पॉसों वितरण
एक Poisson वितरण क्या है?
में आँकड़े, एक प्वासों बंटन एक है प्रायिकता वितरण है कि दिखाने के लिए कितनी बार एक घटना समय की एक निर्दिष्ट अवधि के भीतर होने की संभावना है इस्तेमाल किया जा सकता। दूसरे शब्दों में, यह एक गणना वितरण है। पॉइज़न वितरण का उपयोग अक्सर स्वतंत्र घटनाओं को समझने के लिए किया जाता है जो समय के अंतराल पर एक स्थिर दर पर होती हैं। इसका नाम फ्रांसीसी गणितज्ञ सिमोन डेनिस पॉइसन के नाम पर रखा गया था।
पॉइज़न वितरण एक असतत कार्य है, जिसका अर्थ है कि चर केवल (संभावित अनंत) सूची में विशिष्ट मान ले सकता है। अलग तरीके से कहें, तो चर सभी मूल्यों को किसी भी निरंतर सीमा में नहीं ले जा सकता है। पॉइसन वितरण (एक असतत वितरण) के लिए, चर केवल 0, 1, 2, 3 आदि मानों को ले सकता है, जिसमें कोई अंश या दशमलव नहीं होता है।
चाबी छीन लेना
- एक पॉइज़न वितरण का उपयोग यह मापने के लिए किया जा सकता है कि गणितज्ञ सिमोन डेनिस पॉइसन के नाम पर “एक्स” अवधि के भीतर कितनी बार घटना होने की संभावना है।
- पोइसन डिस्ट्रीब्यूशन, इसलिए उपयोग किया जाता है, जब ब्याज का कारक एक असतत गणना चर होता है।
- कई आर्थिक और वित्तीय आंकड़े गिनती चर के रूप में दिखाई देते हैं, जैसे कि किसी व्यक्ति को दिए गए वर्ष में कितनी बार बेरोजगार हो जाता है, इस प्रकार एक पॉइसन वितरण के साथ विश्लेषण करने के लिए खुद को उधार देता है।
पोइसन डिस्ट्रीब्यूशन को समझना
एक पॉइज़न सामान्य वितरण के साथ काम नहीं करने वाले इष्टतम शेड्यूलिंग सिस्टम को पेश करने में सक्षम बनाता है ।
पोइसन वितरण के सबसे प्रसिद्ध ऐतिहासिक, व्यावहारिक उपयोगों में से एक था घोड़े-किक्स के कारण मारे गए प्रशिया घुड़सवार सैनिकों की वार्षिक संख्या का अनुमान लगाना। अन्य आधुनिक उदाहरणों में किसी दिए गए आकार के शहर में कार दुर्घटनाओं की संख्या का अनुमान लगाना शामिल है; शरीर विज्ञान में, इस वितरण का उपयोग अक्सर विभिन्न प्रकार के न्यूरोट्रांसमीटर स्रावों की संभाव्य आवृत्तियों की गणना करने के लिए किया जाता है। या, यदि कोई वीडियो स्टोर प्रत्येक शुक्रवार रात को 400 ग्राहकों का औसत देता है, तो क्या संभावना है कि किसी भी शुक्रवार रात को 600 ग्राहक आएंगे?
पॉसों वितरण के लिए सूत्र है
कहा पे:
- ई है यूलर की संख्या ( ई = २.७१,८२८…)
- x आवृत्तियों की संख्या है
- x! x का भाज्य है
- λ एक्स के अपेक्षित मूल्य के बराबर है जब कि इसके विचरण के बराबर भी है
यह देखते हुए कि एक पॉइसन वितरण के बाद डेटा, यह रेखांकन के रूप में प्रकट होता है:
इसलिए, ऊपर दिए गए ग्राफ़ में दर्शाए गए उदाहरण में, मान लें कि कुछ परिचालन प्रक्रिया में 3% की त्रुटि दर है। यदि हम आगे 100 यादृच्छिक परीक्षण करते हैं; पॉइसन वितरण में कुछ समय की एक निश्चित संख्या में त्रुटियों की संभावना का वर्णन किया गया है, जैसे कि एक ही दिन।
वित्त में पॉसों के वितरण का उपयोग कब करें
पॉइज़न वितरण का उपयोग आमतौर पर वित्तीय गणना डेटा को मॉडल करने के लिए किया जाता है जहां टैली छोटा होता है और अक्सर शून्य होता है। एक उदाहरण के लिए, वित्त में, इसका उपयोग उन ट्रेडों की संख्या को मॉडल करने के लिए किया जा सकता है जो एक विशिष्ट निवेशक किसी दिए गए दिन में करेगा, जो 0 (अक्सर), या 1, या 2, आदि हो सकता है।
एक अन्य उदाहरण के रूप में, इस मॉडल का उपयोग बाजार को “झटके” की संख्या का अनुमान लगाने के लिए किया जा सकता है जो एक निश्चित समय अवधि में होगा।