एक विकल्प को महत्व देने के लिए द्विपद मॉडल को तोड़ना
वित्तीय दुनिया में, ब्लैक-स्कोल्स और द्विपदीय विकल्प मूल्यांकन मॉडल आधुनिक वित्तीय सिद्धांत में सबसे महत्वपूर्ण अवधारणाओं में से दो हैं। दोनों का उपयोग एक विकल्प को महत्व देने के लिए किया जाता है , और प्रत्येक के अपने फायदे और नुकसान हैं।
द्विपद मॉडल का उपयोग करने के कुछ मूल लाभ हैं:
- एक बहु-अवधि दृश्य
- पारदर्शिता
- संभावनाओं को शामिल करने की क्षमता
इस लेख में, हम ब्लैक-स्कोल्स मॉडल के बजाय द्विपद मॉडल का उपयोग करने के लाभों का पता लगाएंगे और मॉडल को विकसित करने के लिए कुछ बुनियादी कदम प्रदान करेंगे और बताएंगे कि इसका उपयोग कैसे किया जाता है।
एकाधिक-अवधि देखें
द्विपद मॉडल अंतर्निहित परिसंपत्ति की कीमत के साथ-साथ विकल्प की कीमत का एक बहु-अवधि दृश्य प्रदान करता है । ब्लैक-स्कोल्स मॉडल के विपरीत, जो इनपुट के आधार पर एक संख्यात्मक परिणाम प्रदान करता है, द्विपद मॉडल प्रत्येक अवधि के लिए संभावित परिणामों की सीमा के साथ संपत्ति की गणना और कई अवधि के लिए विकल्प की अनुमति देता है (नीचे देखें)।
इस बहु-अवधि दृश्य का लाभ यह है कि उपयोगकर्ता समय-समय पर परिसंपत्ति की कीमत में बदलाव की कल्पना कर सकता है और समय पर विभिन्न बिंदुओं पर किए गए निर्णयों के आधार पर विकल्प का मूल्यांकन कर सकता है। एक यूएस-आधारित विकल्प के लिए, जिसे समाप्ति तिथि से पहले किसी भी समय प्रयोग किया जा सकता है, द्विपद मॉडल यह जानकारी प्रदान कर सकता है कि विकल्प का उपयोग कब करना उचित हो सकता है और कब इसे लंबे समय तक आयोजित किया जाना चाहिए। मूल्यों के द्विपद वृक्ष को देखकर, एक व्यापारी अग्रिम में निर्धारित कर सकता है जब एक व्यायाम पर निर्णय हो सकता है। यदि विकल्प का सकारात्मक मूल्य है, तो व्यायाम की संभावना है, जबकि यदि विकल्प का मूल्य शून्य से कम है, तो इसे लंबे समय तक रखा जाना चाहिए।
पारदर्शिता
बहु-अवधि की समीक्षा से संबंधित बारीकी से द्विपदीय मॉडल की क्षमता परिसंपत्ति के अंतर्निहित मूल्य में पारदर्शिता प्रदान करने और समय बढ़ने के साथ विकल्प की क्षमता है । ब्लैक-स्कोल्स मॉडल में पांच इनपुट हैं:
- जोखिम मुक्त दर
- व्यायाम की कीमत
- परिसंपत्ति की वर्तमान कीमत
- परिपक्वता का समय
- परिसंपत्ति मूल्य की निहित अस्थिरता
जब इन डेटा बिंदुओं को एक ब्लैक-स्कोल्स मॉडल में दर्ज किया जाता है, तो मॉडल विकल्प के लिए एक मूल्य की गणना करता है, लेकिन इन कारकों के प्रभाव अवधि-दर-अवधि के आधार पर प्रकट नहीं होते हैं। द्विपद मॉडल के साथ, एक व्यापारी समय-समय पर अंतर्निहित परिसंपत्ति मूल्य में परिवर्तन और विकल्प मूल्य में इसी परिवर्तन को देख सकता है ।
संभावनाओं को शामिल करना
द्विपदीय विकल्प मॉडल की गणना करने का मूल तरीका सफलता और विफलता के लिए प्रत्येक अवधि में समान संभावना का उपयोग करना है जब तक कि विकल्प समाप्त नहीं होता है । हालांकि, एक व्यापारी समय बीतने के साथ प्राप्त नई जानकारी के आधार पर प्रत्येक अवधि के लिए विभिन्न संभावनाओं को शामिल कर सकता है।
उदाहरण के लिए, 50/50 संभावना हो सकती है कि अंतर्निहित परिसंपत्ति की कीमत एक अवधि में 30 प्रतिशत तक बढ़ या घट सकती है। हालांकि, दूसरी अवधि के लिए, अंतर्निहित परिसंपत्ति की कीमत बढ़ने की संभावना 70/30 तक बढ़ सकती है। उदाहरण के लिए, यदि कोई निवेशक किसी तेल के तेल का मूल्यांकन कर रहा है, तो उस निवेशक को यह सुनिश्चित नहीं है कि उस तेल के मूल्य का क्या मूल्य है, लेकिन 50/50 संभावना है कि कीमत बढ़ जाएगी। यदि तेल की कीमतें पीरियड 1 में बढ़ जाती हैं, जिससे तेल अच्छी तरह से मूल्यवान हो जाता है और बाजार की बुनियादी बातें अब तेल की कीमतों में निरंतर वृद्धि की ओर इशारा करती हैं, तो कीमत में और प्रशंसा की संभावना अब 70 प्रतिशत हो सकती है। द्विपद मॉडल इस लचीलेपन के लिए अनुमति देता है; ब्लैक-स्कोल्स मॉडल नहीं है।
मॉडल का विकास करना
सरलतम द्विपद मॉडल में दो अपेक्षित रिटर्न होंगे जिनकी संभावना 100 प्रतिशत तक होती है। हमारे उदाहरण में, समय पर प्रत्येक बिंदु पर तेल के लिए दो संभावित परिणाम हैं। एक अधिक जटिल संस्करण में तीन या अधिक भिन्न परिणाम हो सकते हैं, जिनमें से प्रत्येक को घटना की संभावना दी जाती है।
शून्य (अब) से शुरू होने वाली प्रति अवधि के रिटर्न की गणना करने के लिए, हमें अब से अंतर्निहित एक अवधि के मूल्य का निर्धारण करना चाहिए। इस उदाहरण में, हम निम्नलिखित मानते हैं:
- अंतर्निहित परिसंपत्ति की कीमत (पी): $ 500
- कॉल विकल्प व्यायाम मूल्य (K): $ 600
- अवधि के लिए जोखिम मुक्त दर: 1 प्रतिशत
- प्रत्येक अवधि में मूल्य परिवर्तन: 30 प्रतिशत ऊपर या नीचे
