व नहीं होता है। यह निर्धारित करने के लिए – दूसरे शब्दों में, एक बांड का मूल्य- एक निश्चित मूलधन (सममूल्य) के लिए भविष्य में किसी भी पूर्वनिर्धारित समय पर चुकाया जा सकता है – हम Microsoft Excel स्प्रेडशीट का उपयोग कर सकते हैं ।

विशिष्ट गणना

 हम निम्नलिखित के लिए एक बांड के वर्तमान मूल्य की गणना पर चर्चा करेंगे:

 ए) शून्य कूपन बांड

 बी) वार्षिक वार्षिकी के साथ बांड

 सी) द्वि-वार्षिक वार्षिकी के साथ बांड

 डी) निरंतर यौगिक के साथ बांड

 ई) गंदे मूल्य निर्धारण के साथ बांड

आम तौर पर, हमें प्रत्येक वर्ष उत्पन्न होने वाली ब्याज की मात्रा, समय क्षितिज (बांड परिपक्व होने तक कितना समय), और ब्याज दर की जानकारी होनी चाहिए। होल्डिंग अवधि के अंत में आवश्यक या वांछित राशि आवश्यक नहीं है (हम इसे बॉन्ड का अंकित मूल्य मानते हैं)।

A. शून्य कूपन बांड

मान लीजिए कि हमारे पास एक शून्य कूपन बॉन्ड है (एक ऐसा बॉन्ड जो बॉन्ड के जीवन के दौरान किसी भी कूपन भुगतान को वितरित नहीं करता है, लेकिन बराबर मूल्य पर छूट पर बेचता है ) 20 वर्षों में परिपक्व होकर $ 1,000 के अंकित मूल्य के साथ होता है । इस मामले में, बांड के मूल्य को जारी किए जाने के बाद कम हो गया है, जो आज 5% की बाजार छूट दर पर खरीदा जाना है । इस तरह के बंधन का मूल्य पता करने के लिए एक आसान कदम है:

यहां, “दर” उस ब्याज दर से मेल खाती है जिसे बांड के अंकित मूल्य पर लागू किया जाएगा। 

“नेपर” उस अवधि की संख्या है, जब बंधन को कंपाउंड किया जाता है। चूंकि हमारा बंधन 20 वर्षों में परिपक्व हो रहा है, हमारे पास 20 अवधियां हैं।

“पीएमटी” कूपन की राशि है जो प्रत्येक अवधि के लिए भुगतान किया जाएगा। यहाँ हमारे पास 0 है।

“एफवी” बांड की अंकित मूल्य को परिपक्वता तिथि में इसकी संपूर्णता में चुकाया जाता है ।

बांड का वर्तमान मूल्य $ 376.89 है।

बी। बांड्स एन एन्युइटीज के साथ

कंपनी 1 $ 1,000 के मूलधन के साथ एक बॉन्ड जारी करती है, 20 वर्षों में परिपक्वता के साथ 2.5% की वार्षिक दर और 4% की छूट दर ।

बांड प्रतिवर्ष कूपन प्रदान करता है और 0.025 x 1000 = $ 25 के कूपन राशि का भुगतान करता है।

यहाँ ध्यान दें कि “Pmt” = 25 $ फंक्शन आर्ग्युमेंट्स बॉक्स में।

इस तरह के बॉन्ड का वर्तमान मूल्य बॉन्ड के खरीदार से बहिर्वाह में होता है – $ 796.14। इसलिए, इस तरह के बॉन्ड की कीमत $ 796.14 है।

C. द्वि-वार्षिक वार्षिकी के साथ बांड

 कंपनी 1 $ 1,000 के मूलधन के साथ एक बॉन्ड जारी करती है, 20 वर्षों में परिपक्वता के साथ 2.5% की वार्षिक दर और 4% की छूट दर।

बांड प्रतिवर्ष कूपन प्रदान करता है और कूपन राशि 0.025 x 1000 $ 2 = $ 25 = 2 = $ 12.50 का भुगतान करता है।

अर्धवार्षिक कूपन दर 1.25% (= 2.5%। 2) है।

फंक्शन आर्ग्युमेंट्स बॉक्स में यहाँ देखें कि “Pmt” = $ 12.50 और “nper” = 40 क्योंकि 20 वर्षों के भीतर 6 महीने की 40 अवधि होती है। इस तरह के बॉन्ड का वर्तमान मूल्य बॉन्ड के खरीदार से बहिर्वाह में परिणाम होता है – $ 794.83। इसलिए, इस तरह के बांड की लागत $ 794.83 है।

डी। बांड्स विथ कंटिन्यूअस कंपाउंडिंग

उदाहरण 5:  निरंतर यौगिक के साथ बांड

सतत चक्रवृद्धि से अभिप्राय उस अभिरुचि से है, जिसे निरंतर संयोजित किया जा रहा है। जैसा कि हमने ऊपर देखा, हमारे पास एक वार्षिक, द्वि-वार्षिक आधार या किसी भी समय की असतत संख्या पर आधारित यौगिक हो सकते हैं। हालांकि, निरंतर चक्रवृद्धि की एक अनंत संख्या में यौगिक अवधि होती है। नकदी प्रवाह को घातांक कारक द्वारा छूट दी जाती है।

ई। डर्टी प्राइसिंग

एक बांड की साफ कीमत में कूपन भुगतान की परिपक्वता के लिए अर्जित ब्याज शामिल नहीं है। यह प्राथमिक बाजार में एक नए जारी किए गए बॉन्ड की कीमत है । जब कोई बांड द्वितीयक बाजार में हाथ बदलता है, तो इसका मूल्य पिछले कूपन भुगतान के बाद पहले से अर्जित ब्याज को प्रतिबिंबित करना चाहिए। इसे बॉन्ड की गंदी कीमत के रूप में जाना जाता है ।

बॉन्ड की गंदी कीमत = जमा ब्याज + साफ कीमत। शुद्ध वर्तमान मूल्य नकदी का बंधन उपार्जित ब्याज को जोड़ा गया की बहती है गंदा मूल्य का मूल्य प्रदान करता है। जमा ब्याज = (कूपन दर x पिछले भुगतान किए गए दिनों से समाप्त हो गया) Day कूपन दिवस की अवधि।

उदाहरण के लिए:

1. कंपनी 1 $ 1,000 के मूलधन के साथ एक बांड जारी करती है, जो 20 वर्षों में परिपक्वता तिथि के साथ सालाना 5% की दर से ब्याज का भुगतान करती है और 4% की छूट दर है।
2. कूपन का भुगतान अर्ध-वार्षिक: 1 जनवरी और 1 जुलाई को किया जाता है।
3. बॉन्ड 30 अप्रैल, 2011 को $ 100 में बेचा जाता है।
4. जब से अंतिम कूपन जारी किया गया था, तब तक 119 दिनों का ब्याज मिला है।
5. इस प्रकार अर्जित ब्याज = 5 x (119 119 (365) 2)) = 3.2603।

तल – रेखा

एक्सेल मूल्य बांड के लिए एक बहुत उपयोगी सूत्र प्रदान करता है। पीवी फ़ंक्शन वार्षिक या द्वि-वार्षिक जैसे वार्षिकी के बिना या विभिन्न प्रकार के वार्षिकी के साथ बांड की कीमत प्रदान करने के लिए पर्याप्त लचीला है।